Количественные характеристики надежности
1.1 Критерий надежности невосстанавливаемых систем Задача №1.1
На
испытании поставлено N0
= 1600 образцов неремонтируемой аппаратуры
число отказов
фиксировалось через каждые 100 часов
работы.
Требуется
вычислить количественные характеристики
надежности невосстанавливаемых
надежности и построить зависимости
характеристик от времени.
Решение
1.
Вычислим вероятность безотказной
работы
,
которая оценивается выражением:
,
где
- число изделий в начале испытания;
-
число отказавших изделий за время
.
2.
Вычислим частоту отказов
:
,
где
- число отказавших изделий в интервале
времени от
до
.
3.
Вычислим интенсивность отказов
:
,
где
- среднее число исправных работающих
изделий в интервале
.
4. Вычисляем вероятность отказов q*(t):
q*(t)=1-p*(t)
q*(100)=1- p*(100)=1-0,966=0,034
q*(200)=1- p*(200)=1-0,934=0,066
5. Вычислим среднее время безотказной работы по ниже приведенному выражению, так как испытания были прекращены до отказа всех элементов:
,
где
- время окончания испытаний;
-
число элементов, отказавших за время
.
Результаты вычисления , , ,q(t) заносим в таблицу.
-
∆ti
n(∆ti)
P*(t)
q*(t)
N(cpi)
λ*(ti)*10(-3), 1/ч
f*(ti)*10^(-3), 1/ч
0-100
55
0,966
0,034
1572,5
0,350
0,344
100-200
50
0,934
0,066
1520,0
0,329
0,313
200-300
44
0,907
0,093
1473,0
0,299
0,275
300-400
41
0,881
0,119
1430,5
0,287
0,256
400-500
33
0,861
0,139
1393,5
0,237
0,206
500-600
32
0,841
0,159
1361,0
0,235
0,200
600-700
28
0,823
0,177
1331,0
0,210
0,175
700-800
23
0,809
0,191
1305,5
0,176
0,144
800-900
20
0,796
0,204
1284,0
0,156
0,125
900-1000
19
0,784
0,216
1264,5
0,150
0,119
1000-1100
19
0,773
0,228
1245,5
0,153
0,119
1100-1200
18
0,761
0,239
1227,0
0,147
0,113
1200-1300
19
0,749
0,251
1208,5
0,157
0,119
1300-1400
18
0,738
0,262
1190,0
0,151
0,113
1400-1500
19
0,726
0,274
1171,5
0,162
0,119
1500-1600
17
0,716
0,284
1153,5
0,147
0,106
1600-1700
16
0,706
0,294
1137,0
0,141
0,100
1700-1800
18
0,694
0,306
1120,0
0,161
0,113
1800-1900
17
0,684
0,316
1102,5
0,154
0,106
1900-2000
19
0,672
0,328
1084,5
0,175
0,119
