
- •Аналітична геометрія Індивідуальні завдання
- •Завдання для індивідуальної роботи модуль б (рік навчання 1, семестр 2)
- •Завдання № 1 Системи координат у просторі
- •Завдання № 2 Застосування методу координат до розв’язування задач елементарної геометрії
- •Завдання № 3 Рівняння площини
- •Завдання № 4 Взаємне розміщення площин
- •Завдання № 5 Метричні задачі з теорії площин
- •Завдання № 6 Канонічні рівняння прямої у просторі
- •Завдання № 10 Застосування теорії прямих і площин до розв’язування задач елементарної геометрії
- •Завдання № 11 Циліндричні поверхні
- •Завдання № 12 Конічні поверхні
- •Завдання № 13 Поверхні обертання
- •Завдання № 14 Еліпсоїд. Параболоїди. Гіперболоїди
- •Завдання № 20 Рухи простору. Перетворення подібності
Завдання № 11 Циліндричні поверхні
Написати рівняння кругового циліндра, що проходить через точку
, віссю якого є пряма
.
Скласти рівняння циліндричної поверхні, твірні якої паралельні вісі
, а напрямна лінія визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь
а твірні паралельні вектору
Скласти рівняння циліндричної поверхні, твірні якої паралельні вісі , а напрямна лінія визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння циліндричної поверхні, твірні якої паралельні прямій
а напрямна лінія визначається системою рівнянь
Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь
а твірні паралельні вектору
Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь
а твірні паралельні вектору
Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь
а твірні паралельні вектору
Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь
а твірні паралельні вісі
Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь
а твірні паралельні вектору
Завдання № 12 Конічні поверхні
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, твірні якої утворюють з площиною
кути
.
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, твірні якої утворюють з площиною
кути
.
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в початку координат, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в початку координат, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Знайти геометричне місце прямих, що проходять через точку
і утворюють з площиною
кут
.
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці
, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:
Завдання № 13 Поверхні обертання
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням еліпса з центром у початку координат та півосями рівними і
(
) навколо своєї більшої вісі, яка співпадає з віссю .
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням гіперболи з центром у початку координат та півосями рівними і навколо дійсної вісі, яка співпадає з віссю .
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням параболи з вершиною в початку координат та параметром
, навколо своєї вісі, яка співпадає з віссю .
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням еліпса з центром у початку координат та півосями рівними і ( ) навколо своєї меншої вісі, яка співпадає з віссю .
Парабола з параметром
розміщена на площині
так, що директриса співпадає з віссю
. Написати рівняння поверхні, утвореної обертанням даної параболи навколо вісі
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням гіперболи з центром у початку координат та півосями рівними і навколо уявної вісі, яка співпадає з віссю .
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням параболи, заданої системою рівнянь
навколо вісі .
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням прямої
навколо вісі .
Парабола з параметром
розміщена на площині
так, що директриса співпадає з віссю
. Написати рівняння поверхні, утвореної обертанням даної параболи навколо вісі
Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням кола з центром в точці
радіуса
, що лежить в площині , навколо вісі