11.5.2.Матеріальний баланс по всій речовині

Рівняння динаміки:

(1)

Рівняння статики при :

(2)

11.5.3. Матеріальний баланс по кристалізуємої речовині.

Рівняння динаміки:

(3)

Рівняння статики при :

(4)

• У рівняння (4) підставимо вираз з (2) і думаємо С_кр=1:

89

(5)

• З (5) виразимо G_кр у явному виді:

(6)

• Вираження (6) представляє G_кр на основі матеріального балансу процесу кристалізації.

• Але , що визначається на основі фізики процесу массопередачи:

(7)

де

- число кристалів, що утвориться

за час _ін в об'ємі V_с;

- зміна маси одного кристала в од. часу, кг/с.

• Тому що й , а також , те на основі фізики массопередачи можна вважати:

.

• У цілому, на підставі (6) і (7) можна записати:

.

11.6.Математичний опис для розміру часток.

• На підставі дифузійної теорії й правила Мак-Бена швидкість росту кристалів можна представити через радіус часток:

(9)

де

(10)

r - радіус кристала, м; t - час, с;

К, К₀ - константи, ;

С^п, С^* - концентрації пересиченого й насиченого розчинів, кг/м³;

Е_а - енергія активації, кдж/кг;

• - температура, К;

R - універсальна газова постійна, кдж/кг*К.

• На підставі (9) і (10) - діаметр кристала можна представити:

.

90

• Якщо процес кристалізації вести при  = const = _зд і забезпечити С_н= const, то С^п і С^* будуть визначені, тому що система має 2 ступеня свободи (s=2).

• Таким чином, d_кр=d_кр^зд можна забезпечити стабілізацією  за умови С_н= const.

11.7.Тепловий баланс процесу кристалізації.

Рівняння динаміки:

(11)

Можна прийняти  = _мр = _кр = _с.

Рівняння статики при :

(12)

• На підставі (11) і (12) можна вважати:

• Кращий керуючий вплив G_хл .

11.8.Інформаційна схема кристалізатора.

Рис.6.

91

• Основні регульовані змінні: ;

• Можливі регулюючі впливи:

• Можливі контрольовані збурювання:

• Можливі неконтрольовані збурювання:

.

• У цілому, кристалізатор є складним багатозв'язним об'єктом.

11.9.Типова схема автоматизації процесу кристалізації.

Рис.7.

1. Регулювання.

• Регулювання  в апарату по подачі хладоагента G_хл - забезпечує непряме регулювання показника ефективності процесу: = f (d_кр).

92

• Регулювання h по відборі маткового розчину G_мр - для забезпечення матеріального балансу по рідкій фазі.

• Стабілізація витрати вихідного розчину G_р - для забезпечення заданої продуктивності установки.