9. Прочность при статическом нагружении

На статическую прочность рассчитывают детали, находящиеся под действи­ем постоянных или медленно изменяющихся длительно действующих нагрузок, имеющих малое число повторений.

В качестве исходной расчетной нагрузки при расчете на статическую проч­ность бурового оборудования принимают:

- максимально-допускаемую нагрузку на крюке для деталей спускоподъем­ного комплекса, расположенных между вертлюгом и подъемным валом лебедки, а также для некоторых деталей ротора;

- максимальный крутящий момент - для деталей трансмиссии лебедки, ро­тора и бурового насоса;

- максимальное давление, развиваемое буровыми насосами I для деталей их гидравлической части.

Наиболее распространен метод расчета на прочность, основанный на срав­нении рабочих напряжений а с допускаемыми. При этом, в зависимости от за­дач проектирования, условия прочности записывают:

- при определении размеров сечения детали с заданным материалом, на­пример, при растяжении

, т. е.

аналогично ,

- при выборе материала детали с заданным сечением

;

,

- при проверке статической прочности детали с известными размерами и материалом

где - расчетные нормальные и касательные напряжения, при достижении которых рабочими напряжениями нарушается нормальная работа конструкции; [п] - нормативное значение коэффициента запаса прочности; [<т].

Расчетные напряжения определяют:

при изгибе

при кручении

при растяжении-сжатии

- максимальные значения изгибающего, крутящего момента и осевой силы, действующих в рассчитываемом сечении соответственно; Wи , W_K, F моменты сопротивления при изгибе, кручении и площадь поперечного сечения детали соответственно.

В случае плоского или объемного напряженного состояния (при совместном действии нормальных и касательных напряжений) условие прочности выражает­ся с помощью гипотез прочности.

При расчете деталей из пластичных материалов условие прочности по ги­потезе максимальных касательных напряжений (третьей) имеет вид

по гипотезе энергии формоизменения (четвертой-энергетической) условия прочности (при действии и ) имеет вид:

- для сжатия

- для растяжения

Расчет деталей из хрупких материалов рекомендуется проводить по гипоте­зе наибольших растягивающих напряжений

или по гипотезе наибольших удлинений

где - коэффициент Пуассона, принимаемый равным - для сталей и

- для чугуна.

10. Вероятность разрушения при статическом нагружении

Разрушение детали при статическом нагружении имеет место, когда дейст­вующие напряжения превышают предельное, т. е. или

где - может быть и т. д.; - действующее напряжение; М- случайная величина.

Если случайные величины независимы и распределены нормаль­но, то математическое ожидание и дисперсия S²_M случайной величины М определяются:

при этом М также распределена по нормальному закону и тогда мож­но записать

M = M+U_p-S_M

где Uр - квантиль нормального распределения, соответствующая вероятности Р.

Вероятность разрушения детали равна вероятности осуществления неравен­ства (10.18) и соответствует квантили U в уравнении:

M = M + U_p =0.

11. Расчет на прочность при переменном нагружении

Запасы прочности при нестационарном нагружении определяют:

- для симметричных циклов переменных напряжений

- для асимметричных циклов переменных напряжений

где - коэффициент эквивалентности; предел выносливости детали;

- амплитуда переменных напряжений и максимальная

К – коэффициент снижения предела выносливости