Код Грея.
Код Грея получается из натурального двоичного кода (8-4-2-1), путем суммирования по модулю два, цифр соседних разрядов. Суммирование по модулю
два - операция, условно обозначаемая знаком и выполняемая по следующим правилам:
0 0 = 0; 1 1 = 1;
0 1 = 1; 1 1 = 0; (2.6)
Если число
- представление числа Х в коде 8-4-2-1, а
число
-
представление числа Y в
коде Грея, то между ними существует
следующие соотношения:
(2.7)
Код Джонсона
Последовательность чисел в этом коде моделируется односторонним последовательным заполнением его разрядов вначале единицами, а затем нулями. Результат представления десятичного числа А в коде Джонсона представлен в таблице 1.
К
Таблица 1
А
Код
Джонсона
Код «1 из 8»
0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
1
0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
2
0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
3
0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0
4
1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0
5
1 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0
6
1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
7
1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
Последовательность чисел в этом коде моделируется появлением единицы в том разряде, десятичный номер которого равен (А + 1) , начиная с младшего разряда. Результат представления десятичного числа А в коде «I из m» для m = 8 представлена в таблице 1.
Количество разрядов, требуемое для представления числа А в рассмотренных недвоичных кодах уже не определяется выражением (2.4), а должно выбираться исходя из возможного однозначного соответствия числу А его кодовой комбинации.
2.2. Классификацияя и постановка задачи
СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ
В
соответствие с определением цифрового
автомата и способом кодирования цифровой
информации можно считать, что на вход
автомата поступает множество комбинаций
двоичных переменных
а с выхода снимается множество двоичных
переменных
(в
общем случае n
m),
каждая из которых может принимать два
значения: 0 или 1.
По характеру связи входных и выходных переменных с учетом их изменения по тактам работы, цифровые автоматы делятся на комбинационные (КЦА) и последовательностные.
КЦА
– это устройство, совокупность
- выходных сигналов которого в дискретные
моменты времени однозначно определяется
входными сигналами
,
поступавшими на вход в те же дискретные
моменты времени. Здесь индекс n
означает номер дискретного интервала
времени (называемого тактом) работы
КЦА.
Таким образом, КЦА не содержит элементов памяти, и их функционирование описывается системой функций:
рис.1
(2.8)
……………………….
И задача синтеза КЦА сводится к построению системы (2.8) и реализации полученных логических функций в заданном элементом базисе. При таком подходе удобным математическим аппаратом для синтеза КЦА является булева алгебра или алгебра логики, ставящая в соответствие истинному высказыванию – двоичную переменную х =1, а ложному – двоичную переменную х = 0.