4.3. Расчет нижней части колонны

Нижнюю часть колонны рассчитываем на два сочетания усилий:

N₁ = 966,5 кН, М₁ = 314,9 кНм (для расчета подкрановой ветви);

N₂ = 966,5 кН, М₂ = –289,9 кНм (для расчета наружной ветви).

Расчетные длины = 13,62 м и = 18,52 м.

4.3.1. Определение ориентировочных усилий в ветвях колонны

Усилие в наружной ветви:

;

усилие в подкрановой ветви:

.

4.3.2. Подбор сечений

Требуемая площадь сечения наружной ветви:

;

требуемая площадь сечения наружной ветви:

.

Разница площадей составляет 3%, что является менее 20%,следовательно, сечение ветвей подбираем одинаковые.

По сортаменту подбираем:

– сечение наружной и внутренней ветвей двутавр 40Б2 со следующими геометрическими характеристиками:

h = 396 мм А = 69,72 см² b = 165 мм

s =7,5 мм W_y = 104,8 см³ i_y = 3,52 см

t = 11,5 мм W_x = 935,7 см³ i_x = 16,3 см

4.3.3. Компоновка решетки

Рис. 20. Схема решетки

,

Где = ширина полки НВ.

Принимаем высоту траверсы = 0,81000 = 800 мм,

тогда решетка располагается на длине 13620 – 800-210 = 12600 мм.

, отсюда

длина раскоса

.

Площадь сечения раскоса подбираем по формуле:

,

где предварительно принимаем = 0.4;

= 0.75 для уголка, прикрепляемого одной полкой;

– усилие в раскосе,

здесь ;

= 0,26(69,72 + 69,72) = 36,25 кН (по табл. 6.5 Горев),

= 48 кН;

,

.

.

Сечение раскоса подбираем по предельной гибкости:

По сортаменту подбираем уголок 50х5 со следующими геометрическими характеристиками:

А = 4,8 см²,

i_y0 = 0,98 cм.

Поверяем подобранное сечение решетки по формуле:

,

где = 0.75 для уголка, прикрепляемого одной полкой.

Определяем фактическую гибкость раскоса:

, отсюда по табл. 72 СНиП = 0,360.

,

устойчивость раскоса не обеспечена.

По сортаменту подбираем уголок 70х5 со следующими геометрическими характеристиками:

А = 6,86 см²,

i_y0 = 1,39 cм.

Поверяем подобранное сечение решетки по формуле:

,

где = 0.75 для уголка, прикрепляемого одной полкой.

Определяем фактическую гибкость раскоса:

, отсюда по табл. 72 СНиП = 0,601.

,

устойчивость раскоса обеспечена.

4.3.4. Корректировка усилий

Определяем фактическое положение центра тяжести сечения нижней части колонны:

,

.

= 460 + 460 = 920 мм.

Рис. 21. Схема к определению положения центра тяжести

4.3.5. Проверки подобранного сечения

Проверка устойчивости наружной ветви в плоскости действия момента

Анв = Апв, Nпв>Nнв => проверка наружной ветви не нужна

Проверка устойчивости наружной ветви из плоскости действия момента

Анв = Апв, Nпв>Nнв => проверка наружной ветви не нужна

Проверка устойчивости подкрановой ветви в плоскости действия момента

где – коэффициент продольного изгиба,

а – гибкость ветви в плоскости действия момента,

=20,9 = 1,80 м.

, отсюда по табл. 72 [3] = 0,849.

,

устойчивость подкрановой ветви в плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости подкрановой ветви из плоскости действия момента

где – коэффициент продольного изгиба,

а – гибкость ветви из плоскости действия момента,

, отсюда по табл. 72 [3] = 0,660.

,

устойчивость наружной ветви из плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости колонны в целом в плоскости действия момента

– при сочетании, когда момент догружает подкрановую ветвь:

,

где ,

,

– приведенная гибкость колонны относительно свободной оси,

здесь ,

гибкость колонны относительно свободной оси без учета податливости решетки,

,

= 865 + 865 + 69,7246² + 69,7246² = 296785 см⁴;

.

;

.

– относительный эксцентриситет,

.

При =1,33 и = 0,70 по табл. 75 [3] принимаем = 0,547, тогда

,

устойчивость колонны в целом в плоскости действия момента обеспечена.

– при сочетании, когда момент догружает наружную ветвь:

,

,

,

При = 1,33 и = 0,70 по табл. 75 [3] принимаем = 0,566, тогда

устойчивость колонны в целом в плоскости действия момента обеспечена.