4. Основные сведения об измерении величин в естественных науках
Наиболее просто и наглядно рассмотреть данный вопрос можно на примере одной из ведущих естественных наук – физики. Ее методологической основой является эксперимент. Измерить какую-либо физическую величину – значит сравнить ее с принятой за единицу измерений, за эталон. В Международной системе измерений (СИ) есть 7 основных единиц (задаваемых с помощью эталонов), а остальные (производные) получаются путем выражения через основные с помощью формул или законов. Все измерения делятся на прямые и косвенные. Прямые производятся путем непосредственного сравнения с эталоном или отсчетом по шкале прибора. Косвенные – это измерения, полученные путем вычисления величины по какой-либо формуле, с использованием результатов прямых измерений.
Для количественной оценки возникающих при измерениях погрешностей, вводится два вида ошибок – абсолютная и относительная. Абсолютная ошибка – разность между средним (истинным) значением измеряемой величины и ее значением, полученным в данном измерении:
i = i - ср. (1)
Для оценки величины погрешности по отношению к измеряемой величине вводится относительная погрешность, равная отношению средней абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины:
(2)
Измерения в принципе не могут быть абсолютно точными. Главным образом величину допускаемых при измерениях погрешностей определяют случайные факторы и конструкция применяемых приборов. Производить измерения без погрешностей не представляется возможным. Погрешности делятся на грубые, систематические и случайные. Чтобы уменьшить величину случайных погрешностей нужно увеличивать число измерений. С систематическими ошибками существует два способа борьбы - подтверждение использования исправного прибора, обеспечивающего заданный класс точности, и переход к иной методике измерений, с более высокой точностью. Однако, так как эти погрешности не меняют величину и знак от опыта к опыту, они могут быть легко учтены. При прямых измерениях полная абсолютная ошибка полн. слагается из приборной (за которую часто принимают предел точности прибора пр.) и случайной (в качестве которой используют среднеквадратичную или стандартную ошибку).
Чтобы рассчитать погрешность косвенных измерений применяют дифференциальный метод. Приведем пример его использования.
В лабораторной работе “Измерения в науке и технике и обработка результатов измерений” определяется плотность тела правильной геомет-рической формы. Если тело имеет форму цилиндра, то
,
(3)
где
- объем тела, m
– его масса,
D
– диаметр
основания,
h
– высота
тела. В соответствии с теорией ошибок
абсолютная ошибка косвенного измерения
вычисляется по формуле:
,
(4)
где m, D, h – полные абсолютные ошибки прямых измерений m,D,h. Так как
;
;
(5)
то
.
(6)
Относительная ошибка косвенных измерений плотности определится выражением:
(7)
Таким образом, во введении в курс «Концепции современного естествознания» даны основы научных знаний об этом предмете. Рассмотрена характеристика диалектической взаимосвязи естественной и гуманитарной составляющих культуры. Изложены основы научного познания окружающего мира, классифицированы научные методы его исследования. Приведены сведения об измерении величин в естественных науках. Мотивирована необходимость изучения КСЕ с целью формирования представлений современной картины мира.