7.2. Построение сетевого графика проекта.

• Терминология.

Операция (Activity) – неделимый элемент проекта, на исполнение которого назначаются ресурсы. Как правило, название операциям дается в повелительной форме глагола, например, "разработать спецификацию продукта", но может использоваться и другое.

Длительность операции (Activity Duration) – количество рабочих периодов, необходимых для выполнения операции.

Взаимосвязь (Dependency, Link, Logical Relationship) – связь между операциями проекта, определяющая порядок их исполнения.

Предшествующая операция (Predecessor Activity) – операция, от исполнения которой логически зависит исполнение текущей.

Последующая операция (Successor Activity) – операция, сроки исполнения которой зависят от сроков исполнения предшествующей операции.

Операция слияния - операция, которая имеет более одной непосредственно предшествующей ей операции.

Параллельные операции - операции, которые могут выполняться одновременно.

Дробящаяся операция - операция, за которой сразу следуют несколько операций, т.е. от нее исходит более одной стрелки, обозначающей зависимость.

Сетевая диаграмма (Logic Diagram), Сеть (Network) – схематическое представление логических взаимосвязей между операциями проекта.

Узел (Node) – узел сетевой диаграммы.

Логика сети (Network Logic) – совокупность логических взаимосвязей, образующих сетевую диаграмму.

Фрагмент сети (Fragment) – взаимосвязанное подмножество операций проекта.

Метод "операции на дугах" (ADM – Arrow Diagramming Method) – метод представления сетевой диаграммы, когда операции отображаются на дугах, а события – в узлах (вершинах) графа.

Метод "операции в узлах" (PDM – Precedence Diagramming Method) – метод представления сетевой диаграммы, когда операции представляются узлами, а их взаимосвязи – дугами графа.

Путь в сети (Network Path) – любая непрерывная последовательность операций в сетевой диаграмме.

Критический путь (Critical Path) – совокупность операций, определяющих минимальную продолжительность проекта.

Критическая операция (Critical Activity) – любая операция критического пути, то есть такая, у которой нет резерва сроков исполнения.

Метод критического пути (Critical Path Method) – техника сетевого планирования, определяющая критический путь без учета ограниченности ресурсов проекта.

Анализ сети (Network Analysis) – определение ранних и поздних сроков выполнения операций проекта.

Прямой проход (Forward Pass) – вычисление ранних сроков начала и завершения операций.

Обратный проход (Backward Pass) – определение поздних сроков завершения и начала операций проекта в результате прохода по сети проекта от конца к началу.

Ранний старт (ES – Early Start Date) – наиболее ранний срок начала операций без учета ограниченности ресурсов.

Ранний финиш (EF - Early Finish Date) – наиболее ранний срок завершения операции без учета ограниченности ресурсов.

Поздний старт (LS – Late Start Date) – наиболее поздний срок начала операций без нарушения сроков выполнения контрольных событий проекта.

Поздний финиш (LF – Late Finish Date) - наиболее поздний срок завершения операций без нарушения сроков выполнения контрольных событий проекта.

Резерв (Float) – промежуток времени, на который можно задержать плановые сроки выполнения операций без нарушения срока выполнения проекта.

Полный резерв (Total Float) – промежуток времени, на который можно задержать раннее начало операции без нарушения срока ее позднего завершения.

Свободный резерв (Free Float) – промежуток времени, на который можно задержать выполнение операции без задержки раннего начала непосредственно последующих операций.

Финиш-старт (Finish-to-Start) – тип логической взаимосвязи, когда последующая операция может начаться лишь после завершения предшествующей.

Старт-старт (Start-to-Start) – тип логической взаимосвязи, когда последующая операция начинается не ранее начала предшествующей.

Финиш-финиш (Finish-to-Finish) - тип логической взаимосвязи, когда последующая операция может завершиться лишь после завершения предшествующей.

Старт-финиш (Start-to-Finish) – тип логической взаимосвязи, когда предшествующая операция заканчивается лишь после начала последующей.

Задержка (Lag) – дополнение к логической взаимосвязи, определяющее задержку выполнения последующей операции после выполнения условия взаимосвязи.

Опережение (Lead) – дополнение к логической взаимосвязи, определяющее опережение сроков возможного исполнения последующей операции после выполнения условия взаимосвязи.

Составление расписания (Schedule Development) исполнения проекта – учет взаимосвязей операций, их длительности и потребностей в ресурсах.

Укрупненное расписание – расписание исполнения проекта, включающее лишь основные этапы и ключевые события.

Расписание исполнения проекта (Project Schedule) – плановые даты исполнения операций и наступления контрольных событий.

Ленточная диаграмма (Bar Chart) или Диаграмма Ганта (Gantt Chart) – способ графического представления расписания исполнения проекта.

Расчетная дата начала (SS - Scheduled Start Date) – момент начала операции согласно расписанию исполнения проекта.

Расчетная дата завершения (SF - Scheduled Finish Date) – момент завершения операции согласно расписанию исполнения проекта.

• Два подхода.

Для построения сетевых графиков могут применяться два подхода, известные, как подход с обозначением операций в узлах графика – ОУ ("вершина - работа") и подход с обозначением операций на стрелках графика – ОС ("вершина - событие"). Остановимся более подробно на первом методе – ОУ, который на практике используется значительно чаще.

• Основные правила построения сетевого графика.

При разработке сетевого графика целесообразно придерживаться следующих правил:

1. Сетевой график разворачивается слева направо.

2. Ни одна операция не может быть начата, пока все предшествующие связанные с ней операции не будут выполнены.

3. Стрелки в сетевом графике отображают отношения предшествования и следования. На рисунке стрелки могут пересекаться.

4. Каждая операция должна иметь свой собственный номер.

5. Номер последующей операции должен быть больше номера любой предшествующей операции.

6. Образование петель недопустимо (другими словами, не должно происходить зацикливания хода выполнения установленного набора операций).

7. Условные переходы от одной операции к другой не допускаются. Имеется в виду определение последовательности хода выполнения операций условиями типа: "если будет достигнут успех, сделайте то-то; если нет - ничего не предпринимайте".

8. Опыт показывает, что когда существует несколько исходных oneраций проекта, то может быть определен общий узел начала всего комплекса работ. Точно так же один узел может быть использован для четкого обозначения окончания проекта.

• Принципы построения и анализа сетевых графиков типа ОУ.

В данном методе, который иногда называют методом диаграмм предшествования, операции представляют в виде прямоугольника, а зависимость между операциями показывается на графике стрелками между прямоугольниками. Стрелки показывают, как операции связаны между собой и последовательность их выполнения. Длина и наклон стрелки произвольны и выбираются так, как это более удобно для составления сети. Буквы в блоках используются пока просто для обозначения операций. На практике операциям соответствуют определенные номера и краткое описание. В большинстве случаев операции нумеруются в порядке их возрастания, принято также оставлять пробелы между цифрами (1, 5, 10,15 …), чтобы в последствии можно было добавить пропущенные операции.

Критериями качества сетевого графика являются точное включение всех операций проекта, их логическая зависимость и временная оценка.

При включении любой операции в сетевой график необходимо определить для нее три отношения в результате ответов на следующие три вопроса:

1. Какие операции должны быть завершены непосредственно перед этой операцией? Эти операции называются предшествующими по отношению к данной.

2. Какие операции должны следовать непосредственно за этой операцией? Эти операции называются следующими за данной.

3. Какие операции могут выполняться во время выполнения этой операции? Эти операции называются параллельными данной.

На рис.2 представлено несколько типовых конструкций сетевого графика данного типа.

A не предшествует ничего;

B предшествует операция A;

C предшествует операция B

Y и Z предшествует операция X

X – дробящаяся операция

Y и Z – параллельные операции

A, B, C могут начаться в одно и тоже время,

но все они должны завершиться до начала D

A и B предшествуют C

A и B - параллельные

A и B предшествуют D

C и D - параллельные

Рис. 2. Типовые конструкции сетевого графика, построенного методом ОУ

На рис. 3 приведен сетевой график, разработанная с помощью данного метода на основании данных, представленных в таблице 1.

.

	C
	10

	D
	5

	F
	10

ES	ID	EF
SL
LS	Dur	LF

	E
	15

	G
	170

	A
	5

	H
	35

	B
	15

ID – обозначение операции Dur - длительность

ES - ранний старт LS – поздний старт

EF – ранний финиш LF – поздний финиш

SL – резерв времени

Рис. 3. Сетевой график

Таблица 1.

Операция	Описание	Предшествующая операция
A	Утверждение приложения	Нет
B	Планы конструирования	A
C	Изучение трафика	A
D	Проверка наличия службы	A
E	Отчет персонала	B, C
F	Утверждение на комиссии	B, C, D
G	Ожидание работ	F
H	Включение в работу	E, G

• Оценка временных параметров графика.

К этому моменту сетевой график проекта дает нам графическое отображение всех операций проекта, их последовательность и зависимость. Внесение времени в сетевой график позволяет оценить продолжительность осуществления проекта. Когда операции могут или должны начаться, когда должны быть в наличии те или иные ресурсы, какие операции могут быть отложены, каково расчетное время завершения проекта - все эти показатели можно определить с помощью времени. Оценка времени каждой операции требует ранней оценки необходимых материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

Далее выполняется прямой и обратный анализ сетевого графика. Этот анализ даст ответы на следующие вопросы:

Прямой анализ - определение ранних сроков начала операций -

1. Как скоро может начаться операция? (ранний старт - ES)

2. Как скоро она может закончиться? (ранний финиш - EF)

3. Как скоро может быть завершен проект в целом? (предполагаемое время - ТЕ).

Обратный анализ - определение поздних сроков завершения операций -

1. Каковы самые поздние сроки начала операции? (позднее начало - LS)

2. Каковы самые поздние сроки завершения операции? (позднее окончание - LF)

3. Какие операции составляют критический путь (СР)? Это самый длинный путь, при задержке выполнения операций на этом пути задерживается выполнение проекта.

4. На какое время может быть задержано выполнение операции? (резерв времени — SL)

Термины в скобках являются общепринятыми обозначениями и используются в большинстве книг по управлению проектами и в компьютерных программах. Характеристика процессов прямого и обратного анализа приводится ниже.

• Прямой анализ - определение ранних сроков начала операций.

Процесс прямого анализа разворачивается от первых операций, проходя по всем путям последовательных операций сетевого графика до самой последней операции. Самый длинный путь показывает время завершения проекта в целом и называется критическим путем (CP). Прямой анализ предполагает, что каждая операция начинается в тот момент, когда завершается последняя предшествующая ей операция. При расчете времени раннего начала операций в процессе прямого анализа необходимо помнить:

1. на каждом шаге анализа добавляется время операции (ES + Dur = EF);

2. раннее завершение (EF) предшествующей операции переносится на следующую операцию, у которой оно же становится временем раннего начала (ES), если только последующая операция не является операцией слияния;

3. в этом случае в качестве времени раннего начала (ES) последующей операции выбирается самое большое по значению время раннего окончания (EF) среди всех непосредственно предшествующих ей операций.

На рис. 4 представлены результаты прямого анализа для рассматриваемого сетевого графика.

Таким образом, на все три вопроса, которые ставятся в процессе прямого анализа, получены ответы, т.е. рассчитано время раннего начала (ES), раннего окончания (EF) и определена продолжительность проекта (ТЕ) в целом.

5	B	20
	15

5	C	15
	10

5	D	10
	5

20	F	30
	10

20	E	35
	15

30	G	200
	170

0	A	5
	5

200	H	235
	35

Рис. 4. Прямой анализ сетевого графика

• Обратный анализ - определение поздних сроков завершения операций.

Обратный анализ начинается с самой последней операции сетевого графика. Каждый раз, выполняя шаг назад к началу сетевого графика, не обходимо вычитать время рассматриваемой операции из общей продолжительности проекта в целом, с тем, чтобы определить сроки ее самого позднего возможного начала (LS) и окончания (LF) выполнения. За исходную временную точку при выполнении обратного анализа выбирается время позднего окончания самой последней операции проекта. У этой операции данное время совпадает с временем раннего окончания ее выполнения (EF) или в случае нескольких завершающих операций, операции с самым большим (EF). В некоторых случаях имеются установленные крайние сроки продолжительности проекта, тогда будут использоваться именно эти сроки.

Обратный анализ похож на прямой. Выполняя его, необходимо помнить следующее:

1. на каждом шаге анализа вычитается время операции, начиная с последней операции проекта (LF - Dur = LS);

2. позднее начало (LS) операции переносится на предшествующую операцию и приравнивается к ее позднему завершению (LF), если только предшествующая операция не является операцией дробления;

3. в этом случае выбирается наименьшее время позднего начала (LS) среди всех операций, которым данная операция дает начало, и приравнивается к этому значению время ее позднего завершения (LF).

На рис. 5 представлены результаты обратного анализа для рассматриваемого сетевого графика.

5	B	20
5	15	20

5	C	15
10	10	20

5	D	10
15	5	20

20	F	30
20	10	30

20	E	35
185	15	200

30	G	200
30	170	200

0	A	5
0	5	5

200	H	235
200	35	235

Рис. 5. Обратный анализ сетевого графика

• Определение резервов времени.

После прямого и обратного анализа, можно определить какие операции могут задерживаться, вычислив их резерв. Полный резерв вычисляется, как разница между LS и ES (LS – ES = SL) или между LF и EF (LF- EF = SL), и показывает время, на которое выполнение операции может задерживаться, не задерживая при этом выполнение проекта. Если происходит простой одной операции, то время раннего начала всех последующих операций на этом пути будет задержано и их простой сокращен.

Свободный резерв некоторой операции определяется, как разница между EF этой операции и ES последующей операции. Операции со свободным резервом уникальны, так как их выполнение может откладываться, не влияя на ES последующих операций. Свободный резерв показывает время, на которое может быть задержано выполнение работы без ущерба для полного резерва последующих работ сети (без задержки их раннего начала). Только операции в конце некоторой цепи (обычно там, где есть операции слияния) могут иметь свободный резерв.

Управленческий смысл резерва времени заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет руководителю проекта задержать работу на этот срок без влияния на срок завершения проекта в целом. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.

После вычисления резерва для каждой операции легко определить критический путь. Когда раннее и позднее завершения последней операции проекта совпадают (LF = EF), то критический путь можно определить как те операции, у которых простой SL = 0. В общем случае, критический путь – это путь, который имеет наименьший резерв в целом.

На рис. 6 критический путь показан в виде пунктирных стрелок.

5	B	20
0
5	15	20

5	C	15
5
10	10	20

5	D	10
10
15	5	20

20	F	30
0
20	10	30

20	E	35
165
185	15	200

30	G	200
0
30	170	200

0	A	5
0
0	5	5

200	H	235
0
200	35	235

Рис. 6. Сетевой график с указанием резервов времени выполнения операций

• Использование задержек (лагов).

Метод отображения рассмотренных отношений между операциями называется методом отношения типа " от конца к началу", так как он предполагает, что все непосредственно предшествующие операции должны быть завершены до того, как начнет выполняться данная операция. С целью приблизить проекты к реальности были сделаны некоторые полезные расширения этого метода.

Отношения типа "от начала к началу". Этот тип отношений обычно отражает ситуацию, в которой часть операции может быть выполнена и следующая операция начата, хотя первая еще не завершена. Отношения типа "от начала к началу" с небольшим лагом дают возможность осуществлять последовательные операции параллельно и сокращать общую продолжительность критического пути (см. рис.7.1.).

Рис. 7.1. Отношения ″от начала к началу″.

Отношения типа "от конца к концу". Этот тип отношений используется тогда, когда окончание одной операции зависит от окончания другой (см. рис. 7.2).

Рис. 7.2. Отношения ″от конца к концу″.

Отношения типа "от начала к концу". Эти отношения представляют ситуацию, когда завершение одной операции зависит от начала другой операции (см. рис. 7.3).

Рис. 7.3. Отношения ″от начала к концу″.

Одна и та же операция может быть связана с другой сразу несколькими отношениями задержки разных типов. Это обычно комбинация отношений типа "от начала к началу" и "от конца к концу".

В условиях отношений задержки процедура проведения прямого и обратного анализа сетевого графика остается неизменной. Модификация состоит лишь в том, чтобы рассматривать выполнение каждой операции с точки зрения того, как она влияет на время начала и окончания другой операции. Результаты прямого и обратного анализа для рассматриваемого сетевого графика с учетом отношений задержки представлены на рис. 8.

• Подвесные операции.

Другим распространенным приемом при построении сетевых графиков является включение подвесных операций. Подвесные операции включаются в сетевой график для того, чтобы идентифицировать потребность в каком либо виде ресурса и добавить его стоимость к стоимости всего сегмента данного проекта. Продолжительность данной операции определяется ранним началом первой и ранним окончанием последней операции данного сегмента.

Также подвесные операции часто включаются в сетевой график для агрегирования его разделов. Это что-то наподобие разработки подсети, но при этом общая очередность выполнения операций остается нетронутой.

На рис. 9 приведен пример включения подвесной операции в график.

15	C	20
	5

30	F	40
	10

15	E	30
	15

5	B	15
	10

0	A	5
	5

40	H	50
	5

25	G	40
	4

10	D	25
	15

Рис. 8.1. Сетевой график с отношениями задержки (прямой анализ)

15	C	20
5		5
20	5	25

30	F	40
0		5
30	10	45

15	E	30
0		0
15	15	30

5	B	15
0		0
5	10	15

0	A	5
0		0
0	5	5

40	H	50
5			0
45	5	50

25	G	40
11		0
36	4	40

10	D	25
11		11
21	15	36

Рис. 8.2. Сетевой график с отношениями задержки (обратный анализ)

5	B	20
0
5	15	20

5	C	15
5
10	10	20

20	F	30
0
20	10	30

20	E	35
5
25	15	40

30	G	40
0
30	10	40

0	A	5
0
0	5	5

40	H	75
0
40	35	75

5	D	40
Гамак
	35

Рис. 9. Подвесная операция

• Выводы.

Сетевой график - это наиболее важный документ планирования проекта, который определяет последовательность и временные границы работ, используемые ресурсы и стоимость. Для разработки сетевого графика используются данные, полученные в результате анализа пакетов работ по проекту.

Любой руководитель проекта должен иметь хорошее представление о таком методе построения сетевого графика, как "операции в узлах" - ОУ. Метод ОУ использует блоки в виде прямоугольников для обозначения операций и стрелки для обозначения их зависимости. Прямой и обратный анализ позволяют определить раннее и позднее время начала и окончания выполнения операций и наступления событий. Хотя большинство руководителей проекта сегодня пользуются компьютерами при разработке сетевых графиков и определении их временных параметров, тем не менее, они должны прекрасно разбираться и в теории этих вопросов. Сетевой график помогает избегать неожиданностей.

Первоначальный метод построения сетевых графиков ОУ впоследствии был усовершенствован рядом дополнений и модификаций. Отношения задержки позволяют менеджерам проектов более точно воспроизводить условия выполнения операций, встречающиеся на практике. Использование лагов может привести к тому, что начало или конец операции могут стать критическими. В некоторых компьютерных программах не только начало и конец операции определяются как критические, но и вся операция называется критической. Необходимо учесть, что лаги не могут использоваться в качестве буфера от возможных ошибок при оценке времени.

Подвесные операции используются для отслеживания затрат ресурсов используемых на определенном участке проекта. Они могут также использоваться для сокращения размера сети проекта путем группировки ряда операций.