«Параллельное соединение r, l, c элементов в цепях синусоидального тока»

Цель работы:

Исследовать параллельное включение R, L, C элементов в цепи синусоидального тока при изменении емкости С и явление резонанса токов. Научиться строить векторные диаграммы напряжений и токов.

Научиться строить треугольники проводимостей, треугольники мощностей.

Основные теоретические положения

Р ис. 4.1. Параллельное включение потребителей синусоидального тока

Если цепь, содержащую параллельно соединенные приемники Z₁ , Z₂, Z₃ (рис. 4.1) подключить к источнику переменного синусоидального напряжения

то токи приемников также будут изменяться по синусоидальному закону

или

Действующие значения токов можно определить по закону Ома:

Ток в неразветвленной части цепи в комплексной форме определяется как геометрическая сумма токов ветвей:

Для схемы, изображенной на рис. 4.1 векторная диаграмма строится следующим образом (рис. 4.2).

Произвольно выбираем направление вектора напряжения U. Строим вектор тока I₁ который совпадает с вектором напряжения U. К концу вектора тока I₁ прибавляем вектор тока I₂, который, в свою очередь, имеет активную I_а2 и реактивную I_р2 (индуктивную) составляющие. Активная составляющая вектора тока I_а2 совпадает с вектором напряжения U, реактивная I_р2 - отстает от вектора напряжения U на угол 90°. К концу вектора тока I₂ прибавляем вектор тока I₃, который также имеет две составляющие: активная составляющая вектора тока I_а3 совпадает по фазе с вектором напряжения U, реактивная (емкостная) составляющая вектора тока I_р3 - опережает вектор напряжения U на угол 90°. Вектор тока I в неразветвленной части цепи получим, соединив начало первого вектора тока I₁ с концом третьего вектора тока I₃.

Рис. 4.2. Векторная диаграмма напряжений и токов

Ток I в неразветвленной части цепи аналитически можно определить из треугольника ОАВ (рис. 4.2.) по теореме Пифагора:

где g₁, g₂, g₃ – активные проводимости ветвей;

b_L, b_C – реактивные (индуктивная и емкостная) проводимости ветвей.

Для приемников, имеющих активно-реактивный характер:

Т реугольники проводимостей и мощностей подобны треугольникам токов, но стороны этих треугольников – скалярные величины. Так для схемы рис. 4.1. треугольники проводимостей и мощностей будут подобны треугольнику ОАВ (рис. 4.2.).

Рис. 4.3. Треугольники проводимостей и мощностей

Порядок выполнения лабораторной работы № 4

1. Собрать цепь, присоединив исследуемую нагрузку к измерительному комплекту К505. (Схема параллельного соединения элементов нагрузки представлена на рис. 4.4. Элементы схемы расположены на панели № 3 и № 4 лабораторного стенда.) Измерительный комплект К505 (рис. К.1.) содержит амперметр, ваттметр, вольтметр, соединенные по схеме, представленной на рис. К.2. (С. 29).

2. Установить ЛАТРом такое напряжение U, при котором токи в цепи I₁, I₂, I₃ будут равны 0,4А¸0,9А (или величинам, указанным преподавателем).

3. Снять показания всех приборов и занести в табл. 4.1.

4. Руководствуясь правилами приближенных вычислений (С. 26-28), вычислить величины, указанные в табл. 4.1.

5. Построить векторные диаграммы, а также треугольники проводимостей и треугольники мощностей для всех опытов.

Рис. 4.4. Схема параллельного соединения элементов нагрузки

к измерительному комплекту К505

Таблица 4.1.

	ИЗМЕРЕНО
Элементы цепи	U, В	I, А	I1=IR1, A	I2 = Iк, A	I3= Iс, A	P, Вт
(R1+2), катушка, конденсатор
(R1+2),
катушка,
конденсатор
(R1+2), катушка,
(R1+2), конденсатор
катушка, конденсатор