Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Кафедра экспериментальной физики

Лабораторная работа № 2

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ

Симферополь 2002

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.

Пусть некоторая система совершает квазистатический переход из состояния 1 в состояние 2. Предположим ,что находясь при температуре Т система получила извне некоторое элементарное количество тепла .

О величине говорят как об элементарном приведенном количестве тепла, а интеграл :

(1)

называют приведенным количеством тепла ,полученным системой в процессе квазистатического перехода из состояния 1 в состояние 2. Если система совершает круговой процесс, то есть в конечном итоге возвращается в первоначальное состояние, то, как впервые показал Клаузиус ,

где кружок у интеграла означает,что процесс круговой . Равенство (1) называется равенством Клаузиуса.

Из (1) следует, что приведенное количество тепла, полученное системой при любом квазистатическом процессе, не зависит от пути перехода, а определяется лишь начальными и конечными состояниями системы. Это позволяет ввести функцию состояния, называемою энтропией. Энтропия системы определена с точностью до константы. Разность энтропии в двух равновесных состояниях 2 и 1, по определению, равна приведенному количеству тепла, которое надо сообщить системе, чтобы перевести ее из состояния 1 в состояние 2 по любому квазистатическому пути:

(2)

Физический смысл имеет не сама энтропия состояния, а разность энтропий в двух состояниях.

Пример. Рассмотрим квазистатическое изменение температуры тела от Т₁ до Т₂. Пусть масса тела m, а удельная теплоемкость равна c и не зависит от температуры. Полученное телом элементарное количество тепла равно:

(3)

Из (2), (3) находим:

(4)

Если в теплоизолированной системе протекает неравновесный процесс, то энтропия системы возрастает (закон возрастания энтропии).

Пример. Пусть в калориметр с водой, имеющий температуру Т₁, опущено тело с температурой Т₂>T₁. Через некоторое время система «вода-тело» придет в состояние равновесия с температурой Т₀. Поскольку Т₁Т₂, то процесс перехода как воды, так и тела в состояние равновесия не является квазистатическим (процесс, совершаемый некоторым телом, может быть равновесным лишь в том случае, если температура тела не отличается в течение всего процесса от температуры тех тел, с которыми данное тело находится в тепловом контакте). Если обозначить через изменение энтропии тела при его охлаждении от Т₂ до Т₀, а через - изменение энтропии воды при ее нагревании от Т₁ до Т₀, то, ввиду неравновесности процесса установления равновесия в системе «вода-тело» должно быть

(5)

ЗАДАНИЕ 1

Вычислить изменение энтропии воздуха в баллоне при его изохорическом охлаждении.

Оборудование: стеклянный баллон, насос, U -образный манометр, барометр, комнатный термометр.

Рис.1. Установка для выполнения работы

Выполнение. Установка для выполнения работы изображена на рис. 1. Быстро накачать в стеклянный баллон 1 воздух насосом 2 до некоторого давления Р₁>Р₀, где Р₀ - атмосферное давление (по манометру 4), и перекрыть кран 3, соединяющий баллон с насосом. Через некоторое время температура газа в баллоне станет равна комнатной температуре Т_0, а давление станет равным Р₂, имеем:

, ,

где ν - число молей воздуха в баллоне, V - известный объем баллона, Т₁ - температура воздуха в баллоне при давлении Р₁. Из этих уравнений определяется ν и Т₁. Полагая в формуле (4) mc = С_Vν, где С_V - молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме, можно вычислить изменение энтропии. После выполнения работы открыть кран, чтобы давление внутри баллона сравнялось с атмосферным.

ЗАДАНИЕ 2

Проверить закон возрастания энтропии при неравновесном процессе в изолированной системе.

ОБОРУДОВАНИЕ: калориметр с мешалкой, электрическая плитка, нагреватель, термометр, водомерный стакан, технические весы, набор металлических цилиндров.

Рис.2. Установка для выполнения работы.

ВЫПОЛНЕНИЕ. Установка для выполнения работы изображена на рис.2. Поместить один из металлических цилиндров 1 (тело), предварительно взвесив его, в калориметр с водой 2, стоящий на плитке 3. В течение пяти минут нагревать тело (пока его темпаратура не станет равной температуре кипящей воды, то есть 100°С). После этого вынуть тело с помощью нитки из калориметра 2 и опустить его в калориметр 4 с водой, объем которой измеряется мерным стаканом 5 и температура которой измеряется термометром 6. Помешивая воду, подождать около 1 минуты установления теплового равновесия и зафиксировать установившуюся температуру термометром 6. Используя полученные данные, вычислить из формулы (4) изменение энтропии тела и изменение энтропии воды, а также изменение энтропии калориметра (предварительно определить массу калориметра). Убедиться в выполнении неравенства:

ВОПРОСЫ, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Обратимые и необратимые процессы. Второе начало термодинамики.

2. Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Закон возрастания энтропии.

3. Энтропия и вероятность.

ЛИТЕРАТУРА

1. Д.В. Сивухин. Общий курс физики (термодинамика и молекулярная физика).-М.: Наука, 1979.

2