Длительность фазы сжатия

₊ =1,5 ^.10^{-3 . .} , (3.11),

где величины G, R имеют прежний смысл.

Максимальное давление разрежения в фазе разрежения ( ) по абсолютной величине существенно меньше максимального давления в фазе сжатия ( ), длительность фазы разрежения >

Например, согласно рекомендациям [5] в случае наземного взрыва

=30 , кПа

_=0,013 , с.

Импульс давления в фазе сжатия определяется по соотношению

J₊= (1- )ⁿdt= (3.12).

Для определения импульса давления используется также формула [5]

J₊= А , (3.13),

где J₊ - импульс давления в фазе сжатия, кПа ; G - тротиловый эквивалент взрыва, кг; R - расстояние от центра взрыва, м; А - численный коэффициент (А ).

В приближенных расчетах по оценке воздействия взрыва на различные сооружения изменение давления в фазе сжатия часто принимают в виде:

(t) = (3.14) ,

где величину находят из условия равенства импульсов давления в фазе сжатия, определяемых по формулам (3.8) и (3.14).

J₊=

Отсюда (3.15).

Воздушный взрыв подразделяется на взрыв в однородной атмосфере и взрыв над отражающей поверхностью земли.

При взрыве в однородной атмосфере фронт волны имеет форму сферы. Избыточное давление во фронте рассчитывается по формуле:

_ф=76 +246 +650 (3.16).

Длительность фазы сжатия: ₊=1,3 ^. 10^{-3 . .} (3.17).

В формулах (3.16) и (3.17) величины G,R имеют то же значение, что и в формулах (3.10) и (3.11).

Следует отметить, что формулы (3.16) и (3.17) переходят в формулы(3.10) и (3.11) при замене величины G на 2G. Это связано с тем обстоятельством, что при воздушном взрыве энергия взрыва распределяется во всем воздушном пространстве, при наземном – в полупространстве. При этом наземный взрыв оказывается как бы вдвое мощнее воздушного. Импульс давления в фазе сжатии ударной волны при воздушном взрыве определяется по формуле (3.12), в которой значения находятся по соотношениям (3.16) и (3.17).

При взрыве над поверхностью земли до встречи с этой поверхностью фронт волны также имеет форму сферы, рис. 3.2.

Р ис.3.2 Схема воздушного взрыва

1. Падающая волна, 2 – отраженная волна, 3- головная волна.

При встрече с поверхностью земли ударная волна отражается. У поверхности земли отраженная волна распространяется быстрее падающей – она движется по слою воздуха, сжатого падающей волной, поэтому на определенном расстоянии она догоняет падающую волну и сливается с ней, образуя головную волну. Область , где падающая и отраженные волны еще не сливаются (они имеют общую точку пересечения фронтов на поверхности земли), называется областью регулярного отражения. Радиус этой области примерно равен высоте взрыва. Область, где возникает головная волна, называется областью нерегулярного отражения.

Давление во фронте ударной волны у поверхности земли определяется по формулам:

- в области регулярного отражения (R_э H)

(3.18)

- в области нерегулярного отражения (H< R_э<8H)

(3.19) ,

где - давление отражения;

- давление во фронте головной волны;

- давление во фронте падающей волны, рассчитываемое по формуле (3.18); - расстояние от центра взрыва до точки наблюдения на поверхности земли k = 1,4 – показатель адиабаты воздуха.

При R_э>8H давление во фронте головной волны определяется по формуле (3.10), как при наземном взрыве.

Учет энергии взрыва различных ВВ. При взрыве зарядов, различающихся по величине теплоты (энергии) взрыва Q_v, расчет давления во фронте воздушной ударной волны проводится по формулам (3.10) и (3.16), в которых под величиной G подразумевается величина

G= , (3.20),

где G₀ – масса рассматриваемого заряда, кг;

Q_v – теплота взрыва 1 кг массы этого заряда, Дж/кг;

Q_v.тр. – теплота взрыва 1 кг тротила, Дж/кг.

Величину G принято называть тротиловым эквивалентом взрыва исходного заряда. Значения Q_v некоторых ВВ приведены ранее в таблице 3.2.

Закон подобия при взрывах.

При воздушном взрыве в однородной атмосфере и наземном взрыве зарядов различной массы G₁ и G₂ ( с одним и тем значением Q_v) одинаковые величины давления во фронте ударной волны будут иметь место на расстояниях, определяемых соотношением

(3.21).

Импульсы давления в фазах сжатия ударных волн взрывов этих зарядов и продолжительности фаз сжатия на расстояниях R₁ и R₂, определяемых соотношением (4.21), соотносятся в виде

(3.22).

В случае воздушного взрыва над поверхностью земли соотношению (3.21) удовлетворяют как эпицентральное расстояние R_э, так и высота взрыва Н.

3.3. Взрыв газовоздушной смеси в открытой атмосфере.

Целый ряд тяжелых катастроф произошло при взрывах газовоздушных смесей в атмосфере.

При аварии, сопровождающейся разгерметизацией емкости содержащей сжатый и сжиженный горючий газ, или разрыве газопровода образуется облако газовоздушной смеси (ГВС). Характер взрыва облака ГВС зависит от ряда факторов: его размеров, распределения и концентрации горючей примеси по облаку, величины энергии инициирования. Возможны режимы горения, взрывного горения, детонации, а также их комбинации. Воспламенение облака происходит при наличии источника зажигания. При этом возможен переход дефлаграционного дозвукового режима горения к детонационному сверхзвуковому. Детонационный режим может возникнуть и непосредственно, например, от взрыва детонатора или электрической искры, если размеры облака превышают некоторое критическое значение. При оценке параметров взрыва облако взрыва приближенно принимают в форме полусферы.

Взрыв в режиме детонации. Наиболее тяжелые последствия наблюдаются при детонации облака ГВС. Такой взрыв может иметь место при значениях радиуса облака R₀, концентрации горючей примеси , энергии зажигания, отвечающим условиям [1,55,56]:

R ₀>R_кр

НКП_д ВКП_д (3.23)

Е > Е_воспл.

где R_кр –характерный размер облака, м; Е_воспл.- энергия воспламенения, Дж;

НКП_д, ВКП_д –нижний и верхний концентрационные пределы горючей смеси, определяющие область детонации ГВС, кг/м³.

Значения R_кр, НКП_д, ВКП_д , Е_воспл. для некоторых горючих газов приведены в табл 3.3. В этой таблице приведены также данные о концентрации горючей примеси , кг/м³, при которой газовоздушная смесь наиболее чувствительна к детонации, значения нижнего НКП_д, кг/м³, и верхнего ВКП_д, кг/м³, концентрационных пределов примеси, определяющих область воспламенения ГВС [5,6].

Таблица 3.3.

Концентрационные пределы воспламенения и детонации газовоздушных смесей и минимальные размеры облака, способного детонировать.

Газ	НКП кг/м3	ВКП кг/м3	НКПд, кг/м3	ВКПд, кг/м3	, кг/м3	Rкр, м	Евоспл. мДж
Ацетилен С2Н2 Бутан С4Н10 Водород Н2 Метан СН4 Пропан С3Н8 Пропилен С3Н6 Этан С2Н6 Этилен С2Н4	0,021 0,045 0,0033 0,033 0,038 0,038 0,036 0,034	0,86 0,22 0,002 0,10 0,17 0,18 0,185 0,37	0,065 0,059 0,066 0,054	0,135 0,138 0,159 0,123	0,145 0,026 0,088 0,112 0,124 0,076 0,119	1,56 54,8 199 42,9 29,3 54,8 15,6	0,011 0,25 0,017 0,28 0,26 0,17 0,24 0,12

Согласно данным этой таблицы диапазон НКП – ВКП шире диапазона НКП_д-ВКП_д, что следует учитывать при оценке обстановки при авариях, сопровождающихся выбросом горючих газов в атмосферу. Режимы горения газовоздушных смесей в диапазоне НКП – ВКП зависят от выполнения или невыполнения условий (3.23).

Вероятность взрыва в режиме детонации повышается при наличии на местности различных предметов, зданий, деревьев, способствующих турбулизации процесса распространения пламени по облаку.

При детонации ГВС параметры детонационной волны, распространяющейся по облаку газовоздушной смеси, находятся по соотношениям (3.5), где принимется: - плотность смеси, кг/м³, Q_v – теплота взрыва смеси, Дж/кг, - показатель адиабаты продуктов взрыва ГВС.

Следует отметить, что максимальные параметры взрыва имеют место при стехиометрическом составе смеси. Стехиометрической называется оптимальная по составу смесь, в которой количество вех компонентов полностью соответствует уравнению реакции взрывного превращения. При избытке горючего вещества смесь называется богатой, при избытке окислителя – бедной.

При нормальных условиях (температура 0^оС, давление 1 атм.) взрывная реакция для газовоздушных смесей с горючим веществом вида С_аН_b представляется следующим образом [1]

С_аН_b+(a+ )O₂+3,76(a+ )N₂ = aCO₂ + H₂O+3,76(a+ )N₂ +Q_v (3.24).

В этом уравнении учитывается, что при нормальных условиях в воздухе содержится 21% кислорода и 79% азота. Этому соотношению кислорода и азота в воздухе отвечает численный сомножитель 3,76 при N₂.

Теплота взрыва горючего газа определяется согласно закону Г.И.Гесса как разность между суммой теплот образования продуктов взрыва (Q|_a , Q|_b ) и теплотой образования горючего вещества (Q|_a ). Теплота образования молекул простых веществ N₂, О₂ равна нулю.

Значения теплоты образования некоторых горючих газов приводятся в таблице 3.4 [4]. Значения теплоты образования CO₂ и Н₂О приведены ранее в таблице 3.1.

Таблица 3.4

Теплота образования горючих газов и жидкостей.

Горючее вещество	Хим. формула	Агрегатное состояние	Тепл.образ. Q,ккал/гмоль
Ацетилен Бутан Метан Пропан Этан Этилен Бензол Метиловый спирт Этиловый спирт	С2Н2 С4Н10 СН4 С3Н8 С2Н6 С2Н4 С6Н6 СН3ОН С2Н5ОН	Газ Газ Газ Газ Газ Газ Жидк. Жидк. Жидк.	-57,15 29,7 17,89 24,8 20,2 -12,56 -11,12 48,08 56,24

Теплоту взрыва горючих веществ определяют также экспериментально с помощью кислородных установок [1].

Стехиометрическая концентрация горючей примеси _п.стх, кг/м³, применительно к смеси вида (3.24) вычисляется по соотношению

_п.стх= , (3.25),

где m₁ – масса одного киломоля горючего вещества; а,b – число атомов углерода и водорода в молекуле горючего вещества.

Плотность смеси стехиометрического состава _п.стх, кг/м³, находится по соотношению

_стх= , (3.26),

где m₁,m_2,m₃ – масса одного киломоля горючего вещества, кислорода, азота соответственно;a,b – имеют то же значение, что и в формуле (3.25).

Если величины _п.стх, _стх необходимо привести к иным начальным условиям, пользуются зависимостями

= _п.стх ; = _стх , (3.27),

где Т – заданная температура смеси, К; Р – заданное давление, Па.

Теплота взрыва газовоздушной смеси Q_v.стх, Дж/кг, и теплота

взрыва горючей примеси Q_v , Дж/кг, применительно к смеси вида (3.24), связаны соотношением

, (3.28)

Значения _п.стх, _стх, Q_v.стх, Q_v. для некоторых газовоздушных смесей приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Теплота взрыва и плотность газовоздушных смесей стехиометрического состава.

Горючее вещество	Хим.формула	стх, кг/м3	Qv.стх, кг/м3	п.стх, кг/м3	Qv., кг/м3
Аммиак Ацетилен Ацетон Бутан Бутилен Бензол Водород Метан Метиловый спирт Пропан Пропилен Этан Этилен Этиловый спирт	NH3 С2Н2 С3Н6О С4Н10 С4Н8 С6Н6 Н2 СН4 СН3ОН С3Н8 С3Н6 С2Н6 С2Н4 С2Н5ОН	1,130 1,278 1,210 1,328 1,329 1,350 0,933 1,232 1,305 1,315 1,314 1,250 1,285 1,340	2,37 3,39 3,11 2,78 2,89 2,94 3,43 2,76 2,82 2,80 2,92 2,80 3,01 3,38	0,150 0,090 0,129 0,0815 0,0845 0,099 0,0264 0,068 0,176 0,079 0,084 0,076 0,082 0,134	18,6 48,3 28,6 45,8 45,5 40,6 120 50 20,9 46,4 45,8 46,4 47,4 33,8

Следует отметить, что данные по параметрам смесей, образующихся при испарении аммиака, ацетона, метилового и этилового спирта (такие смеси называются паровоздушными), получены на основании реакции взрывчатого превращения вида

С_аН_bO_cN_d+(a+ - )O₂+3,76(a+ - )N₂ = aCO₂ + H₂O+ [3,76(a+ - )+ ]N₂ +Q_v (3.29).

Данное уравнение переходит в уравнение (3.24) при значениях величин c = d = 0.

В приближенных расчетах при определении давления во фронте детонационной волны часто поступают следующим образом. Принимается, что каждый компонент вносит вклад в теплоту взрыва пропорционально своему содержанию в смеси [1].

Q_v= , (3.30),

где - массовая доля и теплота взрыва i-го компонента.

Тогда в первом соотношении (4.5) под величиной можно подразумевать концентрацию горючей примеси в газовоздушной смеси, под величиной Q_v – теплоту взрыва примеси.

1. При выходе детонационной волны на границу облака ГВС происходит образование воздушной ударной волны, аналогично рассмотренному ранее взрыву конденсированных ВВ.

Давление во фронте воздушной ударной волны , Па, вне облака ГВС рассчитывается по формуле [1,7]

при R_o< R 1,7R_o

при R>1,7R_o (3.31),

где А= В=0,74 (0,204А + ; R_o=

В этих соотношениях: R_o- радиус облака ГВС, м; Р_о- атмосферное давление, Па; - показатель адиабаты продуктов взрыва; М – масса газовоздушной смеси в облаке, кг; - плотность смеси, кг/м³; Q_v – теплота взрыва смеси, Дж/кг.

Согласно соотношению (3.30) под величинами М, , Q_v в (3.31) можно подразумевать также массу горючего газа в облаке, плотность горючей примеси, теплоту взрыва примеси соответственно.

Величина - где n_i – число молей i-го продукта взрыва в уравнении взрывчатого превращения ГВС; С_pi, C_vi- средние молярные теплоемкости i-го продукта взрыва при постоянном давлении и постоянном объеме в диапазоне температур от начальной Т_о до температуры взрыва Т. В приближенных расчетах допускается принимать при взрыве ГВС показатель .

При взрыве в режиме детонации стехиометрической ГВС формулы (3.5), (3.31) могут быть приведены к виду

Р _g=1750, кПа, при 0< R R_o

,кПа, при R_o< R 1,7R_o

(3.32).

, кПа, при R>1,7R_o

Как отмечалось ранее, под величиной в значении радиуса облака R_o= можно подразумевать концентрацию горючей смеси, при этом величина М – масса горючего газа в облаке.

Тогда для ГВС, содержащих широко используемые газы бутан, бутилен, бензол, метан, пропан, пропилен, этан, этилен допускается принимать

R_o= =1,75 (3.33) ,

где R_о – радиус облака ГВС, м;М – масса горючего газа в облаке, кг.

При определении М принимают М= М_о , где М_о – исходная масса сжатого или сжиженного газа в емкости, а также выброшенного в атмосферу при аварии на газопроводе. Коэффициент определяют в зависимости от способа хранения или транспортировки горючего вещества: = 1 для сжатых газов и газов при атмосферном давлении; = 0,5 для газов, сжиженных под давлением; = 0,1 для газов, сжиженных охлаждением; = 0,02 0,07 – при растекании легковоспламеняющихся жидкостей.

Расчет величин , ₊ имеет определенные особенности, связанные со спецификой взрыва и относительно большими размерами источника взрыва – облака ГВС. В приближенных расчетах их оценки поражающего действия взрыва полагают, что величина импульса давления в фазе сжатия ударной волны может быть представлена в виде [5]

² (3.34),

где - приведенный импульс давления, Па^.с/кг^1/3;

- приведенное расстояние от центра взрыва,

м/кг^1/3;

G = М^.Q_v/Q_v.тр- тротиловый эквивалент взрыва облака ГВС, кг;

Q_v, Q_v.тр- теплота взрыва горючего газа и тротила

соответственно, Дж/кг;

М – масса горючего газа в облаке.

Эффективное время действия фазы сжатия ударной волны определяется по соотношению (3.15)

_эф= .

Дефлаграционный взрыв облака ГВС. По данным [6] значительное количество взрывов, наблюдавшихся в различных промышленных и транспортных авариях, сопровождавшихся образованием облака ГВС, происходило в режиме, когда часть горючего вещества сгорает, а часть взрывается, сущность данного явления заключается в следующем.

При возгорании облака ГВС в зависимости от его размеров и концентрации горючей примеси возможно прогрессивное увеличение скорости распространения пламени вследствие прогрева тепловым излучением смеси перед фронтом и повышения давления продуктов сгорания за фронтом пламени. При достижении скорости распространения пламени значения нескольких десятков метров в секунду и более ( но меньше скорости звука в данной среде) горение переходит в так называемое взрывное горение, само явление называется дефлаграционным взрывом. При этом в воздухе генерируется волна давления. Характерной особенностью этой волны является более плавное (по сравнению с ударной волной) нарастание давления до максимального значения.

Применительно к авариям, сопровождавшимся выбросом горючих газов в атмосферу и формированием облака ГВС, под дефлаграционным взрывом обычно подразумевают горение облака со скоростью 100 300 м/с, при этом генерируется волна давления с максимальным давлением 20 100 кПа.

Для оценки поражающего действия такого взрыва за пределами облака ГВС используется энергетический подход. По аналогии с (3.20) находится тротиловый эквивалент взрыва

, (3.35),

где М – масса горючего газа в облаке, кг;Q_v – теплота взрыва этого газа, Дж/кг;Q_v.тр – теплота взрыва тротила, Дж/кг; - коэффициент, учитывающий долю горючего вещества.

Величина прореагировавшего при взрыве коэффициента =0,02 0,1; в приближенных расчетах допускается принимать >0,1 [6,55].

При этом полагают, что величины на расстояниях R>(1,5 2)R_o, где R_o – радиус облака, сопоставимы со значениями при взрыве заряда ВВ мощностью G.