1.2. ГазовІ закони та одиницІ вимІру тиску

В зв`язку з малою густиною всі гази та пари в вакуумній техніці можна розглядати як ідеальні.

Скориставшись визначенням температури як величини, пропорційної середній кінетичній енергії молекул, можна записати:

Тоді рівняння (6) для розрахунку тиску можна представити у вигляді

Якщо ввести позначення , то

, (13)

а середня кінетична енергія молекул

(14)

Рівняння (13) відоме під назвою рівняння газового стану (рівняння Мендєлєєва-Клапейрона), через те, що воно зв`язує між собою три основні параметри, які характеризують стан газу: тиск, молекулярну концентрацію та температуру. Стала k називається сталою Больцмана, її чисельне значення дорівнює 1.38×10_-23 Дж/К. Значення сталої С = 2.06×10_-23 Дж/К.

Це рівняння часто використовують в іншому вигляді:

(15)

де - молекулярна маса газу; - об`єм газу; N - кількість молекул в об’ємі V; 8.31 кДж/(К×кмоль)=1.99 ккал/(К×кмоль) - універсальна газова стала; 6.02×10₂₆ кмоль_-1 - число Авогадро.

Наслідком (13) є газові закони, відомі з курсу загальної фізики: закон Авогадро, закон Гей-Люссака, закон Шарля та закон Бойля-Маріотта.

Одиницею тиску в системи СI є 1 Па (паскаль), що чисельно дорівнює 1 Н/м₂.

Найбільш поширеною несистемною одиницею тиску в вакуумній техніці є міліметр ртутного стовпа (торр). Під тиском газу 1 мм рт.ст. розуміється тиск, який створює стовпчик ртуті висотою 1 мм за умови, що густина ртуті дорівнює 13595,1 кг/м₃ (при t=0^oC), а прискорення земного тяжіння відповідає нормальному (9.80665 м/с₂ на широті 45^o): 1 мм рт.ст. = 10_-3 м×13595.1 кг/м₃ × 9.80665 м/с₂ = =133,32239 Н/м₂.

Стан газу можна також характеризувати молекулярною концентрацією.

В вакуумній техніці часто використовують несистемну одиницю вимірювання кількості газу. З (15) можна записати

(16)

звідки видно, що маса газу при сталій температурі прямо пропорційна добутку тиску газу на його об`єм. Це дозволяє ввести одиницю виміру кількості газу - 1 м₃×Па (при 273 К). Несистемна одиниця 1 л. мм рт.ст.

1.3. ВІдкачка газу та поняття швидкостІ процесу

Для створення розрідження в якому-небудь вакуумному приладі, який, як вказувалося, являє собою скляний або металевий балон з герметично впаяними електродами, з нього потрібно видалити частину газу. Для його відкачки необхідно мати в своєму розпорядженні вакуумну систему.

Якщо вакуумна система герметична (нема натікання), то до початку відкачки тиск у всіх її частинах однаковий і газ в цілому залишається нерухомим. Підключення насоса, робота якого базується на принципі безперервного видалення порцій газу в атмосферу, призводить до того, що на місце видаленого газу буде безперервно надходити газ по вакуумпроводу з відкачуваного об`єму і кількість його в системі буде безперервно зменшуватись. Оскільки об`єм та температура газу залишаються незмінними, то зменшення його кількості викличе пониження тиску, величину якого можна визначити, застосувавши рівняння Менделєєва-Клапейрона,

(17)

де та - відповідно початкові та кінцеві тиски та кількості молекул газу у відкачуваному об`ємі.

Пониження тиску, що описується виразом (17), відповідає статичному стану, коли з вакуумної системи видалено молекул газу. Але через те, що процес відкачки відбувається безперервно, у вакуумпроводі біля вхідного патрубка вакуумного насоса тиск буде нижчим, ніж тиск на другому його кінці біля відкачуваного об`єму. Таким чином, при динамічному режимі (процес відкачки продовжується) на кінцях вакуумпроводу створюється і підтримується деяка різниця тисків , яка називається рухаючою різницею тисків. Вона виникає через те, що вакуумпровід створює опір потоку газу, подібно опору провідника електричному струму. Тому рухаючу різницю тисків по формальній аналогії з законом Ома можна називати падінням тиску вздовж вакуумпроводу.

Вводячи поняття потоку Q як кількість газу, що проходить через поперечний переріз вакуумпроводу за одиницю часу, опір вакуумпроводу R можна виразити через параметри Q та :

. (18)

Однак в вакуумній техніці зручніше користуватись не опором вакуумпроводу, а величиною оберненою опору, яку називають пропускною здатністю вакуумпроводу U. Тоді

. (19)

Таким чином, пропускна здатність вакуумпроводу характеризується кількістю газу, яка протікає через будь-який його переріз за одиницю часу при рухаючій різниці тисків рівній одиниці. Пропускна здатність залежить від режимів протікання газу та геометричних розмірів вакуумпроводу.

Для кількісної характеристики ступеня покращання вакууму в відкачуваній системі користуються такими параметрами, як швидкість дії насоса S_н та швидкість відкачки об'єму S_о.

Швидкість дії насоса визначається об'ємом газу, який надходить за одиницю часу з вакуумпроводу в насос при впускному тиску р₁. Але у вакуумпроводі з опором R швидкість пониження тиску у відкачуваному об'ємі буде меншою, ніж біля входу в насос. Тому ефективність насоса не буде повністю використовуватись. Внаслідок цього для характеристики процесу вводиться поняття швидкості відкачки об'єму S_o. Параметри S_н та S_o вимірюються в об'ємних одиницях за одиницю часу.

Кількість газу, яка проходить через будь-який переріз вакуумпроводу за одиницю часу, є величиною сталою. Тому кількісно потік Q можна записати у вигляді

, (20)

де р - тиск газу в якому-небудь перерізі вакуумпроводу; V - об'єм газу, який проходить через той же переріз за час t.

Застосувавши рівняння (20) до перерізу вхідного патрубка насоса, отримаємо

. (21)

Можна також ввести поняття швидкості дії вакуумної системи S в будь-якому її перерізі, де вимірюється тиск р. Тоді аналогічно до рівняння (21)

. (22)

З виразу (22) виходить, що, знаючи потік газу Q, можна визначити швидкість відкачної дії в будь-якому перерізі вакуумної системи, якщо відомий тиск в цьому місці. Скориставшись виразами (22) та (19), знаходимо

. (23)

Віднімаючи з першого рівняння друге та розв'язуючи відносно 1/S₀, отримаємо основне рівняння вакуумної техніки

, (24)

де U - пропускна здатність вакуумпроводу, який з'єднує насос з відкачуваним об'ємом. Воно показує, наскільки фактична швидкість відкачки S₀ відрізняється від швидкості дії насоса S_н, яка мала б місце при відсутності вакуумпроводу.