Групповые иерархии терминальных ценностей

Ценность-цель	Ранг средний по группе уч-ся общеобраз. школы	Ранг средний по группе воспитанников интерната	d	d2
Активная деятельная жизнь	9,75	9,47
Жизненная мудрость	9,44	9,8
Здоровье	5,02	2,6
Интересная работа	8,69	7,9
Красота природы и исскуства	14,22	12,6
Любовь	5,83	4,8
Материально обеспеченная жизнь	7,57	9,6
Наличие хороших и верных друзей	6,57	6,5
Общественное признание	10,63	10,6
Познание	10,5	10,7
Продуктивная жизнь	10,6	11,6
Развитие	9,24	9,8
Развлечения	12,97	12
Свобода	6,6	10,3
Счастливая семейная жизнь	5,6	5,8
Счастье других	14,06	11,97
Творчество	13,9	15
Уверенность в себе	6,9	8,3

Упражнение 16. Вставка формулы в ячейку с помощью Мастера функций.

• Заполнить строку «Среднее» можно с помощью Мастера функций. Для того чтобы его запустить, выделите ячейку, где будет результат, и щёлкните кнопку Вставка функции f_x в Строке формул.

• В появившемся окне диалога выберите категорию Статистические, а в списке функций найдите СРЗНАЧ. Обратите внимание на фоновый текст окна: он содержит подсказки о назначении функции и её синтаксическом написании. Щёлкните кнопку ОК.

• В следующем окне диалога необходимо ввести диапазон ячеек, среди значений которых ищется среднее. Достаточно выделить мышью нужные ячейки таблицы. Если диалоговое окно загораживает часть таблицы, его можно временно отодвинуть в сторону. Проверьте, правильно ли отобразился диапазон выбранных ячеек в окне диалога, и щёлкните кнопку ОК. (Значения диапазона можно ввести и с клавиатуры).

• Зафиксируйте формулу.

• Распространите формулу вправо, и сверьте значения с рассчитанными ранее.

Упражнение 17. Закрепление навыков по созданию компьютерного варианта бланкового теста с подсчётом результата и выдачей интерпретации. Из списка психодиагностических методик (см. Приложение) выберите одну и подготовьте её компьютерный вариант.

Упражнение 18. Закрепление навыков выполнения статистических расчётов в электронной таблице Excel: сравнение выборочных средних величин по крите­рию Стьюдента.

Допустим, в учебном заведении вводится но­вая экспериментальная программа или методика обучения, рас­считанная на то, чтобы улучшить знания учащихся, повысить уровень их интеллектуального развития. В этом случае выясня­ется причинно-следственная связь между независимой перемен­ной – программой или методикой и зависимой переменной – знаниями или уровнем интеллектуального развития. Соответ­ствующая гипотеза гласит: «Введение новой учебной програм­мы или методики обучения должно будет существенно улучшить знания или повысить уровень интеллектуального развития уча­щихся».

Предположим, что данный эксперимент проводится по схе­ме, предполагающей оценки зависимой переменной в начале и в конце эксперимента. В начале эксперимента была получена следующая выборка данных: 2, 4, 5, 3, 2, 1, 3, 2, 6, 4; после эксперимента – другая выборка данных: 4, 5, 6, 4, 4, 3, 5, 2, 2, 7. Сделаем такое допущение, что обе выборки имеют распределение близкое к нормальному. Определите, различаются ли статистически достоверно выборки экспериментальных значений в приведённом выше примере. (В данном примере табличное значение t-критерия равно 2,1.)

Ключ к заданию:

• Расчётная формула t-критерия приведена на стр. 81 данного пособия. Составьте её с использованием стандартных статистических и математических функций Excel или обычным способом.

• Произведите расчёты и сделайте выводы.

	А	В	С
1		5
2		4
3		5
4		6
5		7
6		3
7		6
8		2
9		8
10		4
11	Выборочное среднее
12	Выборочная дисперсия
13	Медиана
14	Мода
15

Упражнение 19. Закрепление навыков вставки формулы с использованием Мастера функций и распространения формулы. Вычисление элементарных мате-матичес­ких статистик (выбо-рочного среднего, выборочной дисперсии, медианы, моды) для выборки экспериментальных данных.

В результате применения психодиаг­ностической методики для оценки некоторого психологическо­го свойства получены следующие част­ные показатели степени развитости данного свойства у отдель­ных испытуемых: 5,4,5,6,7,3,6,2,8,4.

• Для вычисления выборочного среднего необходимо выделить ячейку В11, щёлкнуть кнопку Вставка функции, в списке Статистических функций выбрать функцию СРЗНАЧ и указать её аргументы как диапазон ячеек (В1:В10). В ячейку В11 возвратится вычисленное значение.

• Аналогично вычислите значения остальных статистик, используя функции ДИСПР(В1:В10), МЕДИАНА(В1:В10), МОДА(В1:В10).

• В столбец С введите произвольные значения выборки и вычислите для неё элементарные математические статистики, распространив имеющиеся формулы, отследив их правильность в Строке формул.

Упражнение 20. Самостоятельное выполнение статистических расчётов в электронной таблице Excel: сравнение выборочных дисперсий с использованием F – критерия Фишера. До­пустим, что проводится эксперимент, в котором проверяется ги­потеза о том, что одна из двух предлагаемых программ или ме­тодик обучения обеспечивает одинаково успешное усвоение зна­ний учащимися с разными способностями, а другая программа или методика этим свойством не обладает. Демонстрацией спра­ведливости такой гипотезы было бы доказательство того, что ин­дивидуальный разброс оценок учащихся по одной программе или методике больше (или меньше), чем индивидуальный разброс оценок по другой программе или методике. Первый ряд данных: 4, 6, 5,7,3,4, 5, 6. Второй ряд данных: 2,7, 3,6,1, 8, 4, 5.

Сравните дисперсии следующих двух рядов цифр с целью определения статистически достоверных различий меж­ду ними. (Табличное значение критерия Фишера равно 3,44 при вероятности допусти­мой ошибки не более 0,05%.)

• Выполните расчёты самостоятельно по нижеприведённой формуле критерия Фишера:

, где

n₁ — количество значения признака в 1-й выборке;

n₂ — количество значений признака во 2-й выборке;

(n₁ –1, n₂ –2) — число степеней свобо­ды;

— дисперсия по 1-й выборке;

— дисперсия по 2-й выборке.

Вычисленное с помощью этой формулы значение F-крите­рия сравнивается с табличным (используется таблица «Граничные значения F-критерия»), если оно превосхо­дит табличное для избранной вероятности допустимой ошибки и заданного числа степеней свободы, то делается вывод о том, что гипотеза о различиях в дисперсиях подтверждается. В про­тивоположном случае такая гипотеза отвергается, и дисперсии считаются одинаковыми (если отношение выборочных дисперсий в формуле F-критерия оказы­вается меньше единицы, то числитель и знаменатель в этой формуле меняют местами и вновь определяют значения критерия).

• Попробуйте выполнить те же расчёты с использованием стандартных статистических функций Excel.

В электронной таблице Excel критерий Фишера вычисляет функция ФТЕСТ, её синтаксис:

ФТЕСТ(массив 1; массив 2)

Массив 1 - это первый массив или интервал данных; Массив 2 - это второй массив или интервал данных. Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа. Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки с нулевыми значениями учитываются. Если количество точек данных в аргументе массив 1 или массив 2 меньше 2, или если дисперсия аргумента массив1 или массив2 равна нулю, то функция ФТЕСТ возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Упражнение 21. Закрепление навыков выполнения статистических расчётов в электронной таблице Excel: вычисление коэффициента линейной корреляции, построение уравнения линейной регрессии. Допустим, исследовали связь между интеллектом учащихся 9-х классов и успеваемостью (см. табл. 9). Имеются два ряда данных: 23, 16, 18, 11, 25, 23, 12, 15, 16, 23, 13, 15,16, 23, 28 (баллы по тесту интеллекта – переменная Х) и 4.2, 4.4, 4.0, 3.3, 4.0, 3.1, 3.0, 3.2, 4.3, 4.1, 3.0, 3.2, 4.0, 4.5, 4.5 (средний балл аттестата – переменная Y).

Вычислите коэффициент корреляции для обнаружения связи между интеллектуальным развитием учащихся и успеваемостью (Y=F(X)). Если связь обнаруживается, проверьте гипотезу её статистической значимости. В случае подтверждения гипотезы вычислите коэффициенты линейного уравнения регрессии.

Таблица 9

Экспериментальные данные																	коррел (выч)		коррел (таб)
Баллы по тесту	23	16	18	11	25	23	12	15	16	23	13	15	16	23	28	0,594		0,513
Средний балл аттестата	4,2	4,4	4	3,3	4	3,1	3	3,2	4,3	4,1	3	3,2	4	4,5	4,5	связь статистически значима

Ключ к заданию:

• Внесите экспериментальные данные и сформатируйте электронную таблицу Excel в соответствии с образцом. Значения Баллы по тесту (переменная Х) поместите в диапазон ячеек В3:Р3, значения Средний балл аттестата (переменная Y) – в диапазон ячеек В4:Р4.

Рис. 14. Пример построения точечной диаграммы и линейного уравнения регрессии

• Выделите ячейку Q3, щёлкните кнопку Вставка функции, выберите статистическую функцию КОРЕЛЛ, в поле массив1 укажите диапазон ячеек В3:Р3, в поле массив2 – диапазон ячеек В4:Р4 и, таким образом, в ячейке Q3 появится значение линейного коэффициента корреляции. Табличное значение коэффициента корреляции для n-2=13 степеней свобод и уровня значимости 0,05 оказывается меньше вычисленного, т.е. можно утверждать, что гипотеза о статистической значимости корреляционной связи между интеллектом учащихся 9-х классов и успеваемостью достоверна с вероятностью ошибки 5%.

• Для построения точечной диаграммы и линейного уравнения регрессии выделите диапазон ячеек В3:Р4 и щёлкните кнопку Мастер диаграмм (в Word точно такая же кнопка называлась Вставка диаграммы, да и технология создания диаграммы мало чем отличается). Далее следуйте указаниям Мастера: на 1-м шаге выберите тип диаграммы Точечная, самый первый её вид и Просмотрите результат; на 2-м шаге на вкладке Диапазон убедитесь, что он выбран правильно – данные для графика будут взяты оттуда, откуда надо, а на вкладке Ряд убедитесь, что переменным X и Y соответствуют правильно выбранные ячейки (если есть неточности, внесите соответствующие изменения); на 3-м шаге добавьте заголовки, отредактируйте остальные элементы диаграммы; на 4-м шаге выберите, где будет размещена диаграмма, – на этом же листе или на отдельном.

Вид диаграммы представляет собой корреляционное поле с "облаком" точек экспериментальных значений, которое соответствует положительной корреляционной связи.

• Для аппроксимации экспериментальных данных выполните команду [Диаграмма-Добавить линию тренда…], на вкладке Тип выберите Линейная, на вкладке Параметры активизируйте флажки Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации, т.е. коэффициент детерминированности. Дайте уравнению соответствующее название.

• После двойного щелчка по оси Х отредактируйте её вид: измените минимальное значение с 0 на 10 и значение, в котором ось Х пересекается с осью Y. Таким же образом скорректируйте вид оси Y, и прямая линия займёт место в центре графика. Само уравнение регрессии после выделения также можете перенести на свободное место, а линии сетки – убрать.

Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. При составлении формулы в основном нам приходилось использовать так называемые относительные ссылки на ячейки. Относительная ссылка используется в формуле для указания адреса ячейки, вычисляемого в относительной системе координат с началом в текущей ячейке. Относительные ссылки имеют следующий вид: А1, В1 и т.п. Свойство относительных ссылок проявляется при распространении и копировании формул в другие ячейки.

При изменении положения формулы автоматически меняются ссылки на ячейки относительно исходной. Поэтому иногда применение относительной ссылки не позволило бы правильно распространить формулу, и поэтому применяются абсолютные ссылки. Абсолютная ссылка используется в формуле для указания адреса ячейки, вычисляемого в абсолютной системе координат и не зависящего от текущей ячейки. Абсолютные ссылки имеют следующий вид: $А$1, $В$1. При перемещении или копировании формулы абсолютные ссылки не изменяются (ячейка фиксируется), в то время как относительные ссылки автоматически обновляются в зависимости от нового положения. Для фиксации координаты применяют знак $.

Для того чтобы относительную ссылку преобразовать в абсолютную, достаточно после ввода ссылки (щелчка по соответствующей ячейке) нажать клавишу F4, — и знак доллара появятся автоматически. Таким образом, нет необходимости вводить знак $ с клавиатуры.

Упражнение 22. Самостоятельный ввод формулы с применением абсолютных ссылок. При подсчёте общего количества баллов для каждого испытуемого, балл по шкале умножается на поправочный коэффициент. Заготовьте таблицу по образцу:

	A	B	C	D	E
1		Поправочный коэффициент:
2		1 шкала	2 шкала	3 шкала	Общий балл
3	1 испытуемый
4	2 испытуемый
5	3 испытуемый

• Введите формулу для вычисления общего балла для 1-го испытуемого.

• Распространите формулу вниз.

Довольно часто применяют не чисто относительные или абсолютные ссылки, а смешанные ссылки, напри­мер, С$1 или $С1. Часть ссылки, не содержащая знак "$", будет обновляться при копировании, а другая часть, со знаком "$", останется без изменения. В первом случае будет зафиксированным положение строки (при перемещении формулы данные будут браться только из первой строки), а во втором случае зафиксирован столбец, то есть ссылка относится к столбцу С, а положение строки изменяется относительно перемещения формулы.

Упражнение 23. Закрепление навыков работы с Книгой Excel: перемещение по листам рабочей книги; активный лист.

• Запустите Microsoft Excel. В левой нижней части окна размещены ярлычки листов рабочей книги и кнопки прокрутки (слева направо): к первому ярлычку; на один ярлычок назад; на один ярлычок вперёд; к последнему ярлычку.

• Один из листов рабочей книги всегда является активным (в нём выполняется работа). На вкладке имя активного листа отображается полужирным шрифтом.

• Для того чтобы активизировать другой лист (перейти на него), достаточно щёлкнуть по ярлыку этого листа.

• В новом файле MS Excel активным является Лист1.

• Щёлкните по любой из кнопок прокрутки ярлычков листов правой кнопкой мыши. Появится контекстное меню выбора листа, в котором галочкой отмечено имя активного листа.

Упражнение 24. Закрепление навыков работы с Книгой Excel: переименование и удаление листов рабочей книги.

• Создайте новую рабочую книгу MS Excel.

• Пролистайте свою зачётку. На первом листе поместите таблицу своих оценок за первый семестр. На втором листе – за второй семестр. На третьем листе – за третий семестр. На четвертом листе – за четвёртый семестр.

Для удобства работы листы рабочей книги переименовывают в соответствии с их содержимым.

• Активизируйте Лист 1. Выполните команду [Формат - Лист- Переименовать], введите новое имя листа, например, 1 семестр.

• Самостоятельно переименуйте остальные листы с данными.

• Сохраните файл под именем Зачётка.

Для удобства работы удаляют неиспользованные листы рабочей книги. Удалять неиспользованные листы поочередно долго, поэтому можно выбрать сразу несколько листов рабочей книги и удалить их за один раз.

Упражнение 25. Закрепление навыков работы с Книгой Excel: вставка и перемещение листов.

• Откройте файл Зачётка.

• Необходимо свести данные четырёх таблиц в общую таблицу и поместить её на отдельном листе.

• Чтобы вставить отдельный лист, выполните [Вставка-Лист], присвойте новому листу имя Общая успеваемость. Скопируйте на этот лист и сформатируйте таблицу таким образом, чтобы общее количество "пятёрок" помещалось в ячейке В2.

• Для установления связи между листами и автоматического подсчёта общей суммы "пятёрок", выделите ячейку В2 . Вставка формулы в этом случае осуществляется следующим образом: 1) Наберите знак равенства (=), введите имя функции СУММ, а затем введите открывающую круглую скобку. 2) Щёлкните ярлычок первого листа, на который нужно сослаться, его имя – 1 семестр. 3)Удерживая нажатой клавишу {Shift}, укажите последний лист, на который необходимо сослаться, его имя 4 семестр. 4) Продолжая удерживать нажатой клавишу {Shift}, щёлкните ячейки, на которые необходимо сослаться, их адрес на всех листах одинаков – В2. Формула готова. Убедитесь, что результат считается верно.

• Распространите эту формулу на остальные ячейки.

• По данным всех таблиц создайте диаграммы, разместив их на отдельных листах.

• Переименуйте новые листы в соответствии с их содержанием.

Листы рабочей книги можно перемещать, т.е. менять порядок их следования. Для этого перетаскивают ярлычок листа на новое место, следя за маркером.

• Переместите листы так, чтобы все диаграммы располагались в конце книги.

Резюме. В таблице 10 дано краткое описание операций по работе с электронной таблицей Excel. После практического освоения возможностей выполнения вычислений средствами электронной таблицы, Вы сумеете быстро и правильно обрабатывать результаты психолого-педагогического исследования, обоснованно их интерпретировать и делать выводы.

Таблица 10