3.4.2. Вычитание

↑ Наверх

Вычитание в других системах производится аналогично 10-чной. Займ единицы из разряда слева равен основанию счисления. Т.е. в 8-чной – это займ 8 единиц, в 16-чной – шестнадцати.

Пример 3.6. Вычтем единицу из чисел 110,01₈ и 110,01₁₆.

В 8-чной системе счисления:

В 16-чной системе счисления

Ответ: 110,01₈ -1₈=107,01₈; 110,01₁₆-1₁₆=10F,01₁₆

← 3.3. Перевод чисел из десятичной системы в...

3.5. Контрольные вопросы и задания →

3.5. Контрольные вопросы и задания

← 3.4. Арифметические операции в позиционных...

4.0. Введение →

1. Какие системы счисления называют позиционными, а какие — непозиционными? Приведите примеры.

2. Что называется основанием системы счисления?

3. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

4. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?

5. Чему равны веса разрядов слева от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?

6. Чему равны веса разрядов справа от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?

7. Как переводить числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

8. Переведите в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы десятичные числа 131, 504.

9. Переведите в десятичную систему двоичные числа 1011101, 1100,101.

10. Какое максимальное число можно представить в двоичной системе пятнадцатью цифрами?

11. Переведите в двоичную систему шестнадцатеричные числа 3АB, 14FC.

12. Сложите числа в двоичном представлении 1101101,1 и 1001,011.

13. Найдите разность чисел в двоичном представлении 110101,1 и 1001,011.

← 3.4. Арифметические операции в позиционных...

4.0. Введение

4.0. Введение

← 3.5. Контрольные вопросы и задания

4.1. Представление целых чисел в компьютере →

В главах 2 и 3 было показано, что самым удобным и эффективным является использование в вычислительной технике двоичного кода, то есть набора символов, алфавита, состоящего из пары цифр {0,1}. Поскольку двоичный код используется для хранения информации в вычислительных машинах, его еще называют машинным кодом.

В данной главе рассмотрены форматы хранения данных различного вида.

Формат данных – это строго определенный, исчерпывающе полный набор правил кодирования той или иной разновидности данных.

← 3.5. Контрольные вопросы и задания

4.1. Представление целых чисел в компьютере →

4.1. Представление целых чисел в компьютере

← 4.0. Введение

4.2. Представление в компьютере вещественных... →

Навигация по разделу:

• 4.1.1. Форматы хранения целых чисел без знака

• 4.1.2. Форматы хранения целых чисел со знаком

4.1.1. Форматы хранения целых чисел без знака

↑ Наверх

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака в компьютерах обычно занимают в памяти один, два или четыре байта. Размер занимаемой памяти зависит от разрядности процессора, т.е. величины машинного слова. Для современных моделей компьютеров машинное слово размером 64 бита стало обычным делом, поэтому однобайтовый формат хранения целых чисел без знака становится редкостью.

Диапазон значений, который может храниться в конкретном формате, легко определяется. Например, для однобайтового формата это значения от 00000000 до 11111111, что составляет в десятичной системе диапазон от 0 до (2⁸-1), т.е. от 0 до 255. Аналогично определяются диапазоны значений для других форматов (табл. 4.1).

Таблица 4.1. Диапазоны значений целых чисел без знака

Формат целого числа без знака в байтах	Диапазон
	запись с порядком	в обычной записи
1	0 ... 28-1	0 ... 255
2	0 ... 216-1	0 ... 65535
4	0 ... 232-1	0 ... 4294967296

Пример 4.1. Представим число 65 в однобайтовом и двухбайтовом форматах хранения беззнаковых целых чисел. Переведем 65 в двоичную систему счисления: 65₁₀ = 110101₂.

а) в однобайтовом формате оно будет выглядеть так:

Биты числа	0	0	1	1	0	1	0	1
Номер разряда	7	6	5	4	3	2	1	0

б) в двухбайтовом формате:

Биты числа	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1
Номер разряда	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0