Примеры решения задач
Пример 1. Вычислить площадь круга и длину окружности по заданному радиусу.
Решение: Схема алгоритма представлена рис.3.1. Напишем программный код:
program circle;
const pi := 3.14159;
var r, s, l : real;
begin
writeln (‘введите радиус’); readln (r);
s:= pi*r*r; l:= 2*pi*r;
writeln (‘площадь круга =’, s:8:4);
writeln (‘длина окружности =’, l:8:4);
end.
Пример 2. Вычислить высоты сторон треугольника, если известны длины сторон треугольника. Для вычисления использовать формулу Герона.
Решение: Схема алгоритма рассматривается рис.3.2. Напишем программный код:
program primer2;
var a, b, c, p, t, ha, hb, hc: real;
begin
writeln (‘введите длины сторон треугольника a, b, c’); readln (a, b, c);
p:= (a + b + c)/2; p:= 2*sqrt(p * (p – a) * (p – b) * (p – c));
ha:= t/a; hb:= t/b; hc:= t/c;
writeln (‘ha =’, ha:8:4);
writeln (‘hb =’, hb:8:4);
writeln (‘hc =’, hc:8:4); end.
|
|
Рис.3.1. Алгоритм вычисления площади круга и длины окружности
|
Рис. 3.2. Схема алгоритма вычисления высот треугольника |
Задачи для самостоятельной работы
Вычислить значения переменных по заданным расчетным формулам. Вывести на экран значения исходных данных и результатов, сопровождая вывод именами переменных.
№ варианта |
Расчетные формулы |
Исходные данные |
||
x |
y |
z |
||
|
1
|
|
6,251 |
0,827 |
25,001 |
2 |
|
2,735 |
3,823 |
0,666 |
3 |
|
0,622 |
3,325 |
5,541 |
4 |
|
3,741 |
15,4 |
0,252 |
5 |
|
1,625 |
0,825 |
0,16 |
6 |
|
2,444 |
9,869 |
0,166 |
7 |
|
1,827 |
18,221 |
3,298 |
8
|
|
47,8 |
5,5 |
2,3 |
9 |
|
1,426 |
1,22 |
3,5 |
10 |
|
1,743 |
0,457 |
7,833 |
11 |
|
1,825 |
18,225 |
-3,298 |
12 |
|
0,3 |
0,5 |
2,9 |
13 |
|
-2,9 |
1,5 |
15,5 |
Вычислить значения искомых величин, формулы для вычислений и данные для тестирования определить самостоятельно.
№ варианта |
Формулировка задачи |
1 |
Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов a и b. |
2 |
Заданы координаты трех вершин треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Найти его периметр и площадь. |
3 |
Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел. |
4 |
Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами (x1, y1) и (x2, y2). |
5 |
Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба. |
6 |
Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты. |
7 |
Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен r, а внешний – заданному числу R (R > r). |
8 |
Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника. |
9 |
Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b и углом при большем основании а. |
10 |
Найти все углы треугольника со сторонами a, b, c. Предусмотреть в программе перевод радианной меры угла в градусы. |
11 |
Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью. |
12 |
Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту H и одинаковый радиус основания R. |
13 |
Три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения. |