Розділ 5

5. Магнітні явища

5.1 Магнітне поле

Якщо взяти провідник зі струмом і помістити біля нього магнітну стрілку, то вона відхиляється і намагається розміститись так, щоб її вісь була перпендикулярна до провідника (рис. 5.1 ). Зі зміною напряму струму змінюється і напрям відхилення магнітної стрілки. Ці досліди підтверджують той факт, що в просторі, який оточує провідник з струмом, існує силове поле, назване магнітним завдяки його дії на магнітну стрілку. Оскільки при вимиканні струму магнітне поле зникає, то це дає підставу зробити висновок, що причиною магнітного поля є електричний струм. Магнітне поле існує навколо будь-якого провідника зі струмом незалежно від матеріалу провідника і характеру його провідності та навколо будь якого, рухомого заряду.

Магнітне поле на відміну від електричного не чинить дії на нерухомі електричні заряди. Сила виникає лише тоді коли заряд рухається. Цю дію можна побачити за відхиленням електронного пучка, що протікає між полюсами постійного магніту. Магнітне поле також діє на провідник зі струмом, оскільки - це впорядкований рух заряджених частинок. Електричний струм в одному з провідників створює навколо себе магнітне поле, яке діє на струм у другому провіднику. А поле, створене другим струмом діє на перший. Таким чином можна дійти до висновку, що магнітне поле – це форма матерії, через яку здійснюється взаємодія між рухомими електрично зарядженими частинками.

Для дослідження магнітного поля використовується пробний струм, що циркулює в плоскому замкненому контурі дуже малих розмірів. На такий контур, вміщений в ту, чи іншу точку, магнітне поле діє з деяким обертальним моментом, намагаючись привести його до рівноважної просторової орієнтації. Просторова орієнтація контуру задається позитивним напрямом нормалі до його площини. Цей напрям пов'язаний з напрямом протікання струму в контурі за правилом правого гвинта. Силовою характеристикою магнітного поля є вектор магнітної індукції . Магнітна індукція – це векторна величина, модуль якої визначається відношенням максимального обертального моменту, що діє на контур, до сили струму, що протікає в контурі і до площі контуру.

(5.1)

Добуток сили струму І, що протікає в контурі на його площу S, називається магнітним моментом цього контуру

.

Напрям вектора магнітної індукції в даній точці співпадає з рівноважним напрямом позитивної нормалі до контуру в цій точці.

Одиницею вимірювання магнітної індукції є Тесла ( Тл ). Тесла – індукція такого однорідного магнітного поля, у якому на плоский контур зі струмом, що має магнітний момент діє максимальний обертальний момент, рівний .

Подібно до електричних полів, магнітним полям властивий принцип суперпозиції. При наявності декількох струмів індукція магнітного поля дорівнює геометричній сумі тих її значень, які визначаються кожним окремим струмом:

(5.2)

Для наочного зображення магнітного поля зручно користуватись лініями магнітної індукції.

Лініями магнітної індукції називають криві, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямом вектора у цих точках поля. Лінії магнітної індукції завжди замкнуті й охоплюють провідник зі струмом. Для визначення напряму ліній магнітної індукції можна скористатись правилом свердлика: якщо свердлик повертати так, щоб його поступальний рух збігався з напрямом струму І, то обертальний рух ручки покаже напрям ліній магнітної індукції (рис. 5.2).

Рис. 5.2

5.2. Дія магнітного поля на електричний струм. Закон Ампера.

Рис.5.3

Коли в магнітне поле внести провідник зі струмом, то на нього діє сила (сила Ампера). Візьмемо дві рейки M₁N₁ і M₂N₂ і помістимо на них тонкий металевий стержень QР. До рейок приєднаємо джерело з електрорушійною силою ε (рис.5.3).

Нехай лінії індукції магнітного поля напрямлені зверху вниз. Якщо замкнути електричне коло, то виникає сила Ампера , напрямлена вправо, яка зміщує стержень вздовж рейок. Зі зміною напрямку струму змінюється і напрям сили Ампера.

Французький вчений Андре Марі Ампер в 1820 р. експериментально встановив, що сила , яка діє на прямолінійний провідник із струмом в однорідному магнітному полі, прямо пропорційна добутку сили струму І на довжину провідника на магнітну індукцію і синус кута між напрямом струму I і вектором ,

,

де . У випадку неоднорідного поля сила , що діє на елемент провідника довжиною , по якому протікає струм І, визначається за формулою

( 5.3)

Напрям сили визначається правилом лівої руки. Якщо долоню лівої руки розмістити так, щоб лінії індукції входили в долоню, а витягнені пальці показували напрям струму І, то відхилений великий палець покаже напрям сили Ампера .

5.3 Магнітне поле постійного електричного струму. Закон Біо-Савара-Лапласа.

Нехай постійний електричний струм І протікає по провіднику довільної форми. Треба визначити величину і напрям вектора індукції у деякій точці А магнітного поля,

створеного цим струмом (рис. 5.4).

Французькі вчені Біо і Савар на основі експериментальних даних прийшли до висновку, що немає можливості визначити вектор індукції від усього провідника із струмом, а можна говорити лише про елемент провідника із струмом. Вони також встановили, що величина вектора індукції пропорційна до сили струму. Для індукції магнітного поля, що створюється струмом, що пртікає по елементу првідника дожиною Французький вчений Лаплас отримав формулу

Рис. 5.4

, (5.4)

де - вектор, що співпадає з елементарною ділянкою провідника і направлений у нпрямку протікання струму.

Розкривши векторний добуток у формулі (5.4), отримаємо вираз для модуля вектора

,

де r– модуль радіуса-вектора, проведеного від елементу провідника до точки А; - кут між вектором (у напрямі струму і вектором ; К – коефіцієнт пропорційності. У системі СІ ; - магнітна стала;  - магнітна проникність середовища. Для немагнітних речовин μ – величина стала, близька до одиниці. Для парамагнетиків , для діамагнетиків . У випадку феромагнетиків μ є функцією напруженості магнітного поля.

Крім магнітної індукції для характеристики магнітного поля вводиться також інша величина яка називається напруженістю магнітного поля.

Напруженістю магнітного поля називається фізична векторна величина, яка не залежить від магнітних властивостей середовища, у якому це поле існує. Вона характеризує магнітне поле, що його створює макрострум, зумовлений потоком вільних носіїв електричного заряду. Взаємозв'язок між напруженістю магнітного поля і індукцією записується так: . Для немагнітних речовин вектори і мають однаковий напрям. Закон Біо-Савара-Лапласа для напруженості магнітного поля у системі СІ має вигляд:

(5.5)

де α – кут між векторами і .

На основі цього закону напруженість магнітного поля безмежно довгого прямолінійного провідника з струмом І ( >>r) дорівнює:

. (5.6)

Напруженість магнітного поля в центрі колового струму радіусом R:

. (5.7)