Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Мат. анализ4326.06.01.rtf
X
- •Юнита 6
- •Оглавление
- •Дидактический план
- •Литература*1
- •Перечень компетенций
- •1. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •1.1. Функции двух переменных, непрерывность
- •1.1.1. Функции двух переменных
- •1.1.2. Области на плоскости
- •1.1.3. Геометрическое изображение функции двух переменных
- •1.1.4. Линии уровня
- •1.1.5. Предел и непрерывность функции двух переменных
- •1.1.6. Свойства непрерывных функций
- •1.1.7. Приращения независимых переменных и приращение функции
- •1.2. Дифференциальное исчисление функций двух переменных
- •1.2.1. Частные производные
- •1.2.2. Геометрический смысл частных производных
- •1.2.4. Дифференцируемость функции. Полный дифференциал
- •1.2.5. Геометрический смысл полного дифференциала
- •1.2.6. Дифференцирование сложной функции
- •1.2.7. Инвариантность формы записи дифференциала
- •1.2.8. Производные высших порядков
- •1.2.9. Экстремумы функций двух переменных
- •1.2.10. Необходимый признак экстремума
- •1.2.11. Достаточный признак экстремума
- •1.2.12. Наибольшее и наименьшее значения в области
- •1.3. Функции трех и более переменных. Скалярное поле
- •1.3.1. Функция трех переменных
- •1.3.2. Внутренние и граничные точки
- •1.3.3. Поверхности уровня
- •1.3.4. Функции любого числа переменных
- •1.3.5. Предел, непрерывность, частные производные для функции нескольких переменных
- •1.3.6. Касательная прямая и нормаль к графику неявной функции
- •1.3.7. Касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной неявным уравнением
- •1.3.8. Скалярное поле
- •1.3.9. Производная по направлению
- •1.3.10. Градиент скалярного поля
- •2. Дополнительные вопросы приложений дифференциального исчисления к геометрии
- •2.1. Плоские кривые. Кривизна
- •2.1.1. Дифференциал длины дуги
- •2.1.2. Кривизна плоской линии
- •2.1.3. Радиус кривизны. Круг и центр кривизны
- •2.2. Пространственные кривые
- •2.2.1. Векторное уравнение пространственной кривой
- •2.2.2. Касательная к пространственной кривой
- •2.2.3. Нормальная плоскость
- •2.2.4. Дифференциал длины дуги
- •2.2.5. Натуральные уравнения кривой. Главная нормаль
- •2.2.6. Кривизна пространственной кривой
- •2.2.7. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение
- •2.2.8. Скорость и ускорение точки, движущейся по кривой
- •2.2.9. О касательной плоскости к поверхности
- •3. Кратные и криволинейные интегралы
- •3.1. Определение кратного интеграла, условие существования и свойства кратного интеграла
- •3.2. Сведение кратного интеграла к повторному
- •3.3. Замена переменных в кратном интеграле
- •3.4. Площадь поверхности
- •3.5. Определение криволинейного интеграла, его свойства
- •3.6. Формула Грина
- •3.7. Определение поверхностного интеграла, его свойства
- •3.8. Формула Стокса
- •3.9. Формула Остроградского–Гаусса
- •3.10. Соленоидальные и потенциальные векторные поля
- •3.11. Геометрические и физические приложения кратных, криволинейных и поверхностных интегралов
- •Задания для самостоятельной работы
- •1. Составьте логическую схему базы знаний по теме юниты:
- •2. Решите самостоятельно следующие задачи: Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •2. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 2 Задание
- •Решение
- •3. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 3 Задание
- •Решение
- •4. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 4 Задание
- •Решение
- •5. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 5 Задание
- •Решение
- •6. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 6 Задание
- •Решение
- •7. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 7 Задание
- •Решение
- •8. Пример выполнения упражнения тренинга на компетенцию 8 Задание
- •Решение
- •Глоссарий
- •Математический анализ юнита 6
Математический анализ юнита 6
Дифференциальное И ИНТЕГРАЛЬНОЕ исчисление функциЙ нескольких переменных
Ответственный за выпуск Е.Д. Кожевникова
Корректор
Оператор компьютерной верстки А.А. Илюхин
___________________________________________________________________________________
НАЧОУ ВПО “Современная Гуманитарная Академия”
1* Примечание. Знаком (*) отмечены учебные издания, на основе которых составлен тематический обзор.
* Полужирным шрифтом выделены новые понятия, которые необходимо усвоить. Знание этих понятий будет проверяться при тестировании.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]