6.4. Теплообменные аппараты с непосредственной теплопередачей

Эти аппараты представляют собой основной тип теплообменных аппа­ратов, в которых оба потока жидкости непрерывно движутся по своим каналам, разделенным твердой стенкой. Такие теплообменники называют рекуператорами. В большинстве случаев это кожухотруб-ные теплообменные аппараты с пучком труб в одном кожухе. В них возможна также организация многоходовых комбинированных схем движения потока. Обычно в основу расчета теплообменника кладут уравнение (6.1), в котором полный коэффициент -теплопередачи К при условии равенства теплопередающих Площадей Р_г, ^х. ^ст опре­деляется из выражения

— +т^~+— м²-°С/Вт. (6.2)

л &г .^ст ^ах

Если это условие не соблюдается, то удобнее пользоваться параметром теплопередачи ЗС, для которого не требуется подсчета эффективного значения Р. Тогда

-к-^Уг+г^г+Уг °^С/Вт- ⁽⁶-³>

Члены уравнения (6.3) представляют собой различные термические сопротивления на пути распространения теплового потока. При не­обходимости увеличение сопротивления за счет отложения накипи может быть учтено дополнительным слагаемым в правой части урав­нения.

125

Таблица 6.2

Типичные распределения температуры

Распределение температуры в твердой стенке

Прямоток

Противоток

Перекрестный ток (несмешиваемые жидкости)

*г,вх

^г, Вы* х,6ых

Длина

----дляЫ_х<\Ы_г

*г,8х

*г, вых

Длина

�364

В расчетах теплопередачи предполагается, что параметр теплопе­редачи постоянен. Значения коэффициента теплопередачи для различ­ных схем движения потоков могут быть заимствованы из гл. 3. Особое внимание следует уделять расчету средних значений перепада темпера­туры А1_т. Типичные распределения температуры в сечении и вдоль теплопередающих поверхностей приведены в табл. 6.2.

6.4.1. Расчет теплообменников

Общеприняты два метода расчета теплообменников: метод, основан­ный на определении истинного значения средней разности температу­ры, и 6 — ЛТ/С-метод.

Метод, основанный на. определении истин­ного значения средней разности температу-р ы. Разность температуры между теплоносителями изменяется от сечения к сечению, поэтому истинное значение средней разности тем­пературы А1_т следует определять на всей длине теплообменного ап­парата. Для схемы теплообменника с противотоком истинное значение средней разности температуры называется среднелогарифмической раз­ностью температуры, значение которой определяется выражением

Для теплообменного аппарата с прямоточной схемой движения теп­лоносителя среднелогарифмическая разность температуры принима­ется также в качестве истинного значения средней разности температу­ры, но она численно существенно меньше, чем для теплообменника с противотоком. Для других схем движения потоков можно использо­вать величину Д^;_т, определенную для противотока, вводя поправоч­ный коэффициент Р. В этом случае А{_т можно определить как

Выражения для расчета поправочного коэффициента наиболее рас-. пространенных типов кожухотрубных теплообменных аппаратов при­ведены в табл. 6.3.

Поправочные коэффициенты для теплообменных аппаратов с более сложными схемами организации движения потоков обычно представ­ляются графически. Значения их приведены в работах [6.1, 6.7, 6.8].

Таким образом, расчет теплообменника можно выполнить на ос­нове следующей системы уравнений:

Для непосредственного расчета Д^_т, а следовательно, и 0_ не­обходимо знать конечную температуру теплоносителя. Если температу­ра теплоносителя на входе и выходе из теплообменника неизвестна,

°С.

(6.4)

М_т = М_1тР °с.

(6.5)

(1 = КРЫ_т = КРРЫ_1пВт;

<2=(<2т С_р)_х (*х.вых —*х.вх) ^Вт">

0_ = (0„тС_р)_Г((_Г,_вх — (_Г,_ВЫХ)ВТ. .

(6.6)

127

Таблица 6.3

Поправочные коэффициенты для расчета истинного значения средней разности температуры

Формулы:

где Дг;_т — среднелогарифмическая разность температуры для противотока, °С;

1-х, вых— 'х, вх .

6 =—-:- , если (<Э_тс_р)_х < ((}_тс_р)_г;

'г, вх — (х, вх

„ ^г, вх ^г. вых ,~ . .

_е = —--- , если {(±_т с_р)_г < (<Э_т с_р)_х;

'г, вх — 1-ц, вх

^г, вх — "У,вых___(Фт ^ср)х

'х, вых—'х. вх (Чт ^ср)г ^х. вых'—■'х. вх (<2т Ср)г

'г, вх—'г, вых (<2т ^ср)х

, если {ЯтС_р)_х< ((}_тСр)_г; , если (<Э_тс_р)_г < (<Э_тСр)_х,

где I — температура, °С;

индексы г, х, вх, вых соответственно означают «горячая», «холодная», «вход», «выход»; а — параметр отдельного теплообменника.

Схема организации движе­ния теплоносителя в теплообменнике

Поправочный коэффициент Р

2а

Противоток

Одноходовон кожу-хотрубный теплообмен­ник с четным числом труб

Как н в № 2, для Я= 1

Двухходовой кожу-хотрубнын теплообмен­ник с четным числом труб

N одинаковых тепло­обменников с единым последовательно дви­жущимся горячим пото­ком теплоносителя и па­раллельными холодны­ми потоками теплоноси­теля; Д=М?_П; 6=[1—

-(1—е„да)"]/далг

V я*

Я — 1

1п

1-

1-е«

1п

2 — 6(#+1 — У Я²+1) 2-6(^+1+1/^+1)

У2 е

(1-е) 1п

2-6(2-1/2) 2-6(2 + У"2) .

У Я²+\ , / 1-6

2 («—1)" ^1п\1-6«

2/6- 1 -Я + (2/6) У(1-6) (1-6/?) +У^+Т 1п (2/6) — I—/? + (2/6) У(1-6)(1-6«)-У^Ч^ГТ ~К (Я-лг) 1п 1(1—€)/(! —

N (Я—1) 1п [(Я—Щ/Я(1-ЬЯ)^1Ш + Ы/Я]

128

Продолжение табл. 6.3

Схема организации движе­ния теплоносителя в теплообменнике

Поправочный коэффициент р

4а

5а

Как п в № 4,

Яа=1

для

N одинаковых тепло­обменников с единым по­следовательно движу­щимся холодным пото­ком теплоносителя и па­раллельными горячими потоками;

Я^Яа/Ы; 6=1—(1-

-6 а)"

Как ii в

Яа=1

№ 5, для

- (1-6ЛГ)'/* 1п[(1-б)/(1-6ЛГ)] [1— (1-еЛ0^1/л,](ЛГ-1)

_Ра (/1-М?

N

1п [(1-б)/(1-6^)]

Я-1 / 1п[(1-ЛГ^)/(1-6)^1/л,+^]|

(1_ЛГ)[1_]1_6)¹^]

для получения решения прибегают к помощи итерационного метода. Расчет, основанный на определении коэффициентов термической эффек­тивности б и ЛТХ-параметров, позволяет исключить эту трудную про­цедуру. Поэтому метод 6 — ЫТК чаще используется в расчетах тепло-обменных аппаратов. Следует отметить, что поправочный коэффициент Р очень чувствителен к небольшим изменениям величины 6. которые могут быть причиной больших погрешностей расчета.

6—Л^ТЖ-м е т о д. Идея ЛТ/С-метода была выдвинута Нуссель-том и впоследствии развита Кэйсом и Лондоном [6.2]. Соотношения между коэффициентом термической эффективности' е и числом еди­ниц переноса тепла ЫТК для различных систем теплообменных аппа­ратов представлены в табл. 6.4. Определения этих величин, а также отношения водяных эквивалентов теплоносителей Я приведены в на­чале этой главы. Преимущество 6 — Л'Т7(-метода заключается в том, что б может быть выражен в явном виде функциональной зависимостью от ЫТК и которые'не зависят от конечных значений температуры. Таким образом, громоздкие' расчеты значительно упрощаются.

По известному значению е могут быть определены тепловой поток и температура на выходе. в этом случае расчет теплообменника можно выполнить с помощью системы следующих уравнений:

С=(<ЗтС_р)мине&.вх—'х.вх) ^вт; |

<г = (<г_тСрЫ'х.вых-'х.вх) Вт; (6-7)

Я = (0.тс_р)_г((г,»х — 'г.вых) вт. )

Система уравнений позволяет также через параметр ЫТК найти теплопередающую площадь, необходимую для установления теплово­го потока, если можно определить полный коэффициент теплопередачи

129

Таблица 6.4

Эффективность теплопередачи теплообменных аппаратов с непосредственным теплообменом

Формула:

^ = } (ЫТК, К, схемы организации движения потоков). Обозначения:

коэффициент термической эффективности;

- коэффициент термической эффективности, определенный для прохода теплоносителя;

■ тепловой поток, Вт;

■ число единиц:,* переноса тепла, ЛГК =

= -РК/(<З_тСр)мин;

• площадь теплопередающей поверхности, м ,

- полный коэффициент теплопередачи, Вт/ (м^а-°С);

- масса жидкости, кг;

- массовый расход, кг/с;

• удельная теплоемкость при постоянном дав­лении, Дж/ (кг-°С);

(<2_тс_р)мин/ (<ЗшС_р)макс — отношение водяных эквивалентов теплоносителей;

л — число идентичных I — температура, °С; 'ж, о — средневзвешенная начальная теплоносителя, °С;

проходов теплоносителя;

температура

6 = (гамаке -6₀-

<2 ■ ЛГ/С-

Р ■ К

т

*ж, т — средневзвешенная температура теплоноси­теля, на,Т момент времени т; т — время нагрева (охлаждения), с; В = ехр [— (ЛТК)/?]; В_г = ехр 1—(1^ТК)М; (ЫТК)! = (КРх) I (тс_р)_ш; {МТК), = (КР) I (<?_тСр)_ж;

#1 = ("1С_р)_ж / <Л_тс_р)х\

К₂ = (<2т.Ср)ж / (<2тСр).

Индексы:

ж — средневзвешенное состояние теплоносителя в данном

сечении; г — горячая жидкость; х — холодная жидкость; вх — вход; вых — выход.

Система

Схематическое представление

Коэффициент термической эффективности 6

Прямоток

₄

1—В ехр (—ЛТК)

Противоток

В—ехр(—Л77С) В-Яехр( — ЛТК)

Перекрестный ток (оба потока жидкости не пе­ремешаны)