1.4. Основные категории статистики

Теоретическую основу любой науки, в том числе и статистики, составляют понятия и категории, в совокупности которых выражаются исходные положения данной науки. В статистике к важнейшим категориям относятся: статистическая совокупность, признак, вариация, статистический показатель. Рассмотрим эти категории.

1.4.1. Статистическая совокупность и единица статистической совокупности

Статистическая совокупность – это множество объективно существующих объектов, явлений, связанных общими существенными признаками и общностью процессов развития.

Чтобы сформировать статистическую совокупность, необходимо выделить существенные признаки, присущие ее единицам и важные для достижения целей конкретного статистического исследования. Например, общими существенными признаками статистической совокупности «промышленные предприятия частной формы собственности, находящиеся в Витебской области» являются: отраслевая принадлежность предприятий (промышленность); форма собственности (частная) и территориальное расположение (Витебская область).

Статистическая совокупность может быть однородной и неоднородной. Однородная статистическая совокупность - это совокупность, в которой ее элементы (единицы) сходны между собой по существенным для данного исследования признакам и относятся к одному и тому же типу явлений.

Понятие однородности относительно и вовсе не означает полного соответствия всех единиц совокупности, а лишь подразумевает близость основного свойства или существенных признаков. Одна и та же совокупность может быть однородна по одним признакам и неоднородна по другим. Например, предприятия могут быть однородными по виду перерабатываемого сырья, но разнородными по размеру, уровню рентабельности.

Неоднородная статистическая совокупность – это совокупность, в которой элементы (единицы), ее составляющие, относятся к различным типам изучаемого явления.

Для неоднородной совокупности исчисление обобщающих характеристик, в особенности в виде средней величины, неправомерны. Для образования однородных совокупностей используют метод группировки.

Статистическая совокупность состоит из единиц совокупности.

Единица совокупности – отдельные объекты или явления, образующие статистическую совокупность. Например, в совокупностях предприятий, рабочих, вузов единицами совокупности соответственно являются: предприятие, рабочий, вуз.

Отдельная единица может рассматриваться как элемент различных статистических совокупностей. Человек может изучаться как единица населения страны, как работник предприятия, как потребитель товара. Включение единиц в совокупность определяется целями исследования и изучаемым явлением: демография, рабочая сила, потребление товара.

1.4.2. Признаки как исходный объект статистического изучения

Единицы совокупности обладают определенными свойствами, качествами. Эти свойства принято называть признаками. Признак – конкретное свойство (характеристика, качество), присущее единице статистической совокупности.

Например, признаки человека: возраст, образование, занятие, семейное положение, рост, вес и др.; признаки предприятия: форма собственности, организационно-правовая форма, отраслевая принадлежность, численность работников, уровень рентабельности и т.д.

Признаки – непосредственный объект статистического изучения. Только через признаки можно охарактеризовать природу статистической совокупности и выявить присущие ей закономерности.

Признаки различаются способами их измерения и другими особенностями, влияющими на приемы статистического изучения. Поэтому проводят классификацию признаков по ряду оснований.

1. С содержательной точки зрения различают:

• существенные признаки;

• несущественные (второстепенные) признаки.

Существенные признаки выражают сущность совокупности, определяют ее однокачественность, обособляя от окружающих явлений, формируя закономерности, присущие исследуемой совокупности. Все существенные признаки тесно связаны между собой, образуют единую систему, поэтому изменение одного признака ведет к изменению

других.

Например, существенными признаками транспортного предприятия являются объем перевозок, численность работников, количество транспортных средств и другие; существенные признаки студента - успеваемость, количество пропусков, участие в научно-исследовательской работе, общественная активность и др.

Несущественные признаки играют второстепенную роль в формировании определяющих совокупность закономерностях.

Несущественные признаки дают дополнительную информацию о свойствах явлений и интересны для статистического исследования тогда, когда оказывают влияние на существенные признаки.

Возвращаясь к вышеприведенным примерам, в качестве несущественных признаков транспортного предприятия можно указать его название, у студента – возраст, национальность, группу крови и др.

Отнесение признаков к существенным или несущественным зависит от задач проводимого исследования и от того, в какую совокупность входят исследуемые явления. Если национальность, группа крови, возраст несущественны для характеристики студента, то при переписи населения возраст будет существенным признаком, но при этом студент рассматривается как единица населения страны.

2. По степени изменчивости (вариации) различают:

• статические (неварьирующие) признаки;

• варьирующие признаки:

– с альтернативной вариацией;

– с множественной вариацией.

Статические признаки – это признаки, которые имеют неизменные (одинаковые) значения у всех единиц совокупности. Пример абсолютно статического признака (т.е. неизменного во времени и при переходе от одной единицы совокупности к другой): у каждого человека одно сердце.

Существуют признаки, статические во времени для данной единицы, например, группа крови у конкретного человека, однако в пространстве, т.е. при переходе от человека к человеку группа крови меняется (варьирует).

Статистика изучает варьирующие признаки.

Вариация – это изменение (колеблемость) значений признака при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Варьирующие признаки – это признаки, которые изменяют свои значения при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Например, возраст людей может принимать разные значения от 0 до 100 и более, такой признак, как национальность, также может принимать разные значения: белорус, еврей, русский и т.д.

Если изменения изучаемого явления происходят во времени, то говорят уже не о вариации признака, а о его динамике.

Вариация статистических признаков может быть альтернативной и множественной.

Альтернативным признаком (признаком с альтернативной вариацией) является признак, который имеет только два значения. Следовательно, конкретная единица совокупности может принимать только одно из двух возможных значений альтернативного признака. Например, признак «пол» имеет только два значения: мужской или женский. Признак «качество продукции» принимает также два значения: либо продукция годная (соответствует установленным требованиям), либо нет (брак). Признаком с множественной вариацией является признак, который имеет более двух возможных значений. Например, национальность человека, его рост, вес и т.д.

Значение признака у конкретной единицы совокупности называется вариантой и обозначается x. Варианты могут принимать любые значения в пределах размаха вариации признака. Они могут повторяться при переходе от одних единиц к другим.

3. По форме выражения значений признака у единиц совокупности различают:

• атрибутивные (качественные) признаки;

• количественные признаки.

Атрибутивные признаки – это признаки, варианты которых не имеют числового выражения и выражаются словесно.

Для этих признаков можно подсчитать только число единиц совокупности, обладающих определенными значениями признака, и затем на этой основе рассчитать такие статистические показатели, как мода, показатели структуры.

Количественные признаки – это признаки, значения которых могут быть выражены числами, имеющими содержательную интерпретацию.

К количественным признакам не относят числа, отражающие порядковый номер, код.

Количественные признаки могут характеризоваться дискретной и непрерывной вариацией.

Количественные признаки с непрерывной вариацией могут принимать любое числовое значение в пределах размаха вариации признака. Например, вес, рост человека, объем производства продукции на предприятиях и др. На практике значения непрерывных признаков округляют с определенной степенью точности, так что они становятся квазидискретными (мнимодискретными).

Количественные признаки с дискретной вариацией (дискретные признаки) – это признаки, значения которых отличаются друг от друга на фиксированную величину без промежуточных значений между ними. Дискретные признаки, как правило, имеют целочисленные значения. Например, тарифный разряд, число членов семьи, количество этажей в здании и т.п.

Существует понятие квазинепрерывной вариации, под которой понимают вариацию дискретного признака, имеющего множественную вариацию в весьма широких пределах. Например, численность работников предприятия, численность населения страны и др. Строго говоря, эти признаки характеризуются дискретной вариацией, но с ними проводят статистические операции как с непрерывными признаками, например, строят интервальные ряды распределения, а не дискретные.

4. По роли в причинно-следственных связях выделяют:

• факторные признаки;

• результативные признаки.

Деление признаков на эти две группы основано на содержательном анализе причинно-следственных связей между ними. Признаки, которые оказывают влияние на другой, связанный с ними признак и обусловливают его вариацию, называют факторными.

Существует однако более развернутая характеристика факторных признаков, в соответствии с которой под названием факторного признака объединяют признак-причину и признак-условие.

Признаком-причиной называется такой признак, который в определенной связи является причиной изменения другого признака, а признак условие создает возможность такого изменения. Поскольку признаки-причины и признаки-условия часто трудно различимы, на практике их объединяют под названием факторного признака.

Признак, который изменяет свое значение под влиянием других, связанных с ним факторных признаков, называется результативным или признаком-следствием.

Следует обратить внимание, что деление признаков на факторные и результативные не является раз и навсегда данным и зависит от целей исследования, т.е. в одном исследовании признак может выступать как факторный, а в другом – как результативный. Например, в системе признаков «себестоимость единицы продукции» и «прибыль от реализации продукции» первый является факторным, а второй – результативным признаком. Однако в системе признаков «прибыль от реализации продукции» и «рентабельность продукции» прибыль выступает уже как факторный признак, а

рентабельность – как результативный.