Рукодящий технический материал семинара по дз № 3

Тема семинара: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКЕ

ЗАДАЧА. Рассчитать перемещение одной и той же точки оси балки с помощью интеграла Мора и способа Верещагина

3. Исходная расчетная схема

Рис. 1

Решение задачи

Этап 1. Расчетная схема «единичного» нагружения балки

Рис. 2

Этап 2. Построение «единичной» эпюры изгибающих моментов

Рис. 3

76

Этап 3. Расчет реакций опор балки от заданных внешних активных сил (если не был выполнен ранее)

Рис. 4

Этап 4. Построение совокупности расслоенных грузовых эпюр б), адаптированных к единичной эпюре моментов а)

( На рис. 5 ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДЕЙСТВИЯ СИЛ при перемножении единичной эпюры моментов на совокупность расслоенных грузовых использован полностью как для расчетных схем нагружения балки, так и для соответствующих эпюр моментов. Перемножение единичной эпюры на совокупность полученных грузовых эпюр может выполняться как в табличной, так и в строчной форме. Наиболее полна и контролируема табличная форма перемножения эпюр, но она и наиболее громоздка. Ниже представлена строчная форма.)

77

Рис. 5

78

Этап 5. Расчет угла поворота в заданной точке оси

Табличная форма имеет вид :

1	2	Типы перемножаемых эпюр		Площадь основной эпюры	Ордината вспомогат. эпюры	Податливость на участке перемножения
		осн.	вспом.			перемнож.	рассл.
1	1
2	1
	2
3	1
	2
4	1
	2
5	1
6	1					3	3
7	1

Этап 6. Совмещенные расчетные схемы «единичного» и грузового нагружений балки для использования интеграла Мора

Рис. 6

79

Этап 7. Функции моментов единичного нагружения балки

Этап 8. Функции моментов грузового нагружения балки

Этап 9. Расчет угла поворота с помощью интеграла Мора.

ПРИМЕЧАНИЕ:

При использовании способа Верещагина для расчета обобщенных перемещений используются элементарные геометрические конфигурации приведенной ниже таблицы.

№ типовой эпюры	Расчетная схема	Вид эпюры	Площадь эпюры	Координата центра тяжести	№ типовой эпюры	Расчетная схема	Вид эпюры	Площадь эпюры	Координата центра тяжести
1			1	½	3			1/3	1/4
2			½	1/3	4			1/4	1/5

Необходимо обратить внимание на ее иерархичность, состоящую в последовательном (»змейкой» в стиле сказов Бажова) переходе из строки в строку и из столбца в столбец по мере усложнения геометрической фигуры чисел иерархии элементарных чисел: 1, 1/2, 1/3, 1/4 и так далее.

ЗАДАНИЕ К СЕМИНАРУ ПО ДЗ № 3

Выполнить В ТЕЧЕНИЕ НЕДЕЛИ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ расчеты ДЛЯ ЗАДАННОЙ БАЛКИ и представить на контроль ЧЕРЕЗ НЕДЕЛЮ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ .

Отчет подготовить на бумаге формата А4 с титульным листом по образцу.

80