24

Федеральное агентство по образованию

Брянский государственный технический университет

УТВЕРЖДАЮ

Ректор университета

__________ А.В. Лагерев

“____”__________2007 г.

Интеллектуальные информационные системы анализ данных с помощью карт кохонена

Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 3

для студентов очной формы обучения специальности

080801 - «Прикладная информатика (в экономике)»

Брянск 2007

УДК: 33:004

Интеллектуальные информационные системы. Анализ данных с помощью карт Кохонена: методические указания к выполнению лабораторной работы № 3 для студентов очной формы обучения специальности 080801 - «Прикладная информатика (в экономике)». - Брянск: БГТУ, 2007. - 24 с.

Разработала:

Е.В. Александрович,

ассистент

Рекомендовано кафедрой «Экономика, организация производства, управление» БГТУ (протокол № 10 от 03.07.2006 г.)

Научный редактор И.А. Безменов

Редактор издательства Т.И. Королева

Компьютерный набор Е.В. Александрович

Темплан 2007, п.

Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ. л. 0,93 Уч.-изд.л. 0,93 Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно

Брянский государственный технический университет

241035, Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, БГТУ. 58-82-49

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью лабораторной работы является ознакомление с математическим аппаратом, применяемым для построе­ния карт Кохонена, научиться использовать программу SOMap Analyzer для построения карт Кохонена и анализа данных по ним.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Каждый студент выполняет работу индивидуально или в бригаде на отдельном компьютере.

1. Изучение теоретических вопросов.

2. Выполнение индивидуального практического задания.

3. Оформление отчета.

4. Ответы на контрольные вопросы.

Студент допускается к выполнению лабораторной работы только после собеседования с преподавателем.

На выполнение лабораторной работы отводится 9 часов.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Анализ и прогнозирование являются неотъемлемой частью современного бизнеса. Все больше и больше организаций берут на вооружение современные программные средства. На их основе можно оперативно получать нужную аналитическую информацию, прогнозировать, оптимизировать существующие бизнес процессы и делать многое другое.

3.1. Как устроена карта Кохонена

Самоорганизующиеся карты Кохонена являются одной из парадигм нейронных сетей. Принципы работы и обучения такой нейросети были сформулированы финским ученым Тойво Кохоненом в 1982 году. Основной идей Т. Кохонена является введение в правило обучения нейрона информации о его расположении. По Кохонену нейросеть имеет один входной слой, с числом нейронов равным числу входов и единственный скрытый (выходной) слой нейронов, образующий одномерную (линия) или двухмерную (прямоугольник) решётку. По аналогии с топографическими картами, такую нейросеть также называют картой Кохонена.

Для этой парадигмы обучение проводится без "учителя", т. е. в процессе обучения нет сравнивания выходов нейронов с эталонными значениями.

В процессе обучения на вход такой нейросети последовательно подаются обучающие примеры. После подачи очередного примера определяется наиболее схожий нейрон, т. е. нейрон, у которого скалярное произведение весов и поданного на вход вектора минимально. Такой нейрон объявляется победителем и будет являться центром при подстройке весов у соседних нейронов. Правило обучения, предложенное Кохоненом, предполагает соревновательное обучение с учетом расстояния нейронов от "нейрона победителя" и записывается в виде:

где Δ(׀ i-i׀) - функция соседства, определяющая величину корректировки веса нейрона, Wi - веса i-гo нейрона, β - скорость обучения. На рис.1 показана карта Кохонена с двумя независимыми друг от друга входами.

Рис.1. Карта Кохонена с двумя независимыми друг от друга входами.

Для нейрона победителя функция соседства равна 1 и затем плавно (по линейному или экспоненциальному закону) уменьшается при удалении от него. Таким образом, в процессе обучения, подстройка весов происходит не только в одном нейроне - нейроне победителе, но и в его окрестностях.

После окончания процесса обучения карта Кохонена классифицирует входные примеры на группы схожих. Вся совокупность нейронов в выходном слое точно моделирует структуру распределения обучающих примеров в многомерном пространстве. Уникальность технологии самоорганизующихся карт состоит в преобразовании N-гo пространства в двух или одномерное. Единственное, что надо помнить - такое преобразование сопряжено с некоторыми ошибками. Две точки, близко лежащие на карте Кохонена, будут близки и в N-ном входном пространстве, но не наоборот.