3.Оптимизация закрепления потребителей за поставщиками.
Маятниковые маршруты с обратным груженым пробегом назначаются исходя из данных в таблице 1.2. Из строки приведенного объема перевозок берётся минимальный, что показывает на соответствующее значение фактического объёма перевозок. После чего данные складываются и заносятся в таблицу 3.1.
Таблица 3.1
Маятниковые маршруты с обратным груженым пробегом
№ маршрута |
Шифр маршрута |
Объем перевозок (прямое-обратное направление), т |
Расстояние, км |
Необходимая транспортная работа, т-км |
|
1 |
1-5-1 |
230-230 |
2*22=44 |
10120 |
|
2 |
1-7-1 |
250-250 |
2*18=36 |
9000 |
|
3 |
2-6-2 |
430-430 |
2*24=48 |
20640 |
|
4 |
2-9-2 |
470-470 |
2*24=48 |
22560 |
|
5 |
3-8-3 |
300-300 |
2*23=46 |
13800 |
|
6 |
3-10-3 |
300-300 |
2*30=60 |
18000 |
|
7 |
4-9-4 |
250-250 |
2*23=46 |
11500 |
|
8 |
4-10-4 |
280-280 |
2*28=56 |
15680 |
|
сумма |
121300 |
||||
Так
как после назначения маятниковых
маршрутов с обратным груженым пробегом
осталась доставка груза только лишь в
одном направлении (β = 0,5), то необходимо
рассмотреть возможность упорядочивания
кольцевых маршрутов.
3.1Формирование маршрутов по максимуму коэффициента пробега
Для начала составим таблицу 3.2 под названием «Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом». При этом будем опираться на таблицу 1.2.
Таблица 3.2
Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом
№ маршрута |
Шифр маршрута |
Объем перевозок (прямое направление), т |
Расстояние, км |
Необходимая транспортная работа, т-км |
|
1 |
1-5-1 |
290 |
22 |
6380 |
|
2 |
1-7-1 |
320 |
18 |
5760 |
|
3 |
2-6-2 |
90 |
24 |
2160 |
|
4 |
2-9-2 |
220 |
24 |
5280 |
|
5 |
3-8-3 |
110 |
23 |
2530 |
|
6 |
3-10-3 |
180 |
30 |
5400 |
|
7 |
4-9-4 |
230 |
23 |
5290 |
|
8 |
4-10-4 |
150 |
28 |
4200 |
|
сумма |
37000 |
||||
Для
того чтобы оптимизировать работу
транспорта на маятниковых маршрутах
с обратным холостым пробегом составим
план перевозок по разнице объемов
перевозок из таблицы 1.2 опираясь на
таблицу 3.2 в итоге чего получится исходный
план перевозки грузов, которые остались,
который показан в таблице 3.3.
Суммируя по строкам в таблице 3.3, получаем суммарный запас груза, полученные результаты заносятся в соответствующие ячейки по строкам и столбцам.
Таблица 3.3
Исходный план перевозки грузов, которые остались или исходный план потребности в пустых автомобилях
Пункты отправления/назначения |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
||||||
1 |
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|
290 |
|
|
|
320 |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
220 |
|
|
||
3 |
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
180 |
||
4 |
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230 |
|
150 |
||
Ввоз/вывоз, т |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
||||||
Убрав из таблицы 3.3 значения перевозимых грузов, получаем условие для типичной транспортной задачи, которую можно решить различными методами: методом северо-западного угла, методом наименьшего элемента или методом двойного предпочтения и проверить на оптимальность методом потенциалов. Таким образом, составим исходный план возврата пустых автомобилей в таблице 3.4.
Таблица
3.4
Исходный план возврата пустых автомобилей
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
||||||||||||
|
Потенциалы |
|
|
|
|
|
|
V |
||||||||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
||||||||||||
Таблица 3.5
Метод северо-западного угла
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
|||||||||||
|
Потенциалы |
|
|
|
|
|
|
V |
|||||||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|||||
|
|
290 |
|
90 |
|
230 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|||||
|
|
|
|
|
|
90 |
|
110 |
|
110 |
|
|
|||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
290 |
|
|
|||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
330 |
|||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||||
С
= 22*290+25*90+18*230+15*90+18*110+24*110+17*290+23*50+28*330 =
6380+2250+4140+1350+1980+2640+4930+1150+9240 = 34060
При составлении первоначального опорного плана данной транспортной задачи методом северо-западного угла расстояние перевозки не учитывалось, поэтому построенный план далёк от оптимального.
Таблица 3.6
Метод наименьшего элемента
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
|||||||||||
|
Потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|||||
|
|
290 |
|
|
|
320 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
310 |
|||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||||
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
110 |
|
250 |
|
20 |
|||||||
Ввоз/вывоз, т |
|
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||||
С = 22*290+18*320+29*310+10*90+17*200+0*7+17*110+23*250+20*28 = 6380+5760+8990+900+3400+1870+5750+560 = 33610
Таблица
3.7
Метод двойного предпочтения
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
|||||||||||
|
Потенциалы |
|
|
|
|
|
|
V |
|||||||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
250 |
|
330 |
|||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|||||
|
|
230 |
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||||
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|||||
|
|
60 |
|
|
|
320 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||||
C = 27*30+30*250+38*330+13*230+18*80+90*10+17*200+12*60+7*320 = 810+7500+12540+2990+1440+900+3400+720+2240 = 32540
С помощью этого метода мы построили наиболее оптимальный первоначальный опорный план. Он же является исходным планом возвращения пустых автомобилей. Оптимизируем его с помощью метода потенциалов и построения циклов пересчёта. Первый этап оптимизации показан в таблице 3.8.
Таблица
3.8
Первый этап оптимизации (метод двойного предпочтения)
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
||||||||||||
|
Потенциалы |
8 |
10 |
3 |
14 |
17 |
25 |
V |
||||||||||||
1 |
13 |
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
250 |
|
330 |
||||||||
2 |
4 |
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
||||||
|
+ |
230 |
|
|
|
|
_ |
80 |
|
|
|
0 |
||||||||
3 |
0 |
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
||||||
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
||||||||
4 |
4 |
|
12 |
|
16 |
|
7 |
+ |
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
||||||
|
_ |
60 |
|
|
|
320 |
|
1 |
|
|
|
1 |
||||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
||||||||||||
С = 27*30+30*250+38*330+13*230+18*80+90*10+17*200+12*60+7*320 = 810+7500+12540+2990+1440+900+3400+720+2240 = 32540
U3=0,
V6=10-0=10,
V9=17-0=17,
U1=30-17=13,
V8=27-13=14,
U2=18-14=4,
V5=12-4=8,
U4=12-8=4,
V7=7-4=3,
V10=38-13=25.
Таблица
3.9
Второй этап оптимизации (метод двойного предпочтения)
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
|||||||||
|
Потенциалы |
5 |
6 |
0 |
10 |
13 |
21 |
V |
|||||||||
1 |
17 |
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
30 |
|
250 |
|
330 |
|||||
2 |
8 |
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|||
|
|
290 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
0 |
|||||
3 |
4 |
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|||||
4 |
7 |
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|||
|
|
0 |
|
|
|
320 |
|
60 |
|
|
|
0 |
|||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||
С = 13*290+30*27+30*250+38*330+18*20+900+17*200+7*320+17*60 = 3770+7500+12540+360+900+3400+2240+1020 = 32540
V7=0,
U4=7-0=7,
V8=17-7=10,
U1=27-10=17,
U2=18-10=8,
V5=13-8=5,
V9=30-17=13,
V10=38-17=21,
U3=17-13=4,
V6=10-4=6.
Так как, потенциалы всех незагруженных клеток меньше расстояний в этих клетках, то есть U+V<C и проведённая оптимизация не показала никаких
изменений
в значении целевой функции, это означает,
что план возвращения пустых автомобилей
, полученный методом двойного предпочтения,
является оптимальным.
Оптимизируем исходный план возвращения пустых автомобилей, полученный методом наименьшего элемента. Изобразим первый этап оптимизации в таблице 3.10.
Таблица 3.10
Первый этап оптимизации (метод наименьшего элемента)
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
|||||||||
|
Потенциалы |
4 |
9 |
0 |
10 |
16 |
21 |
V |
|||||||||
1 |
|
|
22 |
2 |
25 |
_ |
18 |
1 |
27 |
4 |
30 |
|
38 |
610 |
|||
18 |
|
290 |
|
|
|
320 |
|
|
|
+ |
|
1 |
|||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
0 |
18 |
0 |
24 |
|
29 |
310 |
|||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
310 |
|||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||
1 |
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|||||
4 |
|
|
12 |
0 |
16 |
|
7 |
|
17 |
_ |
23 |
|
28 |
380 |
|||
7 |
|
|
|
|
+ |
0 |
|
110 |
|
250 |
|
20 |
|||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||
С = 22*290+18*320+29*310+10*90+17*200+0*7+17*110+23*250+20*28 = 6380+5760+8990+900+3400+1870+5750+560 = 33610
V7=0,
U4=7,
V8=17-7=10,
V9=23-7,
U1=18-0=18,
V10=28-7,
U2=29-21=8,
U3=17-16=1,
V6=10-1=9,
V5=22-18=4.
Таблица 3.11
Второй этап оптимизации (метод наименьшего элемента)
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/ вывоз,т |
||||||||||||
|
Потенциалы |
4 |
5 |
0 |
10 |
12 |
21 |
V |
||||||||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
_ |
18 |
1 |
27 |
|
30 |
+ |
38 |
610 |
||||||
18 |
|
290 |
|
|
|
70 |
|
|
|
250 |
|
1 |
||||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
0 |
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
310 |
||||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
||||||
5 |
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
||||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
||||||
7 |
|
|
|
|
+ |
250 |
|
110 |
|
|
- |
20 |
||||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
||||||||||||
С = 22*290+70*18+30*250+29*310+90*10+17*200+250*7+17*110+20*28 = 6380+1260+7500+8990+900+3400+1750+1870+560 = 32610
V7=0,
U1=18-0=18,
U4=7-0=7,
V9=30-18=12,
V8=17-7=10,
V10=28-7=21,
U2=29-21=8,
U3=17-12=5,
V6=10-5=5,
V5=22-18=4.
Таблица 3.12
Третий этап оптимизации (метод наименьшего элемента)
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
||||||
|
Потенциалы |
|
|
|
|
|
|
V |
||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
_ |
18 |
+ |
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|
|
290 |
|
|
|
50 |
|
1 |
|
250 |
|
20 |
||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
310 |
||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
_ |
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|
|
|
|
|
+ |
270 |
|
110 |
|
|
|
|
||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
||||||
C = 22*290+18*50+30*250+20*38+29*310+900+17*200+270*7+17*110 = 6380+900+7500+760+8990+900+3400+1870 = 32590
V7=0,
U1=18,
U4=7,
V5=22-18=4,
V9=30-18=12,
V10=38-18=12,
U2=29-20=9,
U3=17-12=5,
V6=10-5=5,
V8=17-7=10.
Таблица 3.13
Четвёртый этап оптимизации (метод наименьшего элемента)
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/вывоз,т |
|||||||||||
|
Потенциалы |
5 |
6 |
0 |
10 |
13 |
21 |
V |
|||||||||||
1 |
|
|
22 |
|
25 |
|
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|||||
17 |
|
290 |
|
|
|
|
|
50 |
|
250 |
|
20 |
|||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|||||
8 |
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
310 |
|||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||||
4 |
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|||||
7 |
|
0 |
|
|
|
320 |
|
60 |
|
|
|
0 |
|||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||||
Пункты
отправления/назначенияC = 22*290+27*50+30*250+20*38+29*310+900+3400+7*320+17*60 = 6380+1350+7500+760+8990+900+3400+2240+1020 = 32540
V7=0,
U4=7,
V8=17-7=10,
U1=27-10=17,
V5=22-17=13,
V9=30-17=13,
V10=38-17=21,
U2=29-21=8,
U3=17-13=4,
V6=10-4=6.
Так
как потенциалы всех незагруженных
клеток меньше расстояний в этих клетках,
то есть U+V<C.Это
означает, что план возвращения пустых
автомобилей является оптимальным. В
клетках: 2-5, 2-8, 4-5, 4-10 сумма потенциалов
U
и V
равна нулю. А если выполняется такое
условие, то существует как минимум ещё
один оптимальный план, для которого
общее расстояние плана перевозок
остаётся прежним, поскольку Cij
–
(Ui
+ Vj)
= 0.
Значение целевой функции при оптимальном плане , полученном с помощью метода наименьшего элемента, как видим, остаётся таким же, как и при расчёте плана методом двойного предпочтения и составляет 32540 т-км.
В дальнейшем будем пользоваться именно оптимизированным планом возвращения пустых автомобилей, полученным с помощью метода наименьшего элемента.
На основании таблицы 3.13 составим оптимизированную таблицу 3.14 маятниковых маршрутов с обратным холостым пробегом.
Таблица 3.14
Оптимизированные
маятниковые маршруты с обратным холостым
пробегом
№ маршрута |
Шифр маршрута |
Объем перевозок (прямое направление), т |
Расстояние, км |
Необходимая транспортная работа, ткм |
|
1 |
1-5-1 |
290 |
22 |
6380 |
|
2 |
1-8-1 |
50 |
27 |
1350 |
|
3 |
1-9-1 |
250 |
30 |
7500 |
|
4 |
1-10-1 |
20 |
38 |
760 |
|
5 |
2-10-2 |
310 |
29 |
8990 |
|
6 |
3-6-3 |
90 |
10 |
900 |
|
7 |
3-9-3 |
200 |
17 |
3400 |
|
8 |
4-7-4 |
320 |
7 |
2240 |
|
9 |
4-8-4 |
60 |
17 |
1020 |
|
сумма |
32540 |
||||
Так как при маятниковом маршруте груженый пробег равен порожнему, то в таблице 3.13 представлены план минимальных холостых пробегов.
Строим совмещённую матрицу оптимального плана возврата порожних автомобилей (табл. 3.13) с исходным планом перевозки грузов, которые остались (табл. 3.3) в таблице 3.15.
Таблица
3.15
Совмещённая матрица
Пункты отправления/назначения |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ввоз/ вывоз,т |
|||||||||||
|
Потенциалы |
5 |
6 |
0 |
10 |
13 |
21 |
V |
|||||||||||
1 |
|
290 |
22 |
|
25 |
320 |
18 |
|
27 |
|
30 |
|
38 |
610 |
|||||
17 |
|
290 |
|
|
|
|
|
50 |
|
250 |
|
20 |
|||||||
2 |
|
|
13 |
|
24 |
|
15 |
|
18 |
|
24 |
|
29 |
310 |
|||||
8 |
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
220 |
|
310 |
|||||||
3 |
|
|
27 |
|
10 |
|
19 |
|
23 |
|
17 |
|
30 |
290 |
|||||
4 |
|
|
|
90 |
|
|
|
110 |
|
200 |
|
180 |
|||||||
4 |
|
|
12 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
23 |
|
28 |
380 |
|||||
7 |
|
|
|
|
|
320 |
|
60 |
|
230 |
|
150 |
|||||||
Ввоз/вывоз, т |
U |
290 |
90 |
320 |
110 |
450 |
330 |
1590 |
|||||||||||
В совмещенной матрице размещены два типа цифр:
- объем оставшихся грузов – подчеркнутые цифры;
- план возврата пустых автомобилей – не подчеркнутые цифры.
Так как в одной клетке совмещённой матрицы находятся две цифры: подчёркнутая и не подчёркнутая, то здесь имеет место маятниковый маршрут, причём, объём груза, который перемещают, принимают по минимальной цифре.
На
данном примере клетка 1-5 с двумя цифрами.
Груз от поставщика 1 будет доставляться
потребителю 5 в количестве 290 т на
расстояние 22 км, а после разгрузки пустые
автомобили снова возвращаются в пункт
погрузки 1, пока не будет перевезено всё
количество груза. Шифр этого маршрута
1
5-22
км. Из
таблицы 3.15
следует исключить объемы перевозок на
маятниковых маршрутах с обратным
порожним пробегом, в результате чего
получится таблица 3.16.
Таблица
3.16
Совмещенная матрица, построение контура первого кольцевого маршрута 3-8-4-9-3
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
30
38
320
50
250
20
2
24
15
18
24
29
90
220
310
3
10
19
23
17
30
90
1
10200
180
4
16
7
17
23
28
320
6 0
230
150
Пользуясь совмещенной матрицей составим рациональные кольцевые маршруты. Для того чтобы найти исходную вершину необходимо выбрать минимальный элемент, не обращая внимания подчеркнут он или нет, в данном случае он равен 60 в клетке 4-8. Вершины контура должны располагаться непосредственно в загруженных клетках поочередно с подчеркнутыми и не подчеркнутыми цифрами.
Построение
первого кольцевого маршрута показано
в таблице 3.16. Шифр маршрута будет иметь
вид: 3
8
4
9
3.
Количество перевезённого
груза: от поставщика 3 потребителю 8 –
60 т; от поставщика 4 потребителю 9 - 60 т;
всего равно 120 т. Коэффициент использования
пробега: β = (23+23):(23+17+23+17) = 0,57.
Построение контура второго кольцевого маршрута показано в таблице 3.17.
Таблица
3.17
Построение контура второго кольцевого маршрута 1-7-4-10-1
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
30
38
320
50
250
2 0
2
24
15
18
24
29
90
220
310
3
10
19
23
17
30
90
50
140
180
4
16
7
17
23
28
320
170
150
Шифр
этого маршрута - 1
7
4
10
1.
Коэффициент
использования пробега: β = (18+28):(18+38+28+7)
= 46:91=0,51. Количество перевезённого груза
– 20+20=40 т.
Построение контура третьего кольцевого маршрута показано в таблице 3.18.
Таблица
3.18
Построение контура третьего кольцевого маршрута 1-7-4-9-3-8-1
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
30
38
3 00
5 0
250
2
24
15
18
24
29
90
220
310
3
10
19
23
17
30
90
5 0
1 40
180
4
16
7
17
23
28
3 00
170
130
Шифр
этого маршрута - 1
7
4
9
3
1.
Коэффициент использования пробега: β
= (18+23+23):(18+7+23+17+23+27) = 64:115 = 0,55. Количество
перевезённого груза: 3*50 = 150 т.
Построение контура четвёртого кольцевого маршрута показано в таблице 3.19.
Таблица
3.19
Построение контура четвёртого кольцевого маршрута 3-10-2-6-3
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
30
38
250
250
2
24
15
18
24
29
9 0
220
3 10
3
10
19
23
17
30
9 0
90
180
4
16
7
17
23
28
250
120
130
Шифр
маршрута - 3
10
6
3.
Коэффициент
использования пробега: β = (30+24):(30+29+24+10)
= 54:93 = 0,58. Количество перевезённого
груза: 90+90 = 180 т.
Построение контура пятого кольцевого маршрута показано в таблице 3.20.
Таблица
3.20
Построение контура пятого кольцевого маршрута 2-9-3-10-2
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
30
38
250
250
2
24
15
18
24
29
2 20
2 20
3
10
19
23
17
30
9 0
90
4
16
7
17
23
28
250
120
130
Шифр
пятого кольцевого маршрута - 2
9
3
10
2.
Коэффициент использования пробега: β
= (24+30):(24+17+30+29) = 0,54. Количество перевезённого
груза: 90+90=180 т.
Построение контура шестого кольцевого маршрута показано в таблице 3.21.
Таблица
3.21
Построение контура шестого кольцевого маршрута 1-9-4-7-1
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
3 0
38
250
250
2
24
15
18
24
29
130
130
3
10
19
23
17
30
4
16
7
17
23
28
250
120
130
Шифр
этого маршрута - 1
9
4
7
1.
Коэффициент
использования пробега: β = (18+23):(18+30+23+7)
= 41:78 = 0,52. Количество перевезённого
груза: 120+120=240 т.
Построение контура седьмого кольцевого маршрута показано в таблице 3.22.
Таблица
3.22
Построение контура седьмого кольцевого маршрута 1-7-4-10-2-9-1
-
Пункт назначения/отправления
6
7
8
9
10
1
25
18
27
30
38
1 30
130
2
24
15
18
24
29
130
130
3
10
19
23
17
30
4
16
7
17
23
28
1 30
130
Шифр
маршрута - 1
7
4
10
2
9
1.
Коэффициент
использования пробега: β =
(18+28+24):(18+7+28+29+24+30) = 70:136 = 0,51. Количество
перевезённого груза: 3* 130 = 390 т.
Для того чтобы получить общую картину использования пробега автомобилей составим таблицу 3.23, непосредственно в которой посчитаем коэффициенты использования пробега по каждому из кольцевых маршрутов и общий коэффициент использования пробега по всем кольцевым маршрутам в целом.
Таблица 3.23
№ |
Шифр маршрута |
Груж. пробег, км |
Общ. пробег, км |
Объём перевозок |
Коэф-т исп. пробега |
Необходимая тр. работа |
1 |
3 8 4 9 3 |
46 |
80 |
120т |
0,57 |
5520т-км |
2 |
1 7 4 10 1 |
46 |
91 |
40т |
0,51 |
1840т-км |
3 |
1
7
4
9
3
8 |
64 |
115 |
150т |
0,55 |
9600т-км |
4 |
3 10 6 3 |
54 |
93 |
180т |
0,58 |
9720т-км |
5 |
2 9 3 10 2 |
54 |
100 |
180т |
0,54 |
9720т-км |
6 |
1 9 4 7 1 |
41 |
78 |
240т |
0,52 |
9840т-км |
7 |
1
7
4
10
2
9 |
70 |
136 |
390т |
0,51 |
27300т-км |
По всем маршрутам |
375 |
693 |
1300т |
0,54 |
73540т-км |
|
1
Расчёт
коэффициентов использования пробега
Таким образом, выполнение плана перевозок при помощи кольцевых маршрутов является не эффективным по сравнению с использованием маятниковых маршрутов с обратным порожним пробегом. Тогда дальнейшие расчеты будут выполнятся при использовании маятниковых маршрутов с обратным порожним пробегом.