6.3. Атомный электрон во внешнем магнитном поле

Движущийся по орбите электрон представляет собой подобие гироскопа. При помещении во внешнее магнитное поле на орбитальный магнитный момент электрона действует вращающий момент (6.), стремящийся установить орбитальный магнитный момент электрона по направлению поля (а механический момент электрона – против поля). Вследствие этого орбитальный магнитный момент электрона, подобно механическому моменту гироскопа в поле силы тяжести Земли, будет испытывать прецессию, т.е. вращаться вокруг вектора магнитной индукции внешнего поля (рис. 6.4). Прецессия – это фактически дополнительное вращение электрона, а значит, и дополнительный магнитный момент электрона. Следовательно, при помещении атома во внешнее магнитное поле у орбитальных электронов появляется дополнительный магнитный момент. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

За время dt вектор механического момента L_l вследствие действия момента силы получит приращение dL_l = = Mdt. Модуль этого приращения , где – угол между векторами и B. Плоскость, в которой лежит вектор L_l за время dt повернется вокруг направления вектора B на угол

Разделив этот угол на время dt, найдем угловую скорость прецессии:

Используя соотношение (6.*), придем к соотношению

Величину называют частотой ларморовой прецессии, или просто ларморовой частотой. Этой дополнительной частоте вращения электрона по орбите соответствует дополнительный ток

и дополнительный орбитальный магнитный момент электрона

Этот дополнительный орбитальный магнитный момент противоположен направлению индукции B внешнего магнитного поля, поэтому в векторной форме

Свойство атомных электронов при внесении во внешнее магнитное поле создавать дополнительный магнитный момент, направленный против поля, носит название диамагнетизма.

6.4. Магнетики. Намагничивание магнетиков

Опыт показывает, что если вещество поместить в магнитное поле, то любой его выделенный объем приобретает магнитный момент. Это явление называется намагничиванием вещества, а вещества, способные намагничиваться – магнетиками.

Намагничивание магнетика можно характеризовать векторной величиной J, называемой намагниченностью магнетика, и определяемой как магнитный момент единицы объема вещества:

где суммирование проводится по всем атомам или молекулам объема вещества.

Опыт показывает, что намагниченность пропорциональна внешнему магнитному полю

(6.4)

где – величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества.

Причину намагничивания вещества можно объяснить исходя из того, что в любом теле существуют микроскопические круговые токи, называемые токами Ампера. Существование токов Ампера связано с движением электронов по круговым орбитам в атомах или молекулах вещества. Движущийся по орбите электрон, как было показано выше, обладает магнитным моментом и создает собственное магнитное поле. Магнитные моменты электронов в атомах и молекулах ориентированы различным образом, поэтому их векторная сумма может быть как отлична от нуля, так и равна нулю; атом или молекула в целом может либо обладать магнитным моментом, либо не обладать.

Вещества, атомы которых обладают магнитным моментом, называют парамагнетиками, а вещества, атомы которых не обладают магнитным моментом – диамагнетиками.

Если атом или молекула вещества обладает магнитным моментом (в парамагнетиках), то в отсутствие внешнего поля магнитные моменты атомов и молекул вследствие их теплового движения ориентированы совершенно беспорядочным образом, так что результирующий магнитный момент любого объема вещества равен нулю. При внесении такого парамагнитного вещества в магнитное поле эти магнитные моменты получают преимущественную ориентацию вдоль внешнего поля, и любой выделенный объем вещества приобретает результирующий магнитный момент. Вещество становится намагниченным.

Кюри экспериментально установил закон, согласно которому магнитная восприимчивость парамагнитного вещества равна

где С – постоянная Кюри, зависящая от рода вещества, Т – абсолютная температура. Ланжевен теоретически получил выражение для постоянной Кюри: где p_m – магнитный момент атома, – число атомов в единице объема парамагнетика, k – постоянная Больцмана. Намагниченность парамагнетика

Если же атом или молекула не обладают магнитным моментом (в диамагнетиках), то при внесении во внешнее магнитное поле они приобретают магнитный момент, обусловленный прецессией электронных орбит. Приобретает магнитный момент и любой выделенный объем вещества. Магнитный момент единицы объема (намагниченность) диамагнетика

где – среднее значение радиуса орбиты электрона, n – число электронов в единице объема вещества, а магнитная восприимчивость диамагнетика

Заметим, что магнитная восприимчивость диамагнетика, в отличие от магнитной восприимчивости парамагнетика, является величиной отрицательной. В обоих случаях теория показывает, что намагниченность J магнетика пропорциональна внешнему магнитному полю B₀.