Введение

1. Основы деформации и течения расплавов полимеров

1.1. Понятие деформации

Всякую конечную деформацию реального материала можно представить как результат последовательного проявления двух принципиально отличных видов деформации:

- деформации объем­ного сжатия или расширения, характеризующейся изменением объема при неизменной форме;

- деформации сдвига, характеризую­щейся изменением формы при неизменном объеме. Взаимное со­отношение этих двух видов деформации в процессах деформации реальных материалов определяется физической константой мате­риала, называемой коэффициентом Пуассона.

1.1.1. Деформации объем­ного сжатия или расширения

Рассмотрим призму длиной l₀, к торцу которой приложено растягивающее напряжение ₀ (рис. 1.1). Предположим, что ма­териал призмы подчиняется закону Гука. В этом случае под действием напряжения ₀ призма удлиня­ется на l. Относительное удлинение _xx = l/l₀ определится при этом соот­ношением

_xx = ₀ /E 1.1

где Е — модуль упругости, или модуль Юнга.

Одновременно произойдет уменьшение поперечного сечения призмы:

_yy = -₀ /E 1.2

где  — коэффициент Пуассона.

Относительное изменение объема при этом равно:

v/v₀ =(1 - 2)₀ /E 1.3

где v— изменение объема образца; v₀ — перво­начальный объем образца.

Растяжение прямо­угольной призмы.

Рис. 1.1.

Для всех полимерных систем при температурах выше температу­ры стеклования или плавления зна­чение коэффициента Пуассона близко к 0,5. Поэтому во всех слу­чаях деформации полимерных тел эта деформация может быть сведе­на к изменению формы, т. е. к де­формации сдвига.

1.1.2. Упругая и пластическая дефор­мация.

Рассмотрим деформацию элементарной призмы, к верхней и нижней поверхностям которой приложена тангенциальная сила F (рис. 1.2).

Сдвиг прямоугольной призмы.

Рис. 1..2.

Верхняя плоскость под действием силы F сместится на вели­чину S. Величина S называется смещением. Опыт показывает, что чем больше F, чем меньше А (площадь грани АВ) и чем больше высота призмы Н, тем больше величина смещения S.

Для призмы из абсолютно упругого материала спра­ведливо следующее соотношение:

S/H = (F/A)(l/G) 1.4

Величина S/H служит мерой деформации сдвига и равна tg , а при малых значениях угла  — самому углу. (Угол  опре­деляет уменьшение прямого угла между основанием и боковыми гранями призмы.) В дальнейшем деформация сдвига будет обо­значаться буквой .

Величина F/A — это тангенциальное напряжение, или напряже­ние сдвига, которое обозначается в дальнейшем буквой .

G — это мера упругости тела, так называемый модуль упругости при сдвиге, или модуль сдвига. Таким образом, уравнение (1.4) можно запи­сать в следующем виде:

1.5

Это уравнение известно как закон Гука. Графически закон Гука можно изобра­зить в виде прямой, иллюстрирующей прямую пропорциональность между на­пряжением и деформацией (рис. 1.3, кривая 1).

Если призма сделана из пластичного материала, ее поведение будет несколь­ко иным. Вначале, пока напряжения очень малы, она будет вести себя подоб­но призме из упругого материала.

Однако с того момента, когда напряжения достигнут определен­ного значения, называемого пределом текучести _ти для дальней­шего увеличения деформации уже не будет требоваться увеличе­ния напряжений (рис. 1.3, кривая 2).

График деформации упругого (1) и пластичного (2) материала.

Рис. 1.3.