10.4. Просветление оптики

В сложных системах, формирующих оптическое изображение, используется большое число преломляющих поверхностей (до нескольких десятков в многолинзовых объективах). На каждой такой поверхности происходит отражение света (примерно 4% на границе воздух-стекло), т.е. происходит уменьшение прошедшего через границу раздела светового потока. Поэтому если не принять специальных мер, то даже незначительные потери энергии при отражении на одной поверхности, при прохождении многих границ раздела приведут к существенному ослаблению полезного светового потока и уменьшению освещенности изображения.

Одним из способов уменьшения френелевского отражения света на границе раздела состоит в использовании интерференционного подавления отраженной волны. С этой целью на поверхности имеющихся в оптических приборах линз и призм методом напыления наносят прозрачный слой вещества (просветляющее покрытие или пленку) с таким расчетом, чтобы световые волны, отраженные от обеих границ этого слоя, взаимно гасили друг друга. Толщина d просветляющего покрытия подбирается такой, чтобы осуществлялся интерференционный минимум отражения для света с длиной волны, соответствующей середине спектрального интервала видимого света. При нормальном падении света на пленку оптическая разность хода между указанными отражениями равна где n – показатель преломления просветляющего покрытия. Чтобы изменение фазы на p происходило на обеих поверхностях.раздела, показатель преломления материала пленки выбирается меньшим показателя преломления материала линзы n₀. Тогда для взаимного гашения лучей указанная разность хода должна быть равна половине длины: откуда где – длина волны света в вакууме. Гашение волн будет полным, если их амплитуды будут одинаковы, что возможно, если будут одинаковы амплитудные коэффициенты отражения света от обеих границ раздела:

откуда (показатель преломления воздуха считается равным единице). Таким образом, показатель преломления просветляющего покрытия должен быть равен средней геометрической показателей преломления воздуха и материала линзы. Полагая получим Такой показатель преломления должно иметь просветляющее покрытие для оптических деталей из стекла. Для длины волны света в вакууме, соответствующей середине видимого диапазона мкм, толщина просветляющего покрытия должно быть равно = 0,112 мкм. Описанный способ уменьшения отражения света от преломляющих поверхностей линз и призм, называется просветлением оптики. Для обеспечения просветления оптики в широких пределах длин волн в настоящее время разработаны способы многослойного покрытия поверхностей оптических деталей.

10.5. Явления на границе с металлом

10.5.1. Отражение света от металлов

Явления, происходящие при отражении света от металла, во многом схожи с теми, которые наблюдаются и при отражении от диэлектрика. При падении на поверхность металла плоской монохроматической волны возникают две волны: отраженная волна и волна, прошедшая в металл. Соотношения (14.1) справедливы и для границы с металлом, поэтому геометрические законы отражения света от металла такие же, как и для границы с диэлектриком. Различие имеет место лишь в законах преломления. На границе с металлом отношение не остается постоянным, как на границе диэлектриков, а зависит от угла падения

Особенности преломления света на границе с металлом связаны с тем, что металл представляет собой поглощающую среду, поэтому его показатель преломления является комплексной величиной: Ответственной за поглощение света является мнимая часть показателя преломления определяющая коэффициент поглощения

Амплитуда волны, прошедшей в металл при нормальном падении, определится как

где учтено, что показатель преломления первой среды (воздуха) а показатель преломления второй среды (металла) обозначен через Формула волны, прошедшей в металл (распространяющейся вдоль оси Z),

–

(14.15)

где При получении этого выражения было учтено, что при нормальном падении ( )

Волна, описываемая формулой (14.15), является неоднородной; по мере проникновения волны вглубь металла ее амплитуда затухает по экспоненциальному закону. На глубине амплитуда волны уменьшается в e = 2,72 раза.

Введение комплексного показателя преломления позволяет воспользоваться формулами Френеля, полученными для не поглощающих сред (когда ). Теперь, однако, амплитудные коэффициенты отражения r и пропускания t являются комплексными величинами. При нормальном падении света на границу раздела сред

r =

а отражательная способность металла

Заметим, что отражательная способность металла возрастает с увеличением мнимой части его показателя преломления . Из-за сильной поглощательной способности у металлов мнимая часть показателя преломления много больше действительной части т.е. при поэтому значение близко к единице, так что почти весь поток падающего на поверхность металла света отражается металлом..

Отражательная способность металлов тем больше, чем больше их удельная проводимость s. Например, такие хорошие проводники, как натрий, серебро, золото и медь имеют в видимой части спектра отражательную способность соответственно: 0,98, 0,96, 0,85 и 0,74. Эти металлы обладают и большой поглощательной способностью (их мнимые части показателя преломления равны соответственно 2,42, 3,44, 2,82 и 2,57). Имеет место общее правило: материал, обладающий сильным поглощением на какой-либо частоте, имеет на этой частоте и очень большую отражательную способность и лишь малая доля энергии проходит внутрь материала и поглощается в нем. Это объясняется тем, что при сильном поглощении волна не успевает значительную часть своей энергии заряженным частицам вещества и почти полностью отражается. Как видим, «сильно» поглощающие вещества, например металлы, на самом деле очень мало поглощают энергии: подавляющая часть энергии световой волны отражается.

Большой отражательной способностью металлов объясняется присущий им «металлический блеск». Благодаря большой отражательной способности металлы находят широкое применение в оптике для создания зеркальных отражателей.

Металлы обладают большой отражательной способностью по той же причине, по которой они обладают и большой поглощательной способностью, а именно, наличием в них большого числа свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны совершают вынужденные колебания и излучают вторичные электромагнитные волны. При наложении первичной и вторичных волн образуется интенсивная отраженная волна и сравнительно слабая преломленная волна. Последняя очень быстро (на глубине, меньшей длины волны) затухает. Поэтому отражение и поглощение света происходят в очень тонком слое металла, прилегающем к его поверхности. Подчеркнем, что вторичные волны, формирующие отраженную волну, возбуждаются падающей волной, проникшей в металл. Если бы световое поле в металл совсем не проникало, то отражение света было бы невозможно.

В видимой и особенно ультрафиолетовой области спектра обнаруживается заметная зависимость отражательной способности от длины волны. Например, отражательная способность серебра изменяется от 0,96 при мкм до 0,042 при мкм. Поэтому некоторые металлы (в особенности медь и золото) обладают резко выраженным цветом. Металл кажется нам окрашенным в тот цвет, лучи которого он отражает сильнее всего. Например, золото слабо отражает сине-зеленый свет, а наиболее сильно лучи желтого цвета, поэтому при освещении золота белым светом оно выглядит желтым. Алюминий же хорошо отражает весь видимый свет и при обычном освещении выглядит белым.

Для слабо поглощающих тел отражательная способность определяется почти исключительно действительной частью показателя преломления Поэтому окраска таких тел обусловлена не избирательным отражением, а избирательным поглощением в слое вещества.