ХПИ. ЭКММ. Курс «СППР». Лабораторные работы

Лабораторная работа 2б

Модели принятия решений

в условиях неопределенности и многокритериальности

ЗАДАНИЕ 1

Используя изученные модели принятия решений в условиях неопределенности и многокритериальности, осуществить выбор оптимальных решений по управлению предприятием в следующем ситуационном примере.

Ситуационный пример. Рассматриваются 3 начальных этапа развития новой фирмы ОАО «Выбор»:

этап № 1 – создание фирмы;

этап № 2 – функционирование фирмы;

этап № 3 – обновление продукции.

На каждом из этапов менеджерами фирмы должны быть приняты следующие решения:

на этапе № 1 – решение об объемах будущего производства;

на этапе № 2 – решение о корректировке объемов производства в связи с предполагаемыми изменениями на рынке;

на этапе № 3 – решение о выборе нового изделия, запускаемого в производство.

Описание этапа № 1. ОАО «Выбор» выходит со своей продукцией на рынок, на котором уже действуют две крупные фирмы с высокой репутацией: фирма А и фирма Б. В связи с этим план производства ОАО «Выбор» на этапе № 1 может быть определен в соответствии со следующей формулой:

Объем= СпросО – (ОбъемА+ОбъемБ),

(1)

где:

Объем – объем производства фирмы «Выбор»,

СпросО – общий спрос на продукцию, выпускаемую фирмами А, Б и «Выбор»,

ОбъемА – объем производства фирмы А,

ОбъемБ – объем производства фирмы Б.

Величина общего спроса на продукцию (СпросО) оценивается экспертами на уровне 100 тыс. ед. и предполагается устойчивой и неизменной на ближайший период.

Величины ОбъемА и ОбъемБ изначально не известны, так как фирмы А и Б являются конкурентами ОАО «Выбор» и, следовательно, не сообщают ей о своих планах. Однако поведение конкурентов можно спрогнозировать, исходя из следующей информации. Каждая из фирм А и Б может реализовать одну из 3-х альтернатив, связанных с изменением объема производства. Какую из альтернатив выберет каждая из фирм – не известно. Однако известен механизм принятия решений руководством фирм А и Б: каждая из фирм анализирует последствия альтернатив при различных вариантах развития внешней среды (табл. 1 и 2) и далее фирма А делает выбор с помощью критерия пессимизма, а фирма Б придерживается оптимистической стратегии.

Таблица 1

Базовая модель принятия решений для фирмы А

	Размер прибыли
Альтернативы	состояние среды 1	состояние среды 2	состояние среды 3
ОбъемА = 50 тыс. ед.	16	6	-6
ОбъемА = 40 тыс. ед.	5	12	2
ОбъемА = 15 тыс. ед.	0	2	6

Таблица 2

Базовая модель принятия решений для фирмы Б

	Размер прибыли
Альтернативы	состояние среды 1	состояние среды 2	состояние среды 3
ОбъемБ = 50 тыс. ед.	16	6	-6
ОбъемБ = 35 тыс. ед.	5	12	2
ОбъемБ = 20 тыс. ед.	0	2	6

Описание этапа № 2. К началу второго этапа фирма «Выбор» уже некоторое время успешно занимается производством и продажей продукции. Успех в деятельности ОАО «Выбор» обусловлен тем, что ее руководство принимает научно обоснованные стратегические и тактические решения. На этапе № 2 необходимо принять решение об объеме производства на следующий период. Известно, что у фирмы «Выбор» есть 3 возможные альтернативы действий:

увеличить объем производства, введя новую производственную линию;

оставить объем производства без изменения;

сократить объем производства.

Какая из этих альтернатив окажется самой выгодной, зависит от состояния внешней среды. Известно, что в прогнозируемом периоде возможны 3 варианта состояния внешней среды. Вероятности реализации каждого из состояний приведены в табл. 3. Прогноз прибыли предприятия в каждом случае приведен в табл. 4.

Таблица 3

Вероятности состояний среды

Состояния среды	Вероятность наступления
состояние № 1	0,1
состояние № 2	0,4
состояние № 3	0,6

Таблица 4

Прогноз прибыли предприятия «Выбор»

	Размер прибыли
Альтернативы	состояние среды 1	состояние среды 2	состояние среды 3
альтернатива № 1	16	6	-6
альтернатива № 2	5	12	2
альтернатива № 3	0	2	6

Описание этапа № 3. На третьем этапе ОАО «Выбор» приступает к обновлению ассортимента своей продукции. Необходимо принять решение о том, какой новый товар запустить в производство вместо старого. В качестве альтернатив выступают 3 товара. Каждый товар оценивается по трем критериям: 

функциональность (весовая оценка важности критерия – 0,5); 

срок службы (оценка важности критерия – 0,4), 

дизайн (оценка важности критерия – 0,1).

Эксперты произвели оценку товаров по каждому из критериев по шкале от 0 до 1 балла. Результаты экспертной оценки приведены в табл. 5.

Таблица 5

Оценка вариантов товара

	Оценка товара
Альтернативы	функцио- нальность	срок службы	дизайн
товар «Альфа»	1	0,8	0,6
товар «Бета»	0,6	1	0,8
товар «Гамма»	0,8	0,6	1

Ваша задача – поставить себя на место менеджеров фирмы «Выбор» и принять обоснованные решения по управлению предприятием на каждом из трех этапов его развития. Для этого необходимо выполнить следующие задания:

1. На этапе № 1 определить план производства ОАО «Выбор», исходя из формулы (1) и данных о поведении фирм А и Б.

2. На этапе № 2 определить оптимальный вариант корректировки объемов производства ОАО «Выбор», используя критерий Байеса.

3. На этапе № 3 выбрать для запуска в производство товар, наилучший по критерию суммарной эффективности.

Задание 2

Осуществить математический анализ альтернативных решений для своего варианта задачи многокритериального выбора (использовать постановку задачи из лабораторных работ 1 и 2) с помощью системы Император.

Проанализировать возможности системы Император с точки зрения поддержки принятия решений. Какие функции выполняет рассмотренная система? Какие этапы процесса принятия решений обеспечены поддержкой данной СППР?

Задание 3

Для своего варианта проблемной ситуации сформулировать задачу принятия решений в условиях неопределенности. Сформировать базовую модель принятия решений. Выявить решения, оптимальные по критериям оптимизма, пессимизма, Байеса, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа.

Пример задачи принятия решений в условиях неопределенности

Решается задача выбора мероприятий по обучению сотрудников необходимым навыками работы со специализированными компьютерными программами.

Соответствующая базовая модель принятия решений в условиях неопределенности представлена в таблице. Критерием оценки альтернатив выступает величина Кд, равная приросту доходов, вызванному повышением квалификации сотрудников, за вычетом расходов на обучение. В приведенном условном примере использована экспертная оценка величины Кд, заданная по 10-ти бальной шкале.

	Уровень	текучести кадров	в будущем
Альтернативы	высокий	средний	низкий
	0,4	0,5	0,1
Организовать на предприятии бесплатные обязательные курсы	1	5	10
Организовать на предприятии платные необязательные курсы	4	5	6
Обязать сотрудников учиться самостоятельно	3	4	5

Задание 4

Для своего варианта задачи принятия решений в условиях неопределенности разработать компьютерную систему (рекомендуется использовать что-либо из: Excel + VBA, Delphi, Access), реализующую выбор альтернатив по критериям оптимизма, пессимизма, Байеса, Гурвица, Сэвиджа, Лапласа.

На вход системы поступает базовая модель принятия решений для конкретноой постановки задачи (матрица решений).

Выходная информация - список альтернатив, оптимальных по каждому из критериев.

Задание 5

Разработать компьютерную систему (среда разработки - Excel + VBA или Delphi или Access), предназначенную для проддержки выбора альтернатив в произвольной задаче принятия решений в условиях неопределенности.

Требования к системе:

- система должна быть рассчитана на произвольное количество альтернатив и состояний среды;

- система должна поддерживать выбор альтернатив по критериям оптимизма, пессимизма, Байеса, Гурвица, Сэвиджа, Лапласа.

Примеры возможных диалоговых окон:

Учебный материал

Наиболее распространенный подход к решению многокритериальных задач – использование модели, основанной на критерии суммарной эффективности:
Ki  , Ki= Yir*Vr ,	(1)

где:

K_i – значение критерия суммарной эффективности для i–той альтернативы;

Y_ir – оценка предпочтительности i–той альтернативы по r–тому критерию ( Y_ir=1);

V_r – оценка важности r–того критерия с точки зрения достижения общей цели ( V_r=1).

Модель (1) наряду с другими методами и моделями, разработанными для решения многокритериальных задач, легла в основу различных компьютерных систем, предназначенных для поддержки процессов сопоставления и выбора альтернатив. Рассмотрим возможности подобных компьютерных систем на примере системы Император, разработчиком которой является российская компания ЗАО НИЦММиНТ «Нейросплав». Опробуем инструментарий данной системы, применив его для решения проблем уже знакомого нам предприятия ОАО «Авангард».