Глава 9 взаимодействие света с веществом

9.1. Прохождение световой волны через прозрачную

среду

Световая волна может распространяться не только в пустом пространстве, но и в различных средах. Такие среды называют прозрачными. Они являются либо диа-, либо парамагнетиками. Если среда является однородной, изотропной и непоглощающей, то плоская волна не изменяет свою форму, но изменяет фазовую скорость. Как отмечалось в первой главе, согласно электромагнитной теории Максвелла, скорость электромагнитной волны в веществе с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m определяется формулой а для прозрачных сред (у которых ) – формулой где n – показатель преломления среды, определяемый формулой Максвелла . Длина световой волны в среде l также будет отличаться от ее значения в вакууме в n раз: . От показателя преломления n будет зависеть и такая важнейшая характеристика волны, определяющая результат взаимодействия волн друг с другом, как ее фаза. Эта зависимость возникает из-за пространственная составляющей фазы, содержащей длину волны. Например, для волны, распространяющейся вдоль оси Z, эта составляющая

пропорциональна показателю преломления n. Произведение показателя преломления n среды на расстояние l, проходимое волной в среде, т.е. величина называется оптической длиной пути. Интенсивность света в непоглощающей среде определится как

I = = (8.1)

Следовательно, интенсивность света в среде пропорциональна ее показателю преломления.

Все прозрачные диэлектрики обладают дисперсией, т.е. зависимостью показателя преломления от частоты световой волны: Эта зависимость и приводит к уже упоминавшейся выше зависимости скорости света от частоты: Учитывая это и то, что формулу (3.) для групповой скорости света в среде можно привести к виду

(8.2)

Кроме дисперсии, имеются еще ряд явлений (поглощение, рассеяние и др.), обусловленных взаимодействием световой электромагнитной волны с веществом. Изучение этих явлений имеет важное практическое значение, так как в оптических приборах ряд элементов (линзы, призмы) работают в режиме пропускания света.

По классическим представлениям взаимодействие световой волны с веществом сводится к возбуждению вынужденных колебаний электронов в атомах и молекулах диэлектрика. Как уже отмечалось, при вынужденных колебаниях электронов с частотой w падающего на вещество света происходит периодическое изменение дипольных электрических моментов, вследствие чего атомы сами излучают электромагнитные волны той же частоты w. Эти волны называют вторичными волнами (в отличие от первичной волны, падающей на вещество).

Распространяясь в среде со скоростью света в вакууме (поскольку всякую среду можно рассматривать как вакуум, в который вкраплены атомы вещества), первичная волна приводит в колебательное движение электроны всех атомов, оказавшиеся в поле этой волны. Излучаемые ими вторичные волны, имея общее происхождение (возбуждаются одной и той же волной), когерентны между собой и с первичной волной, но сдвинуты по сравнению с ней по фазе. При наложении они интерферируют как друг с другом, так и с первичной волной. Расчеты показывают, что если среда однородная и изотропная, то образуется новая волна, имеющая ту же частоту, что и первичная волна, но ее фаза будет отличаться от фазы первичной волны. Это отставание по фазе эквивалентно уменьшению фазовой скорости световой волны при распространении в веществе.

В случае оптически неоднородной среды наложение первичной и вторичных волн приводит к появлению не только прямой, но и бесчисленного множества боковых волн. Это явление, называемое рассеянием света, будет рассмотрено в п. 6.5.

При падении света на границу раздела двух прозрачных сред с различными показателями преломления в результате интерференции возникают проходящая (преломленная) и отраженная волны. Отраженное излучение генерируется во всех точках внутри вещества, но эффект эквивалентен отражению от геометрической поверхности раздела сред. Явления на границе раздела сред будут рассмотрены в п. 6.6.