Завдання № 11 Циліндричні поверхні

1. Написати рівняння кругового циліндра, що проходить через точку , віссю якого є пряма .

2. Скласти рівняння циліндричної поверхні, твірні якої паралельні вісі , а напрямна лінія визначається системою рівнянь:

3. Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь а твірні паралельні вектору

4. Скласти рівняння циліндричної поверхні, твірні якої паралельні вісі , а напрямна лінія визначається системою рівнянь:

5. Скласти рівняння циліндричної поверхні, твірні якої паралельні прямій а напрямна лінія визначається системою рівнянь

6. Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь а твірні паралельні вектору

7. Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь а твірні паралельні вектору

8. Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь а твірні паралельні вектору

9. Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь а твірні паралельні вісі

10. Скласти рівняння циліндричної поверхні, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь а твірні паралельні вектору

Завдання № 12 Конічні поверхні

1. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , твірні якої утворюють з площиною кути .

2. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

3. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , твірні якої утворюють з площиною кути .

4. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в початку координат, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

5. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

6. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в початку координат, напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

7. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

8. Знайти геометричне місце прямих, що проходять через точку і утворюють з площиною кут .

9. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

10. Скласти рівняння конічної поверхні з вершиною в точці , напрямна лінія якої визначається системою рівнянь:

Завдання № 13 Поверхні обертання

1. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням еліпса з центром у початку координат та півосями рівними і ( ) навколо своєї більшої вісі, яка співпадає з віссю .

2. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням гіперболи з центром у початку координат та півосями рівними і навколо дійсної вісі, яка співпадає з віссю .

3. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням параболи з вершиною в початку координат та параметром , навколо своєї вісі, яка співпадає з віссю .

4. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням еліпса з центром у початку координат та півосями рівними і ( ) навколо своєї меншої вісі, яка співпадає з віссю .

5. Парабола з параметром розміщена на площині так, що директриса співпадає з віссю . Написати рівняння поверхні, утвореної обертанням даної параболи навколо вісі

6. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням гіперболи з центром у початку координат та півосями рівними і навколо уявної вісі, яка співпадає з віссю .

7. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням параболи, заданої системою рівнянь навколо вісі .

8. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням прямої навколо вісі .

9. Парабола з параметром розміщена на площині так, що директриса співпадає з віссю . Написати рівняння поверхні, утвореної обертанням даної параболи навколо вісі

10. Скласти рівняння поверхні, утвореної обертанням кола з центром в точці радіуса , що лежить в площині , навколо вісі