Рукодящий технический материал семинара по дз № 1

Наименование

Расчетная схема

Этапы основных особенностей решения

Построение эпюр ВСФ в статически неопределимом прямом брусе при силовом нагружении

переменной рапределенной нагрузкой

Этап 2.

Этап 3.

Этап 5.

Построение эпюр ВСФ в статически неопределимом прямом брусе при тепловом нагружении участка бруса постоянным перепадом температур

Этап 3.

Этап 6.

Этап 8.

Построение эпюр ВСФ в статически неопределимом прямом брусе при тепловом нагружении участка бруса переменным перепадом температур

Этап 3.

Этап 6. Этап 8.

1

Расчетная схема I СЕМЕСТРА курса

Расчетная схема II СЕМЕСТРА курса

Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие

Расчет прямого бруса на кручение

Расчет балки на изгиб

Расчет плоской рамы

Расчет плоско-пространственной рамы

Расчет пространственной рамы

2

Расчетные сечения и участки

3

Дифференциальные уравнения

Единая структурная форма :

;

Дифференциальные уравнения НИКОГДА не используются в классическом курсе.

Вместо них используется более универсальный метод:

МЕТОД СЕЧЕНИЙ,

при применении которого достаточно алгебраического сложения

ОБОБЩЕННЫХ СИЛ

4

Применение метода начальных параметров ( МНП ) и/или метода сечений ( МС ) к расчетным сечениям

P_j –обобщенная внешняя сила по одну сторону от

расчетного сечения

N – число обобщенных сил по одну сторону от расчетного

сечения

5

Построение функций ВСФ

6

Анализ функций ВСФ

Функции определяются только:

1. их значениями в начале и конце расчетных участков

2. координатами нулей функции

3. координатами экстремумов и значениями ординат в точке экстремума

7

Построение эпюр ВСФ

Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие, кручение или изгиб:

по длине бруса согласно МНП, структурной формуле

и МС

по направлению :

а) для растяжения-сжатия – с правого конца бруса на левый

б) для изгиба балок- с левого конца балки на правый

(кроме заделки на левом конце балки)

От всех свободных концов рамы к остальным элементам рамы при особом внимании к правилам положительных знаков

8

Построение эпюр напряжений

Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или расчет прямого бруса на кручение:

по длине бруса согласно структурной формуле

Расчет балки на изгиб, расчет плоской рамы, расчет плоско-пространственной рамы, расчет пространственной рамы:

1. для изгиба – по высоте расчетного ( опасного) сечения балки или рамы

2. для кручения – по высоте или периметру расчетного (опасного) сечения

9

Построение эпюр обобщенных деформаций

Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или расчет прямого бруса на кручение:

по длине бруса согласно структурной формуле

Без использования ЭВМ НЕ СТРОЯТСЯ

10

Построение эпюр обобщенных перемещений

Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или расчет прямого бруса на кручение:

по длине бруса согласно МНП и структурной формуле

по направлению с левого конца бруса на правый

Без использования ЭВМ НЕ СТРОЯТСЯ

Номер эпюры

Название эпюры

Используемые методы и расчетные формулы

Действия

Типы задач

1

Эпюры ВСФ:

1) продольных сил

2) крутящих моментов

3) поперечных сил

4) изгибающих моментов

5) комбинации любых ВСФ

1) Метод сечений из лекционного курса

(УНИВЕРСАЛЕН)

2) для прямого бруса из структурных формул курса

1) Алгебраически сложить ВСЕ ВНЕШ-НИЕ обобщенные силы ИЛИ моменты сил

ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ СЕЧЕНИЯ

2) Для ПРЯМОГО бруса найти изменение ВСФ на расчетном участке ИЛИ площадь подынтегральной функции

3) Для ПРЯМОГО бруса применить МНП для расчета

4) Построить, используя , эпюру на одном участке с использованием геометрического смысла производной и (если надо) ординат в точках экстремума на участке

5) Рекомендуется эпюры строить слева направо от сечения к сечению на одном участке и от участка к участку на всем брусе (опытный строит в любом порядке)

Семестр 1:

1) растяжение-сжатие прямого бруса

2) кручение прямого бруса

3) изгиб балки

( за семестр 22 эпюры

из них 2 расслоенных)

Семестр 2:

1) расчет плоских рам

2) расчет пространст-венного бруса

( за семестр 18 эпюр

из них 2 на простран-ственном брусе)

2

Эпюра напряжений:

1) нормальных

2) касательных

Определение из структур-ных формул курса

Эпюра алгебраически связана с предыду-щей эпюрой и отличается в ординатах только на участках с площадями сечений бруса, отличных от F

Семестр 1:

1) растяжение-сжатие прямого бруса

2) кручение прямого бруса

3

Эпюра обобщенных деформаций:

1) удлинений при растяжении-сжатии

2) относительных углов поворота при кручении

Определение из структур-ных формул курса для ПРЯМОГО БРУСА

Эпюра алгебраически связана с предыду-щей эпюрой и отличается в ординатах только на участках с площадями сечений бруса, отличных от F и теплового воздействия на брус (при растяжении-сжатии)

Семестр 1:

1) растяжение-сжатие прямого бруса

2) кручение прямого бруса

4

Эпюра обобщенных перемещеий:

1) осевые перемещения при растяжении-сжатии

2) углы поворота при кручении

Определение из структурных формул курса для ПРЯМОГО БРУСА

1) Найти изменение обобщенного перемещения на расчетном участке ИЛИ площадьподынтегральной функции

2) применить МНП для расчета

3) Построить эпюру на одном участке с использованием геометрического смысла производной и (если надо) ординат в точках экстремума на участке

4) Рекомендуется эпюры строить ТОЛЬКО слева направо от сечения к сечению на одном участке и от участка к участку на всем брусе (опытный строит в любом порядке), начиная с неподвижного сечения, где

Семестр 1:

1) растяжение-сжатие прямого бруса

2) кручение прямого бруса

Пункт

алгоритма

Название

Расчетная формула,

Действие

Простейшая иллюстрация

1

Исходная расчетная схема силовой задачи

2

Применение метода

сечений к опорам стержней

Применить аксиому о связях теоретической механики. Отбросить связи только деформиру-емых стержней. Никаких реакций в опоре жесткого бруса не выделять!

3

Уравнения равновесия отсеченной части системы

Составить условие / условия равновесия отсеченной части системы по допустимым условиям статического равновесия плоской системы сил раздела статика теоретической механики.

4

Условие совместности деформирования элементов системы

Снять все внешние нагрузки и составить расчетную схему деформирования системы ПРИ МАЛЫХ поворотах и перемещениях.

Направление угла поворота  любое.

5

Рассчитать удлинения стержней системы и из них составить геометрическое условие совместности их деформирования в виде ОДНОГО уравнения

Типы формул :

6

Физические соотношения для деформируемых элементов системы

7

Согласование знаков усилий и изменений длин стержней

Условия согласования отражены в схемах

пунктов 2 и 4. При рассогласовании знаков N и

знак «-« ставить исключительно перед !

8

Расчет усилий в стержнях системы

Уравнения пунктов 7, 5 и 3 решать исключительно методом подстановки,

начиная замены искомых усилий с однородных уравнений

9

Использование усилий

Найденные усилия использовать по конкретике варианта задачи