Расчет эквивалентной жесткости первой и второй ступени подвешивания

Для последующего расчета динамических параметров проектируемой тележки при построении расчетных схем, всю систему упругих элементов рессорного подвешивания заменяют одним эквивалентным элементом, который при действии приходящегося на систему усилия дает то же опускание надрессорного строения (тот же прогиб), что и заменяемая ею группа упругих элементов (рессор и пружин). Отсюда следует, что работа такой группы упругих элементов и эквивалентного упругого элемента (пружины), вызванная приходящимся на систему усилием, одинакова.

Из определения эквивалентной жесткости следует, что при прогибе на некоторую величину упругий элемент с эквивалентной жесткостью совершает ту же работу, что и заменяемая им система сбалансированных пружин.

Эквивалентная жесткость двухосной тележки определяется из условия равенства этих работ. Соответствующая нагрузка надрессорного строения равномерно распределена между колесами, вследствие чего усилие, приходящееся на каждую пружину равно

Рис. 10 - Схема первой ступени рессорного подвешивания тележки электровоза

Под этими нагрузками прогиб пружины жесткостью равен .

Работа пружин, имеющих линейную зависимость между усилием и прогибом, равна половине произведения усилия на вызванный им прогиб. Следовательно, работа одной пружины , дж:

Так как система упругих элементов первой ступени рессорного подвешивания электровоза ВЛ-65 на сторону состоит только из двух пружин найдем суммарную работу А, кДж, данной системы:

Эквивалентный упругий элемент на сторону рассмотренной системы

имеет то же прогиб , м, и воспринимает то же усилие , что и реальная система, т.к. работа этих систем одинакова. Поэтому эквивалентная жесткость тележки на сторону имеет прогиб . Следовательно, работа эквивалентной системы равна А_э, кДж:

Приравнивая работу действительного и эквивалентного рессорного подвешивания (А = А_э), получим:

Проверка: Найдем эквивалентную жесткость через реакции, действующие на систему.

Приравнивая работу действительного и эквивалентного рессорного подвешивания (А = А_э), получим:

После преобразований:

Проверка сошлась.

При проектировании тележки локомотива следует выполнить расчет эквивалентной жесткости первой ступени рессорного подвешивания, приходящейся на тележку и сторону , кН/м, а так же эквивалентной жесткости второй ступени приходящейся на тележку , кН/м и обеих ступеней подвешивания , кН/м.

Расчет параметров и проверка жесткости упругих элементов рессорного подвешивания Методика расчета однорядной пружины

Для рессорного подвешивания локомотивов в качестве упругих элементов широко применяются цилиндрические пружины. По сравнению с листовыми рессорами они обеспечивают необходимые упругие характеристики при меньших габаритах и массах, а в сочетании с гасителями колебаний могут обеспечить оптимальные ходовые качества локомотивах при больших скоростях движения. Кроме того, пружины проще и дешевле в изготовлении, чем листовые рессоры.

Расчет пружины, представленной на рисунке 11, имеющей заданную вертикальную и поперечную жесткость, ж^пр, Н/м, заключается в определении ее геометрических размеров на основе существующих конструктивных и прочностных ограничений.

Рисунок 11 — Эскиз пружины с обозначением основных размеров соответственно в свободном состоянии, при рабочей нагрузке и посадке нитка на виток.

- средний диаметр витка пружины, м;

- диаметр прутка, м;

- высота пружины в свободном состоянии, м;

- статический прогиб пружины от действия вертикальной статической нагрузки, м;

- высота пружины под расчетной нагрузкой, м;

- прогиб пружины до посадки витка на виток, м;

- высота пружины при посадке витка на виток, м.

В еличина, определяющая отношение среднего диаметра пружины D _пр к диаметру ее прутка d _пр и существенно влияющая на прочность пружины называется индексом пружинным определяемая по формуле:

Количество рабочих витков пружины, рассчитывается по формуле

где G - модуль сдвига G = 8•10¹⁰ Па.

Общее число витков определяется как: ; =5+1,5=6,5

Максимальное напряжение в витках пружины равно:

кН/м ,

где коэффициент концентрации напряжений, учитывающий кривизну витков, определяется =

Полученные при расчете значения касательных напряжений, которые возникают в пружине, не должны превышать величины =7,5 10⁸ Па.

- коэффициент запаса прочности.

Определяем высоту пружины при посадке витка на виток:

м

Прогиб пружины при посадке витка на виток

м,

где - коэффициент запаса прогиба пружин (обычно принимается равным ), учитывающий недопустимость посадки витка на виток.

Высота пружины под расчетной нагрузкой:

м

Высота пружины в свободном состоянии:

м

Определим шаг ,м, пружины и угол подъема витков пружины в сводном состоянии:

= ; = .,

а при расчетной нагрузке:

= ; =

= =tg

= =tg