4.4 Запитання з теми

1. Постановка задачі про призначення.

2. Математична модель задачі про призначення.

3. Задача про призначення як різновид Т.3. зі своєю специфікою.

4. Розв’зання (план) задачі про призначення.

5. Теорема 1 про мінімізацію функціонала.

6. Теорема 2 (Фробеніуса).

7. Застосування теорем 1 і 2 для занульовання матриці С.

8. Визначення «незалежного» нуля в матриці С.

9. Зв'язок “незалежних” нулів з оптимальністю плану задачі про призначення.

10. Як занулюється матриця З при ррозв’язання задачі про призначення при міn функції мети?

11. Як зануливается матриця З при розв’язанні задачі про призначення при мах функції мети?

12. Суть угорського методу при розв’язанні задачі про призначення.

13. Якщо при розв’язанні задачі про призначення угорським методом не отриманий оптимальний план, подальше розв’язанні задачі?

4.5 Завдання для контрольних і самостійних робіт

У розподільній системі опрацювання даних у деякий момент часу є 5 ресурсів готових до виконання завдань. У систему надходить 5 завдань. Відома якість виконання завдань кожним ресурсом (коефіцієнти матриці С),таблиця 5. Потрібно призначити кожному ресурсу своє завдання таким чином, щоб якість виконання всіх завдань була максимальною.

Дані для розв’язання задачі про призначення.

Таблиця 5.

1	16
2	17
3	18
4	19
5	20
6	21
7	22
8	23
9	24
10	25
11	26
12	27
13	28
14	29
15	30

5 Цілочислове програмування

1. Постановка задачі цілочислове програмування

У практиці часто зустрічаються задачі з вимогою цілочисловості всіх чи частини змінних задач лінійного програмування (З.Л.П.). Такі задачі називаються задачами целочислового програмування (З.Ц.П.).

Приклад

Задача про перевезення неподільного вантажу. У деякому транспортному засобі є m відсіків для перевезення вантажів і n видів вантажів. Нехай в_i – місткість i-го відсіку. При цьому k-тий вантаж характеризується:

1) неподільністю; 2) корисністю, с_к – ціна одиниці k-го вантажу; 3) величиною а_ik – зайнятості і-го відсіку під час перевезення одиниці k-го виду вантажу; 4) -кількістю перевезених одиниць k-го вантажу.

Потрібно знайти склад вантажу для перевезення, при якому максимізується загальна корисність рейсу.

Змоделюємо ситуацію:

максимальна сумарна вартість перевезеного вантажу

; (5.1)

сумарна зайнятість i-го відсіку

(5.2)

Зауваження. Для З.Л.П. точка екстремуму – крайня, а для З.Ц.П. – точкою экстремума може бути будь-як крапка області припустимих розв’язань.