М етодика расчета пружин второй ступени.

Количество витков пружины, рассчитывается по формуле:

, где G - модуль сдвига G = 8•10¹⁰ Па.

Касательное напряжение от статической нагрузки или коэффициент запаса по напряжению определяются по формулам:

Па

Полученные при расчете значения касательных напряжений, которые возникают в пружине, не должны превышать величины =.7,5×10 Па

При выполнении условий >1,7 вычисляется :

м м

м м

Определим шаг ,м, пружины и угол подъема витков пружины в сводном состоянии:

= ; = .,

а при расчетной нагрузке:

= ; = ; = ; =tg

= =tg

Расчет пружин на усталостную прочность

Так как пружины надрессорного строения электровоза работают в сложном напряженном состоянии, меняющемся по асимметричному циклу, то необходимо выполнить не только расчет напряжений τ_max, статической весовой нагрузки, но также рассчитать пружину на усталостную прочность. Определить величину переменных напряжений τ_а, вызываемых, главным образом, колебаниями надрессорного строе­ния. Амплитудные значения переменного напряжения τ_а, следует при­нимать равными 0,5*τ_max. Для определения коэффициента запаса усталостной прочности для пружин следует воспользоваться формулой:

где τ_-1=0,75*5,8*10⁸ =4,35*10⁸– предел выносливости стали, МПа;

k_τ=1,05-1,1– эффективный коэффициент концентрации напряжений.

ψ_τ=0,2–коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.

Коэффициент запаса усталостной прочности пружин I ступени:

Коэффициент запаса усталостной прочности пружин II ступени:

Расчет параметров гидравлического гасителя колебаний.

Ходовые качества электровоза зависят не только от конструкции рессор­ного подвешивания, но и, в значительной степени, от правильного выбора га­сителей колебаний и стабильности их параметров.

В тележечном и кузовном подвешивании современных электровозов в качестве упругих элементов часто применяются только цилиндрические пру­жины, обладающие целым рядом преимуществ перед листовыми рессорами. В то же время они имеют существенный недостаток - почти полное отсутствие сил сопротивления, необходимых для уменьшения или ограничения величины амплитуд колебаний кузова и тележек электровоза. В таком подвешивании обязательно устанавливаются специальные гасители колебаний (демпферы), способные превращать механическую энергию колебательного процесса в те­пловую с последующим рассеиванием ее в окружающую среду. Как правило, в конструкции подвешивания современных электровозов используются гидрав­лические гасители колебаний.

Для подбора гидравлических гасителей с оптимальным коэффициентом демпфирования необходимы следующие данные: величина колеблющейся мас­сы, жесткость рессорного подвешивания, длина неровности, критическая ско­рость движения по заданной неровности. Частота собственных колебаний тележки без учета демпфирования опре­деляется по формуле:

[c^-1]

Н/м - эквивалентная жесткость комплекта пружин одной колесной пары;

Нс² /м - масса обрессоренных частей кузова и тележки, приходящаяся на одну колесную пару.

Критическое значение вязкого сопротивления трения , при котором движение системы не будет колебательным, рассчитывается по формуле:

Важной характеристикой гашения колебаний является коэффициент демпфирования:

D. Коэффициент демпфирования при наличии колебаний в системе может изменяться от 0 (сопротивления в системе нет) до 1 (критическое сопротивление).Оптимальному значению коэффициента демпфирования соответствует минимальное значение функционала J, учитывающего отклонения и ускорения системы за длительное время.

- статический прогиб пружины в первой ступени подвешивания, м;

частота собственных колебаний [c^-1]

Для пяти - шести значений коэффициента демпфирования от 0 до 1 оп­ределяются

соответствующие значения функционала J. Результаты расчетов представлены в виде табл. 2

Таблица № 2

D	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	0,9	1,0
J,м2с		0,005615	0,00259	0,00174	0,001719	0,001945	0,002331

Для найденного оптимального значения коэффициента демпфирования D_опт рассчитывается соответствующий ему параметр гасителя колебаний.

Н

Н

Теперь высчитаем частоту колебаний узла демпфирования:

[c^-1] [c^-1]

С учетом демпфирования определяется частота собственных колебаний:

Период колебаний :

Отношение двух последовательных амплитуд затухающих колебаний называется декрементом затухания d:

Декремент затухания d может быть определен по формуле:

Натуральный логарифм этого отношения – логарифмическим декрементом затухания:

По данным расчета логарифмического декремента и декремента затухания d для оптимального демпфирования строиться кривая затухания для D=0.9 и D=0.2.

	D=0.9	D=0.2
z0	0,8	0,8
z1	0,00012144	0,04213
z2	0,000000184	0,02219
z3	0,00000000027	0,01168
z4	0,00000000000000413	0,006156