12.9. Задачи для самостоятельного решения
Напишите формулу общего члена для следующего ряда
77.
78.
79.
80.
81.
Найдите сумму первых членов ряда и докажите его сходимость, используя определение сходимости ряда
82.
. 83.
.
84.
. 85.
.
Используя признаки сравнения, а также необходимый признак, исследуйте на сходимость следующие ряды
86.
. 87.
.
88.
,
. 89.
.
90.
. 91.
.
92.
. 93.
.
94.
95.
.
Пользуясь признаком Даламбера, исследуйте на сходимость следующие ряды.
96.
97.
.
98.
. 99.
.
100.
. 101.
.
102.
. 103.
,
.
С помощью признака Коши, исследуйте сходимость следующих рядов.
104.
. 105.
.
106.
. 107.
.
108.
. 109.
.
Комбинируя различные признаки, исследуйте на сходимость следующие ряды.
110.
. 111.
.
112.
.
113.
.
Указание: воспользоваться неравенством
(
)
или признаком разреженности.
114.
. 115.
.
Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость следующие ряды.
116.
. 117.
.
118.
. 119.
.
120.
. 121.
.