Теорія грошей і перехідна економіка 5.1. Концепція вартості грошей в часі

Основний принцип:

оскільки вони можуть оути інвестовані і це принесе додатковий при-буток.

Цей принцип породжує концепцію оцінки вартості грошей в часі:

В якості норми прибутку виступає норма позичкового процента або норма виплати дивідендів по звичайних і привілейованих акціях.

Враховуючи, що інвестування - це, зазвичай, тривалий процес, в інвестиційній практиці приходиться порівнювати вартість грошей на початку їх інвестування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку.

В процесі порівняння вартості грошових засобів при їх вкладанні і поверненні прийнято використовувати два основних поняття: майбутня і теперішня (сучасна) вартість грошей. їх графічна інтерпретація пред­ставлена на рис. 5.1.

а) майбутня вартість грошей

б) теперішня (сучасна) вартість грошей

Рис. 5.1. Графічна інтерпретація понять вартості грошей

Майбутня вартість грошей - це сума інвестованих в нинішній момент грошових засобів, в які вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної процентної ставки.

Визначення майбутньої вартості грошей пов'язане з процесом нарощення цієї вартості, який являє собою поетапне збільшення вкладеної суми шляхом приєднання до первісної її суми суми процент­них платежів. В інвестиційних розрахунках процентна ставка платежів використовується не тільки як інструмент нарощення вартості грошових засобів, але і як вимірювач ступеня доходності інвестиційних операцій.

Теперішня (сучасна) вартість грошей - це сума майбутніх грошо­вих надходжень, приведених з урахуванням певної процентної ставки до теперішнього моменту. Визначення теперішньої вартості грошей пов'язано з процесом дисконтування цієї вартості, який (процес) є операцією, зворотною нарощенню. Дисконтування використовується в багатьох задачах аналізу інвестицій.

Таким чином, одну і ту ж саму суму грошей можна розглядати з двох позицій:

а) з позиції її сучасної вартості;

б)з позиції її майбутньої вартості.

Вартість грошей в майбутньому завжди вища.

5.2. Елементи теорії процентів

Основне поняття теорії процентів - складний процент.

Складним процентом називається сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові, що сума нарахованого простого процента не виплачується у кінці кожного періоду, а приєд­нується до суми основного вкладення і в наступному платіжному періоді сама приносить доход.

Основна формула теорії процентів визначає вартість грошей:

Рп=Рх(1+r)^x (5.1)

де Р-сучасне значення вкладеної суми грошей;

F- майбутнє значення вартості грошей; п - кількість періодів часу, на яку проводиться вкладання;

r- норма доходності (прибутковості) від вкладення.

Простішим способом цю формулу можна інтерпретувати як визна­чення величини депозитного вкладу в банк при депозитній ставці (в частках одиниці).

Суть процесу нарощення грошей не змінюється, якщо гроші вкла­даються в будь-який бізнес (підприємство). Головне - щоб вкладення грошей забезпечувало доход, тобто збільшення вкладеної суми.

Приклад 1. Банк виплачує 5 процентів річних по депозитному вкладу.

Відповідно до формули (5.1) 100 грн., що вкладені зараз, через рік будуть:

F₁ = 100 грн. х (1+0,05) = 105 грн.

Якщо вкладник вирішує залишити всю суму на депозиті ще на один рік, то в кінці другого року обсяг його вкладу складе:

F₂ =Р х (1+г) = 105 грн. х (1+0,05) = 110,25 грн.

або за формулою (5.1):

F₂ = Р х (1+г)² = 100 грн. х (1+0,05)²= 110,25 грн.

Процес нарощення вартості 100 грн. за роками можна показати у вигляді табл. 5.1 та діаграми (рис. 5.2).

Таблиця 5.1

Процес нарощення вартості грошей

Рік	Позначення	Вартість грошей, грн.
0	Р	100
1	F1	105
2	F2	110,25
3	Fз	115,76
4	F4	121,55
5	F5	127,63

Рис. 5.2. Динаміка нарощення вартості грошей

Теперішнє (сучасне) значення вартості майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули:

(5.2)

Приклад 2. Нехай інвестор хоче одержати 200 грн. через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на терміновий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 5%?

Формула (5.2) забезпечує процес дисконтування. І в цьому випадку величина г інтерпретується як ставка дисконту і часто називається просто дисконтом.

Розглянутий на прикладі 2 випадок можна інтерпретувати наступ­ним чином: 181,40 грн. і 200 грн. - це два способи представити одну і ту ж суму грошей в різні моменти часу: 200 грн. через 2 роки рівно­сильні 181,40 грн. зараз.

Процес дисконтування наглядно можна продемонструвати за до­помогою графіка (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Графічна інтерпретація процесу дисконтування

В аналізі інвестицій величини (1+г)" і (1+г)'^п часто називають від­повідно множниками нарощення і дисконтування.