2.2.9. Расчет подъемного вала лебедки на прочность
При
расчете подъемного вала лебедки на
прочность, будем использовать данные,
посчитанные в предыдущих разделах:
крутящий момент на подъемном валу
Н·м = 981 800 кгс·см; натяжение ведущей
ветви каната
угол наклона к вертикали приводной цепи
подъемного вала примем
.
При
включенной скорости на подъемный вал
действует усилие давления от цепной
передачи, а также усилие от натяжения
.
Усилие давления от цепной передачи определяется по формуле:
где
вес 1 м цепи; для двурядной втулочно-роликовой
цепи
20 кг при шаге t
= 50,8 мм;
межосевое
расстояние, A
= 1150 мм = 1,15 м;
коэффициент
провисания,
1,5;
диаметр
начальной окружности звездочки подъемного
вала.
Задаемся числом зубьев звездочки z=72 и шагом t = 50,8 мм.
Тогда
Таким образом,
Рассматриваем действие сил в горизонтальных и вертикальных плоскостях.
Горизонтальная плоскость. Принимаем угол наклона ходового конца каната к вертикали β=4˚. Тогда усилие от натяжения ходового конца каната в горизонтальной плоскости составит:
Усилие давления от цепной передачи в горизонтальной плоскости:
кгс.
Вертикальная плоскость. Вертикальная составляющая от натяжения равна:
кгс.
Усилие давления от цепной передачи в вертикальной плоскости равно:
14
957 кгс.
Усилие от натяжения ходового конца каната передается на вал в местах посадки ступиц барабана. Наиболее опасным является случай, когда канат находится у левого тормозного шкива. Вычерчиваем схему подъемного вала с барабаном и задаемся размерами между опорами вала и центрами ступиц барабана.
Рисунок 2.10. Схема подъемного вала лебедки
Пусть
согласно рисунку
2.10,
расстояние между ступицами барабана
расстояние между опорами, принимаем
расстояние
между звездочкой подъемного вала и
левой опорой,
235 мм.
Определяем
опорные реакции, которые воспринимаются
ступицами барабана от натяжения ходового
конца каната, когда он находится у левого
тормозного шкива на расстоянии
мм в горизонтальной и вертикальной
плоскостях.
Г
оризонтальная
плоскость. Согласно
рисунку
2.11
, определим реакции
и
.
Берем сумму моментов всех сил, относительно
опоры С.
Рисунок 2.11. Схема горизонтальных усилий, действующих на барабан лебедки
.
.
кгс.
В
ертикальная
плоскость.
Определим реакции
и
(рисунок
2.12).
Рисунок 2.12. Схема вертикальных усилий, действующих на барабан лебедки
.
.
кгс.
Определенные реакции, возникающие в ступицах барабана, заменяем усилиями и рассматриваем подъемный вал как балку на двух опорах с учетом усилия давления от звездочки подъемного вала.
Горизонтальная плоскость.
Определяем
реакции
и
.
Необходимые для расчета расстояния
берем согласно рисунку
2.13
Рисунок 2.13. Схема усилий, действующих на подъемный вал лебедки в горизонтальной плоскости
.
.
Отсюда
кгс.
.
.
кгс.
Проверяем правильность определения реакций
.
1630+8462,5+1679+284=10957.
10957,5≈10957.
Реакции
определены верно.
Вертикальная плоскость.
Определяем
опорные реакции
и
.
Согласно рисунку.2.14.
Рисунок 2.14. Схема усилий, действующих на подъемный вал лебедки в вертикальной плоскости
.
.
Отсюда
кгс.
.
.
кгс.
Проверяем правильность определения реакций
14957+23923+4049=37010+5919.
42929=42929.
Реакции определены верно.
Определяем изгибающие моменты, которые действуют в сечениях вала.
Горизонтальная плоскость.
Изгибающий
момент в плоскости действия усилия
:
.
Изгибающий момент в плоскости действия реакции :
кгс·см.
Изгибающий момент в плоскости действия усилия :
кгс·см.
Изгибающий момент в сечении действия
усилия
:
кгс·см.
Изгибающий момент в сечении действия реакции равен нулю.
Вертикальная плоскость.
Определяем изгибающие моменты в тех же сечениях, что и в горизонтальной плоскости.
.
кгс·см.
кгс·см.
кгс·см.
Изгибающий момент в сечении действия реакции равен нулю.
Строим эпюры изгибающих моментов и определяем максимальный изгибающий момент (рисунок.2.15)
Рисунок. 2.15. Эпюры изгибающих моментов
Максимальный изгибающий момент действует в опоре A.
Суммарный изгибающий момент равен:
кгс·см.
Определяем коэффициент запаса прочности K по формуле:
Принимаем материал для вала – Сталь 40X, у которой = 90-100 кгс/ .
Тогда
кгс/
.
где
диаметр
вала под подшипник, принимаем
где
кгс/
.
Коэффициент запаса прочности
что вполне достаточно.
