3.3. Предварительное определение жесткостей элементов рамы
Рис. 11.Расчетная схема рамы с обозначением типа жесткости
Ригель (тип жесткости 1)
Определяем ориентировочные усилия в поясах ригеля:
,
где
,
h = 3.15 м – высота фермы.
Из условий прочности и устойчивости предварительно определяем площади сечения поясов:
,
,
в этих формулах
=
24 кН/м2
– расчетное сопротивление стали (С
245),
= 0.70 – коэффициент
продольного изгиба (предварительно
принимается в пределах 0.6 – 0.8).
Определяем площадь и момент инерции сечения ригеля:
=
28,30 + 40,42 = 68,72 см2,
Jр
= (Ан
· z
+
Ав ·
z
)
∙
= 0,9 т.к. i < 2,5%.
z
+
z
=
h
=
;
z
=
=
185 см
z = h - z = 315 – 185 = 130 см
Jр
= (28,3 · 185
+
40,42 · 130
)
· 0,9 = 1486498,95 см
Верхняя часть крайней колонны (тип жесткости 2)
Предварительно определяем усилие в верхней части крайней колонны:
,
где
и
– опорные реакции ригеля от постоянной
и снеговой нагрузок,
.
Определяем площадь сечения верхней части крайней колонны:
,
где
=
4 – коэффициент, учитывающий влияние
момента на площадь поперечного сечения
при легкой кровле.
Радиус инерции сечения можно приблизительно принять
=
0.42500
= 210 мм = 21 см,
тогда момент инерции сечения
= 59,44212=26213,04
см4.
Нижняя часть крайней колонны (тип жесткости 3)
Предварительно определяем усилие в нижней части крайней колонны:
=
356,52 + 646,38 = 1002,9 кН.
Определяем площадь сечения нижней части крайней колонны:
,
где = 3 – коэффициент, учитывающий влияние момента на площадь поперечного сечения при кране грузоподъемностью 50/12,5 т.
Радиус инерции сечения можно приблизительно принять
=0.51000
= 500 мм = 50 см,
тогда момент инерции сечения
= 125,36502
= 313406,25 см4.
Верхняя часть средней колонны (тип жесткости 4)
Усилие в верхней части средней колонны можно предварительно принять
=
2356,52
= 713,04 кН,
тогда площадь и момент инерции сечения верхней части средней колонны можно принять
=
259,44
= 118,88 см2,
=
226213,04
= 52426,08 см4.
Нижняя часть средней колонны (тип жесткости 5)
Усилие в нижней части средней колонны можно предварительно принять
=
21002,9
= 2005,8 кН,
тогда площадь сечения нижней части средней колонны можно принять
=
2125,36
= 250,72 см2,
Радиус инерции сечения можно приблизительно принять
=0.51500 = 750 мм = 75 см,
тогда момент инерции сечения
= 250,72752
= 1410300 см4.
Сведем полученные результаты в таблицу.
Таблица 2
Жесткости элементов рамы
Тип жесткости |
Площадь сечения А, см2 |
Момент инерции сечения Ix, см4 |
|
|
1 |
68,72 |
1486498,95 |
1,42·106 |
3,06·106 |
2 |
59,44 |
26213,04 |
1,44·106 |
0,54·105 |
3 |
125,36 |
313426,25 |
2,58·106 |
6,46·105 |
4 |
118,88 |
52426,08 |
2,45·106 |
1,08·105 |
5 |
250,72 |
1410300 |
2,78·106 |
2,91·106 |
,
кН
,
кНм2
Рис. 12.Расчетная схема рамы при
загружении крановой нагрузкой
Рис. 13.Расчетная схема рамы при загружении крановой нагрузкой
Рис. 14.Расчетная схема рамы при загружении крановой нагрузкой
Рис. 15.Расчетная схема рамы при
загружении крановой нагрузкой
Рис.
16.Расчетная схема рамы при загружении
крановой нагрузкой
Рис. 17.Расчетная схема рамы при загружении крановой нагрузкой
Рис. 18.Расчетная схема рамы при загружении крановой нагрузкой
Таблица 3 |
||||||||||||||
Таблица расчетных усилий в колонне ряда А |
||||||||||||||
Схема колонны |
Сечения |
Усилия М [кНм], N [кН] |
Постоянная нагрузка |
Снеговая нагрузка |
Вертикальное давление крана |
Торможение крана |
Ветровая нагрузка |
|||||||
Кран в I-ом пролете |
Кран во II-ом пролете |
|||||||||||||
на А |
на А |
на В |
на В |
На А |
На Б |
На B |
слева |
справа |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
|
1-1 |
M |
1 |
4,34 |
14 |
-87.7 |
-47.3 |
-26.8 |
-10.3 |
±34.5 |
±12 |
±14.1 |
5.16 |
-10.2 |
N |
1 |
-138 |
-219 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
2-2 |
M |
1 |
-8.41 |
-27.5 |
235 |
56.9 |
-26.8 |
-10.3 |
±34.5 |
±12 |
±14.1 |
5.16 |
-10.2 |
|
N |
1 |
-188 |
-219 |
-646 |
-208 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
3-3 |
M |
1 |
3.92 |
12.5 |
-15 |
-78.1 |
-103 |
-39.8 |
±156 |
±46.2 |
±54.5 |
192 |
-168 |
|
N |
1 |
-188 |
-219 |
-646 |
-208 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
Q |
1 |
-0.87 |
-2.82 |
17.6 |
9.5 |
5.37 |
2.07 |
±13.4 |
±2.41 |
±2.84 |
-20.4 |
16.6 |
||
Таблица 4 |
|||||||||
Таблица расчетных сочетаний колонны ряда А (кн, кнм) |
|||||||||
№ п.п |
сочетание |
сочетание |
|
Сечения |
|||||
1-1 |
2-2 |
3-3 |
|||||||
М |
N |
M |
N |
M |
N |
||||
1 |
|
1) |
№ загружений |
1,2 |
1,3,7 |
1,10 |
|||
Усилия |
18,32 |
-357 |
261,1 |
-834 |
195,9 |
-188 |
|||
2) |
№ загружений |
1,2,6,9,10 |
1,3,7,10 |
1,2,3,7,10 6 |
|||||
Усилия |
43,5 |
-335,1 |
238,9 |
-769,4 |
314,9 |
-966,5 |
|||
2 |
|
1) |
№ загружений |
1,3,5,7 |
1,5,9 |
1,4,5,7 |
|||
Усилия |
-111,6 |
-138 |
-49,3 |
-188 |
-301,2 |
-396 |
|||
2) |
№ загружений |
1,3,5,7,11 |
1,2,5,9,11 |
1,4,5,7,11 |
|||||
Усилия |
-120,8 |
-138 |
-79,5 |
-385,1 |
-421,9 |
-375,2 |
|||
3 |
|
1) |
№ загружений |
1,2 |
1,3,7 |
1,3,7 |
|||
Усилия |
18,3 |
-357 |
261,1 |
-769,4 |
144,9 |
-834 , |
|||
2) |
№ загружений |
1,2,6,9,10 |
1,2,3,7,10 |
1,2,3,7,10 |
|||||
Усилия |
43,5 |
-335,1 |
214 |
-966,5 |
314,9 |
-966,5 |
|||
4 |
,
|
1) |
№ загружений |
1,2 |
- |
1,3,7 |
|||
Усилия |
18,3 |
-357 |
- |
- |
-167,1 |
-834 |
|||
2) |
№ загружений |
1,2,3,5,7,11 |
- |
1,2,3,7,11 |
|||||
Усилия |
-108,2 |
-335,1 |
- |
- |
-289,9 |
966,5 |
|||
5 |
|
1) |
№ загружений |
- |
- |
1,10 |
|||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
195,9 |
-188 |
|||
2) |
№ загружений |
- |
- |
1,6,9,10 |
|||||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
190 |
-188 |
|||
6 |
,
|
1) |
№ загружений |
- |
- |
1,11 |
|||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
-164,1 |
-188 |
|||
2) |
№ загружений |
- |
- |
1,5,9,11 |
|||||
Усилия |
- |
- |
- |
- |
-289 |
-188 |
|||
,
,
,
,
7.1)
= 1,3,5,7,11 = 48 кн
7.2) = 1,3,5,7,11 = 43,1 кн