Глоссарий

№ п/п	Новое понятие	Содержание
1	2	3
1	Аддитивность определенного интеграла	свойство, состоящее в том, что для любой
2	Интегральная сумма Римана для функции f(x) на отрезке [a, b]	сумма вида , где , , (i = 1,…, n)
3	Линейность определенного интеграла	свойство, состоящее в том, что для любых интегри-руемых на [a, b] функций f(x) и g(x) и постоянных  и 
4	Монотонность определенного интеграла	свойство, состоящее в том, что если на [a, b], то
5	Неопределенный интеграл от функции f(x)	совокупность всех первообразных функции f(x), обозна-чаемая символом
6	Несобственный интеграл от неограниченной функции	интеграл вида , который в случае, когда функция f(x) непрерывна во всех точках промежутка (a, b), а в точке b имеет бесконечный разрыв, равен , если предел существует и конечен
7	Определенный интеграл Римана от функции f(x) на отрезке [a, b]	предел интегральных сумм при условии , обозначаемый
8	Оценка модуля интеграла	неравенство , выполняющееся для любой интегрируемой функции f(x)
9	Первообразная функции на промежутке (a, b)	такая функция, производная которой в каждой точке промежутка равна значению данной функции
10	Правильная рациональная дробь	дробь , где P(x) и Q(x) – многочлены, причем сте-пень многочлена P(x) меньше степени многочлена Q(x)
11	Простейшие рациональные дроби	дроби вида или , где ; n, m = 1, 2,…
12	Рациональная функция	многочлен P(x) или дробь , где P(x) и Q(x) – многочлены
1	2	3
13	Теорема о среднем	если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то найдется по крайней мере одна точка такая, что
14	Формула Ньютона–Лейбница	, где F(x) – первообразная функции f(x) на отрезке [a, b]
15	Формула длины дуги кривой в декартовых координатах	формула , справедливая для кривой вида y = f(x),
16	Формула замены переменной в определенном интеграле	, где f(x) – непрерывная на отрезке [a, b] функция, а функция (t) монотонна и непре-рывно дифференцируема на отрезке [, ], причем () = a, () = b
17	Формула интегрирования по частям	, где u и v – дифференцируемые функции
18	Формула интегрирования тригонометрических выражений	, где R(.,.) – рациональная функция своих аргументов. (Наряду с универсальной подстановкой в некоторых случаях удобнее использовать подстановки t = sin x, t = cos x, и др.)
19	Формула объема тела вращения	формула , справедливая для тела, образо-ванного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапе-ции {a £ x £ b, 0 £ y £ f(x)}
20	Формула объема тела через площади параллельных сечений	, где S(x) – площадь сечения тела плоскостью x = const,
21	Формула площади криволинейного сектора в полярных координатах	, справедливая для области , называемой криволинейным сектором
22	Формула площади поверхности вращения	, справедливая для поверхности, образованной вращением графика функции f(x), , вокруг оси Ox
23	Формула площади правильной области в декартовых координатах	формула , справедливая для области