21

	Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Башкирский государственный аграрный университет»	Методические указания
		Б2.ДВ2. Экономико-математические методы и модели

Б2.ДВ2. Экономико-математические методы и модели

Методические указания для лабораторных занятий Симплексный метод решения задач линейного программирования

Направление подготовки 080200 Менеджмент

Профиль подготовки (бакалавриат)

Производственный менеджмент

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Уфа 2012

УДК 519.86

ББК 65.23

Л 12

Составитель: к.э.н., доцент Шатова В.С.

Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры статистики и информационных систем в экономике «___»_______________2012 г. (протокол №___)

Зав.кафедрой статистики и ИСЭ к.э.н., доцент Аблеева А.М.

Рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии экономического факультета «___»_______________2012 г. (протокол №___)

Председатель методической комиссии экономического факультета

д.э.н.,, профессор Рафикова Н.Т.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Цель и задачи………………………………………………………….. 4

2 Методика решения задачи линейного программирования

прямым симплексным методом…………………………………………4

2.1 Последовательность выполнения задания…………………………5

1. Построение экономико-математической модели задачи…….5

2. Подготовка задачи к решению симплексным методом……...6

3. Основные идеи симплексного метода…………………………7

4. Алгоритм прямого симплексного метода……………………..8

2.2 Экономический смысл решения………………………………..18

3 Вопросы для самоконтроля……………………………………………..19

Библиографический список……………………………………………...20

Введение

Симплексный метод является универсальным методом решения задач линейного программирования. Он был разработан и впервые применен для решения задач американским математиком Дж.Данцигом в 1947 году.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

   Цель: Освоить методику решения задачи линейного программирования прямым симплексным методом.

   Задачи: 1 Научиться строить простейшие экономико-математические модели задач, решаемых прямым симплексным методом.

2 Уяснить необходимость и последовательность построения канонической задачи.

3 Усвоить основные идеи и алгоритм прямого симплексного метода.

4 Решить задачу линейного программирования прямым симплексным методом.

5 Сформулировать краткие выводы по результатам решения задачи.

2. Методика решения задачи линейного программирования прямым симплексным методом

Рассмотрим простейший пример экономической задачи оптимального сочетания посевов (наилучшего использования ограниченных ресурсов).

Условие задачи. Фермерское хозяйство занимается выращиванием пшеницы и сахарной свеклы, имеет следующие ресурсы: 2000 га пашни, 28000 чел.-дн труда (8 часовой рабочий день), 9000 кг д.в. удобрений.

На 1 га посева пшеницы планируется затратить 4 чел.-дн. труда и внести 2 кг д.в. удобрений, на 1 га сахарной свеклы, соответственно, - 40 чел.-дн. труда и 9 кг д.в. удобрений.

Ожидаемая прибыль от реализации пшеницы с 1 га составит 1500 руб., сахарной свеклы – 5000 руб.

Найти оптимальное сочетание посевов этих культур. Критерий оптимальности - максимум прибыли.