
14.02.2013 Г Таблица 1
Социально-экономические показатели субъектов рф на начало 2001 г.
Источник данных: Регионы России. 2000. – М., 2001 г.
№ |
Регион |
Кредиты, предоставленные предприятиям, орга-низациям, банкам и физическим лицам, млн. руб. |
Среднего-довая чис-ленность, занятых в экономике, тыс. чел. |
Среднедушевые де-нежные доходы в месяц, руб. |
Среднемесяч-ная зарабо-тная плата, работающих в экономике, руб. |
Основные фонды в экономик, млн. руб. |
Удель-ный вес убыточ-ных пре-дпрятий, %
|
Число ма-лых пред-приятий, тыс. |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
Белгородская область |
342,5 |
671,3 |
1382,4 |
1717 |
145787 |
39,1 |
4,6 |
2 |
Брянская область |
275,4 |
593,7 |
1150 |
1213,1 |
113415 |
52,6 |
3,8 |
3 |
Владимирская область |
112,1 |
726,4 |
1127,2 |
1573,4 |
129272 |
41,1 |
6,9 |
4 |
Воронежская область |
274,5 |
1090,9 |
1239 |
1376 |
211898 |
39,4 |
11 |
5 |
Ивановская область |
141,5 |
491,2 |
912,3 |
1184,3 |
84550 |
45,7 |
5,1 |
6 |
Калужская область |
129 |
488,7 |
1212,1 |
1664,3 |
105783 |
36,9 |
5,9 |
7 |
Костромская область |
50,7 |
337,6 |
1240,8 |
1508,3 |
83716 |
55 |
3,2 |
8 |
Курская область |
401,3 |
616,6 |
1258,7 |
1453,6 |
124453 |
49,3 |
2,8 |
9 |
Липецкая область |
125,3 |
572,8 |
1692,9 |
1880,8 |
129114 |
33,8 |
4,3 |
10 |
Московская область |
5814,2 |
2441,9 |
1908,3 |
2269,3 |
659675 |
28,6 |
46 |
11 |
Орловская область |
58 |
420 |
1324,9 |
1535 |
64366 |
35,6 |
2,5 |
12 |
Рязанская область |
456,5 |
539,5 |
1200,4 |
1482,4 |
110379 |
41,5 |
6,4 |
13 |
Смоленская область |
192,2 |
473,9 |
1626,3 |
1656,4 |
125247 |
49,6 |
2,6 |
14 |
Тамбовская область |
82,3 |
532,8 |
1432,7 |
1234,5 |
111642 |
53,9 |
3,6 |
15 |
Тверская область |
319,1 |
669,6 |
1197,7 |
1574,5 |
175833 |
49,8 |
5,7 |
16 |
Тульская область |
638,3 |
786,9 |
1428,1 |
1654,9 |
156543 |
41,5 |
6,3 |
17 |
Ярославская область |
727,9 |
666,5 |
1683 |
1905,8 |
185442 |
36,2 |
7,3 |
18 |
Республика Карелия |
41 |
343,1 |
2168,1 |
2559 |
90800 |
41,9 |
4 |
19 |
Республика Коми |
654,1 |
499,2 |
2788,1 |
3558,6 |
201201 |
46,5 |
4 |
20 |
Архангельская область |
103,3 |
599,1 |
1870,2 |
2621 |
198340 |
47,7 |
4,8 |
21 |
Вологодская область |
2411,2 |
622,6 |
1825,7 |
2561,9 |
136362 |
30 |
6 |
22 |
Калининградская область |
784,4 |
410 |
1655,1 |
1750,4 |
75707 |
43,3 |
7,6 |
23 |
Ленинградская область |
244,7 |
701,6 |
1357,1 |
2178,8 |
223013 |
36,9 |
12 |
24 |
Мурманская область |
490,7 |
432,9 |
3333,8 |
3746,9 |
144824 |
37 |
2,9 |
25 |
Новгородская область |
221,8 |
318,1 |
1689,1 |
1742,5 |
65864 |
44 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7
|
26 |
Псковская область |
163,5 |
340,7 |
1293,1 |
1470,7 |
74695 |
40,3 |
2,8 |
27 |
Республика Адыгея |
60,3 |
156,8 |
1112,6 |
1302,5 |
47056 |
30,6 |
2,2 |
28 |
Республика Дагестан |
469,5 |
737,8 |
850,6 |
878,7 |
134133 |
45,9 |
2 |
29 |
Республика Ингушетия |
10,5 |
59,4 |
488,6 |
1243,6 |
5139 |
53,9 |
0,3 |
30 |
Кабардино-Балкарская Республика |
81,7 |
303,7 |
1135,6 |
1180,6 |
48059 |
30 |
2,2 |
31 |
Республика Калмыкия |
46,4 |
117,4 |
956,3 |
1220 |
21677 |
44,1 |
0,9 |
32 |
Карачаево-черкесская Республика |
96,4 |
139,4 |
1021 |
1130,9 |
32493 |
47,4 |
1,8 |
33 |
Республика Северная Осетия – Алания |
356,5 |
227,2 |
1612,7 |
1166,7 |
43296 |
43,8 |
3,7 |
34 |
Краснодарский край |
2463,5 |
2038,3 |
1575,6 |
1697,6 |
479549 |
28,7 |
20,5 |
35 |
Ставропольский край |
278,6 |
1020,5 |
1363,2 |
1438,4 |
205580 |
32,5 |
7,1 |
36 |
Астраханская область |
321,9 |
428,4 |
1602,7 |
1898,7 |
106980 |
32,4 |
3,6 |
37 |
Волгоградская область |
782,9 |
1103,9 |
1204,1 |
1690,4 |
206817 |
41,3 |
13 |
38 |
Ростовская область |
19140 |
18367 |
1616,5 |
13605 |
299151 |
30,6 |
25 |
39 |
Республика Башкортостан |
14330,5 |
1746,2 |
1731,8 |
19329 |
407013 |
37,1 |
14,3 |
40 |
Республика Марий Эл |
52,2 |
333,4 |
863,5 |
1164,8 |
95617 |
51,4 |
4,1 |
41 |
Республика Мордовия |
304,8 |
404,9 |
1009,8 |
1107,6 |
70373 |
48,9 |
2,3 |
42 |
Республика Татарстан |
9739,4 |
1694 |
1779,1 |
2010,2 |
477390 |
34,6 |
16,1 |
43 |
Удмуртская Республика |
934,9 |
767,8 |
1404,9 |
1741,5 |
180173 |
37,2 |
8 |
44 |
Чувашская Республика |
137,9 |
610,4 |
1016,2 |
1196,2 |
113170 |
42,2 |
4 |
45 |
Кировская область |
311 |
734,3 |
1155,4 |
1521,7 |
148026 |
46,6 |
3,9 |
46 |
Нижегородская область |
4833,2 |
1658,5 |
1561,6 |
1697,6 |
294133 |
41,9 |
13,6 |
47 |
Оренбургская область |
502,8 |
1018,6 |
1404,4 |
1848,8 |
234022 |
40,6 |
7,6 |
48 |
Пензенская область |
383,5 |
676 |
1136,9 |
1258 |
123940 |
49,4 |
6,1 |
49 |
Пермская область |
1300,9 |
1334,3 |
2165,8 |
2433,7 |
302898 |
41,1 |
8,2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
50 |
Самарская область |
7051,4 |
1470,5 |
2561 |
2214 |
482883 |
37,5 |
27,6 |
51 |
Саратовская область |
1832,9 |
1184,2 |
1377,9 |
1391,5 |
268971 |
44,9 |
10,8 |
52 |
Ульяновская область |
1448 |
619,3 |
1212,3 |
1429 |
125943 |
53 |
5 |
53 |
Курганская область |
75,5 |
455,3 |
1196,2 |
1461,9 |
93139 |
59,9 |
2,9 |
54 |
Свердловская область |
10187,3 |
2016,3 |
1770,6 |
2273,8 |
580302 |
39,9 |
21,6 |
55 |
Тюменская область |
9666,7 |
1704,3 |
4905,3 |
6706,8 |
1083475 |
39,4 |
12,5 |
56 |
Челябинская область |
4805,5 |
1582,4 |
1883 |
2086,2 |
404407 |
38,5 |
19,1 |
57 |
Республика Алтай |
29,8 |
84,3 |
1147,4 |
1248,2 |
15278 |
52,9 |
1,4 |
58 |
Республика Бурятия |
817,4 |
395,5 |
1381,4 |
1923,7 |
91700 |
60,3 |
4,1 |
59 |
Республика Тыва |
14,8 |
99,2 |
1095,2 |
1582 |
14652 |
69,2 |
0,7 |
60 |
Республика Хакасия |
158,8 |
241 |
1551,8 |
2193,5 |
61889 |
45,9 |
1,5 |
61 |
Алтайский край |
405,2 |
1110,2 |
1160,1 |
1364,8 |
191413 |
42,3 |
12,1 |
62 |
Красноярский край |
1320,6 |
1429,4 |
2583,3 |
3503,4 |
383673 |
43,9 |
14 |
63 |
Иркутская область |
1053,6 |
1145,4 |
2199,5 |
2694,7 |
339505 |
47,1 |
13,8 |
64 |
Кемеровская область |
1435,1 |
1235,9 |
2202,9 |
2425,4 |
313617 |
44,4 |
11,7 |
65 |
Новосибирская область |
1682,8 |
1130 |
1477,8 |
1819,1 |
302292 |
33 |
23,7 |
66 |
Омская область |
1774,7 |
974,5 |
1306,9 |
1466,1 |
190292 |
50,2 |
10,9 |
67 |
Томская область |
338 |
482,5 |
2002,3 |
2544,9 |
149647 |
47,2 |
6,9 |
68 |
Читинская область |
57 |
449,7 |
1018 |
2106,3 |
105245 |
65,1 |
3,1 |
69 |
Республика Саха (Якутия) |
408 |
471,7 |
3559,4 |
4539,1 |
220865 |
52,2 |
2,7 |
70 |
Приморский край |
1439 |
945,1 |
1694 |
2383,2 |
166236 |
42,7 |
16,1 |
71 |
Хабаровский край |
1933,3 |
692,5 |
2240,4 |
2800 |
248304 |
38 |
8,3 |
72 |
Камчатская область |
661,6 |
185,7 |
3040,5 |
4448,5 |
62198 |
44,5 |
2 |
73 |
Магаданская область |
236,8 |
111,2 |
2979,3 |
4247,9 |
45747 |
47 |
2,9 |
74 |
Сахалинская область |
247,9 |
280 |
2563,5 |
3680,8 |
97652 |
50,7 |
4,8 |
75 |
Амурская область |
108,5 |
435,8 |
1465,8 |
2232,2 |
141651 |
53,1 |
3,8 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Исходные данные для варианта 1.
Таблица 1. «Социально-экономические показатели субъектов РФ на начало 2001 г.»
№ |
Регион |
Кредиты, предоставленные предприятиям, орга-низациям, банкам и физическим лицам, млн. руб. |
Среднего-довая чис-ленность, занятых в экономике, тыс. чел. |
Среднедушевые де-нежные доходы в месяц, руб. |
Среднемесяч-ная зарабо-тная плата, работающих в экономике, руб. |
Основные фонды в экономик, млн. руб. |
Удель-ный вес убыточ-ных пре-дпрятий, %
|
Число ма-лых пред-приятий, тыс. |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
Белгородская область |
342,5 |
671,3 |
1382,4 |
1717 |
145787 |
39,1 |
4,6 |
2 |
Брянская область |
275,4 |
593,7 |
1150 |
1213,1 |
113415 |
52,6 |
3,8 |
3 |
Владимирская область |
112,1 |
726,4 |
1127,2 |
1573,4 |
129272 |
41,1 |
6,9 |
4 |
Воронежская область |
274,5 |
1090,9 |
1239 |
1376 |
211898 |
39,4 |
11 |
5 |
Ивановская область |
141,5 |
491,2 |
912,3 |
1184,3 |
84550 |
45,7 |
5,1 |
6 |
Калужская область |
129 |
488,7 |
1212,1 |
1664,3 |
105783 |
36,9 |
5,9 |
7 |
Костромская область |
50,7 |
337,6 |
1240,8 |
1508,3 |
83716 |
55 |
3,2 |
8 |
Курская область |
401,3 |
616,6 |
1258,7 |
1453,6 |
124453 |
49,3 |
2,8 |
9 |
Липецкая область |
125,3 |
572,8 |
1692,9 |
1880,8 |
129114 |
33,8 |
4,3 |
10 |
Московская область |
5814,2 |
2441,9 |
1908,3 |
2269,3 |
659675 |
28,6 |
46 |
11 |
Орловская область |
58 |
420 |
1324,9 |
1535 |
64366 |
35,6 |
2,5 |
12 |
Рязанская область |
456,5 |
539,5 |
1200,4 |
1482,4 |
110379 |
41,5 |
6,4 |
13 |
Смоленская область |
192,2 |
473,9 |
1626,3 |
1656,4 |
125247 |
49,6 |
2,6 |
14 |
Тамбовская область |
82,3 |
532,8 |
1432,7 |
1234,5 |
111642 |
53,9 |
3,6 |
15 |
Тверская область |
319,1 |
669,6 |
1197,7 |
1574,5 |
175833 |
49,8 |
5,7 |
16 |
Тульская область |
638,3 |
786,9 |
1428,1 |
1654,9 |
156543 |
41,5 |
6,3 |
17 |
Ярославская область |
727,9 |
666,5 |
1683 |
1905,8 |
185442 |
36,2 |
7,3 |
18 |
Республика Карелия |
41 |
343,1 |
2168,1 |
2559 |
90800 |
41,9 |
4 |
19 |
Республика Коми |
654,1 |
499,2 |
2788,1 |
3558,6 |
201201 |
46,5 |
4 |
20 |
Архангельская область |
103,3 |
599,1 |
1870,2 |
2621 |
198340 |
47,7 |
4,8 |
Учебная группа имеет опыт работы в среде MathCad поэтому все расчеты в примере проведены с использованием средств MathCad. Напомним, что индексация массивов в MathCad по умолчанию начинается с нуля, и мы ее менять не будем. Исходные данные представляются в виде матрицы исходных данных с именем DT. Эта матрица должна оставаться неизменной и за необходимой информацией к ней можно обратиться в любой момент на протяжении всех расчетов. В случае необходимости можно формировать новые матрицы данных, которые могут быть дубликатами матрицы DT, «вырезками» из неё или расширенные матрицы с включением добавочных столбцов.
В исходном виде эта матрица представлена ниже:
Целевая функция «Среднегодовая численность, занятых в экономике» - это столбец с индексом 1.
Формальная
аппроксимация исходных данных с
использованием МНК. Включаем в
эконометрическую модель все факторы,
имеющие соответственно индексы
(обозначим их
).
Формальная аппроксимация позволяет
представить исходные статистические
данные в виде следующей шестифакторной
функции регрессии:
Ошибка аппроксимации
составляет
,
коэффициент детерминации
,
и можно проверить, что функция множественной
регрессии оказывается при этом
статистически значимой. Казалось бы,
нет никаких причин не принять полученное
уравнение в качестве «добротной»
линейной эконометрической модели
исследуемого социально-экономического
объекта.
Формально все правильно, но этого делать нельзя потому, что не учтены условия Гаусса-Маркова. Еще раз обращается внимание на то, что в своей работе студент должен на практике показать, как он понимает учет условий Гаусса-Маркова при построении классической эконометрической модели.
Алгоритм отбора и ранжирования существенных факторов с использованием скорректированного коэффициента детерминации поясняется таблицей 2.
Значение скорректированного коэффициента детерминации для признака, включаемого в эконометрическую модель при пошаговом отборе, помечено в таблице «жирным» шрифтом.
Как следует из
пошагового отбора, очередность факторов
в модели в соответствии с их индексами:
.
Из дальнейшего рассмотрения исключается
признак с индексом 2, так как его включение
в модель не улучшает её качество. В
исходной таблице это признак значится
как – «среднедушевые денежные доходы».
Таблица 2. Скорректированный коэффициент детерминация для регрессий с разным числом факторов и различной очередностью их расположения (ранжированием).
Индекс, включаемых признаков |
Число факторов, включенных в модель |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
0 |
0.874 |
0.935 |
0.949 |
0.973 |
0.977 |
- |
1(целевой) |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
-0.04 |
0.937 |
0.967 |
0.969 |
0.974 |
0.972 |
3 |
-0.04 |
0.938 |
0.971 |
- |
- |
- |
4 |
0.916 |
0.946 |
- |
- |
- |
- |
5 |
0.234 |
0.934 |
0.943 |
0.976 |
- |
- |
6 |
0.938 |
- |
- |
- |
- |
- |
Значение скорректированного коэффициента детерминации для признака, включаемого в эконометрическую модель при пошаговом отборе, помечено в таблице «жирным» шрифтом.
Как следует из пошагового отбора, очередность факторов в модели в соответствии с их индексами: . Из дальнейшего рассмотрения исключается признак с индексом 2, так как его включение в модель не улучшает её качество. В исходной таблице это признак значится как – «среднедушевые денежные доходы».
Алгоритм оценки факторов с использованием частного критерия Фишера поясняется таблицей 3.
Таблица 3.
Теоретические
и расчетные
значения частных критериев Фишера для
исследуемых факторов (уровень значимости
принят
).
Критерий Фишера |
Индексы факторов, включаемых в модель последними (первый фактор модели имеет индекс 6) |
|||
|
4 |
3 |
5 |
0 |
|
3.611 |
15.924 |
4.120 |
1.678 |
|
2.680 |
2.698 |
2.718 |
2.742 |
Из соотношения, представленных в таблице 3 теоретических и расчетных частных критериев Фишера из дальнейшего рассмотрения исключаем фактор с индексом 0. В исходной таблице это фактор значится как – «кредиты, представляемые предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам».
Оценка коэффициентов множественной регрессии.
В результате
функция множественной регрессии,
включающей отобранные факторы
(обозначим их
)
примет вид:
.
Цифры под
коэффициентами модели являются расчетными
значениями критерия Стьюдента
.
Для их определения использовать формулы,
приведенные в лекционном материале.
При определении теоретического критерия
Стьюдента уровень значимости, как
и выше, принят
.
При степени свободы
значение теоретического критерия
Стьюдента равно
.
Из дальнейшего
рассмотрения исключаем фактор с индексом
6. В исходной таблице это фактор значится
как – «число малых предприятий». В
результате для дальнейшего анализа
используется функция множественной
регрессии, включающей отобранные факторы
(обозначим их
).
Вид этой функции:
.
Ошибка аппроксимации
составляет
,
коэффициент детерминации
,
Очевидно, для того,
чтобы это была полнокровная эконометрическая
модель, в неё необходимо добавить
случайный член
.