Завдання № 7
(Теорія ігор − Статистичні ігри)
Для наведених нижче платіжних матриць оберіть оптимальне рішення відповідно до критеріїв Лапласа, Вальда, Севіджа і Гурвіца (при = 0,5)
Варіант 1. (матриця втрат) |
Варіант 6. (матриця втрат) |
||||||||
Стратегії |
Стан природи |
Стратегії |
Стан природи |
||||||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
R1 |
2 |
6 |
5 |
8 |
R1 |
15 |
9 |
7 |
1 |
R2 |
3 |
9 |
1 |
4 |
R2 |
6 |
15 |
21 |
-2 |
R3 |
5 |
1 |
6 |
2 |
R3 |
20 |
12 |
31 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 2. (матриця доходів) |
Варіант 7. (матриця втрат) |
||||||||
Стратегії |
Стан природи |
Стратегії |
Стан природи |
||||||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
R1 |
15 |
12 |
1 |
-3 |
R1 |
2 |
15 |
9 |
7 |
R2 |
2 |
15 |
9 |
7 |
R2 |
0 |
6 |
15 |
21 |
R3 |
0 |
6 |
15 |
21 |
R3 |
8 |
20 |
12 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 3. (матриця доходів) |
Варіант 8. (матриця втрат) |
||||||||
Стратегії |
Стан природи |
Стратегії |
Стан природи |
||||||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
R1 |
12 |
1 |
-3 |
18 |
R1 |
40 |
70 |
30 |
25 |
R2 |
15 |
9 |
7 |
1 |
R2 |
60 |
50 |
45 |
20 |
R3 |
6 |
15 |
21 |
-2 |
R3 |
50 |
30 |
40 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 4. (матриця доходів) |
Варіант 9. (матриця доходів) |
||||||||
Стратегії |
Стан природи |
Стратегії |
Стан природи |
||||||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
R1 |
1 |
-3 |
18 |
20 |
R1 |
70 |
30 |
25 |
45 |
R2 |
9 |
7 |
1 |
3 |
R2 |
50 |
45 |
20 |
30 |
R3 |
15 |
21 |
-2 |
5 |
R3 |
30 |
40 |
35 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 5. (матриця втрат) |
Варіант 10. (матриця доходів) |
||||||||
Стратегії |
Стан природи |
Стратегії |
Стан природи |
||||||
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
||
R1 |
2 |
15 |
9 |
7 |
R1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
R2 |
0 |
6 |
15 |
21 |
R2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
R3 |
8 |
20 |
12 |
3 |
R3 |
1 |
2 |
4 |
1 |