Функция издержек в краткосрочном периоде

Числовая модель поведения издержек фир­мы в краткосрочном периоде показана в табл. 2.

Таблица 2. Общие и средние издержки в краткосрочном периоде

Кол-во продукции	Общие фиксированные издержки	Общие переменные издержки	Общие издержки	Средние фиксированные издержки	Средние переменные издержки	Средние общие издержки	Маржинальные издержки
Q	TFC, $	TVC, $	TC, $	AFC, $	AVC, $	AC, $	MC, $
0	100	0,00	100,00
1	100	55,70	155,70	100,00	55,70	155,70	55,70
2	100	105,60	205,60	50,00	52,80	102,80	49,90
3	100	153,90	253,90	33,33	51,30	84,63	48,30
4	100	204,80	304,80	25,00	51,20	76,20	50,90
5	100	262,50	362,50	20,00	52,50	72,50	57,70
6	100	331,20	431,20	16,67	55,20	71,87	68,70
7	100	415,10	515,10	14,29	59,30	73,59	83,90
8	100	518,40	618,40	12,50	64,80	77,30	103,30
9	100	645,30	745,30	11,11	71,70	82,81	126,90
10	100	800,00	900,00	10,00	80,00	90,00	154,70
11	100	986,70	1086,70	9,09	89,70	98,79	186,70
12	100	1209,60	1309,60	8,33	100,80	109,13	222,90

Прежде чем комментировать каждый столбец таблицы, давайте еще раз рассмотрим все предположения, ко­торые делают экономисты при определении моделей такого типа:

1. Фирма использует два типа ресурсов - труд и капитал.

2. Фирма работает в краткосрочном производственном периоде; труд яв­ляется переменными затратами, а капитал - фиксированными.

3. Фирма использует ресурсы для производства единственного товара.

4. При производстве продукции фирма работает на определенном технологическом уровне.

5. Фирма работает на каждом уровне выпуска наиболее эффективным об­разом.

6. Фирма работает на рынках факторов производства с совершенной конкуренцией и поэтому должна платить за них определенную рыноч­ную цену. Другими словами, на рынках факторов производства фирма является ценополучателем.

7. На основополагающую производственную функцию фирмы в кратко­срочном периоде влияет закон убывающей отдачи.

Переменные, которые приводятся в табл. 2, имеют следующие определе­ния:

Количество продукции (Q) - объем продукции, которое фирма может про­извести в краткосрочном периоде (также этот объем называется валовым про­дуктом)

Общие фиксированные издержки (TFC) - общие издержки использования фиксированных затрат К.

Общие переменные издержки (TVC) - общие издержки использования пе­ременных затрат L.

Общие издержки (ТС) - общие издержки использования всех ресурсов фир­мы (в данном случае - L и К).

Средние фиксированные издержки (AFC) - средние, или удельные, издерж­ки использования фиксированных затрат К.

Средние переменные издержки (AVC) - средние, или удельные, издержки использования переменных затрат L.

Средние общие издержки (АС) - средние, или удельные, издержки исполь­зования всех затрат фирмы.

Маржинальные издержки (МС) - изменение общих издержек фирмы (или в данном случае ее общих переменных издержек) в результате единичного из­менения выпуска.

Отношения между этими различными показателями издержек можно по­дытожить следующим образом:

ТС= TFC+TVC;

АС = AFC + AVC (или TC/Q);

МС = ∆TC/∆Q (или = ∆TVC/∆Q);

AFC = TFC/Q;

AVC=TVC/Q.

Ради удобства вычислений в рассматриваемом диапазоне производства мы приняли измене­ния количества продукции равными единице. Так как ∆Q всегда будет равнять­ся 1, мы можем быстро вычислить маржинальные издержки при увеличении выпуска. Например, маржинальные издержки второй единицы продукции — это просто изменение общих издержек фирмы (или общих переменных издер­жек) между 1 и 2 единицами продукции. По табл. 2 мы видим, что это количе­ство равняется $49,90.

Посмотрим, что происходит с различными критериями издержек, когда выпуск увеличивается с 0 до 12. Общие фиксированные издержки, как и ожидалось, остаются постоянными и равняются $100 при всех уровнях вы­пуска. Общие переменные издержки растут в убывающем темпе, но при произ­водстве четвертой единицы продукции они начинают расти с нарастающим тем­пом. Эти наблюдения справедливы и для общих издержек.

Если изобразить эти значения на графике (рис. 2, а), темп изменения общих издержек изобра­жается как наклон кривой ТС. Неизменность фиксированных издержек изо­бражается горизонтальной линией, которая начинается из соответствующей точки на оси Y.

Рисунок 2. Общие издержки, общие переменные издержки, общие фиксированные издержки, средние издержки, средние переменные издержки и маржинальные издержки.

Что касается удельных издержек, мы видим, что средние фиксированные издержки (AFC) монотонно снижаются на протяжении всего производства. Этого следовало ожидать, так как постоянная сумма, равная $100, делится на больший объем производства. Средние переменные издержки (AVC) уменьша­ются, достигают минимума, который равняется 4 единицам, а затем начинают увеличиваться. Средние общие издержки (АТС или АС) ведут себя подобным образом, однако достигают своей точки минимума при 6 единицах продукции. Маржинальные издержки (MC) уменьшаются, а затем начинают увеличиваться при начале производства третьей единицы продукции.

В табл. 2 значения маржинальных издержек показывают, как общие издержки изменяются в результате единичного изме­нения количества. По этой причине данные по маржинальным издержкам изображаются на графике между интервалами выпуска. Такой способ графи­ческого изображения маржинальных издержек можно увидеть на рис. 2, б вместе с кривыми средних общих издержек и средних переменных издержек.

Рисунок 2, б показывает соотношения между маржинальными из­держками и двумя другими видами удельных издержек, которые не так оче­видны в табл. 2.

Когда маржинальные издержки равняются сред­ним переменным издержкам, последние нахо­дятся в точке своего минимума. (Это происходит при 4 единицах продукции.)

Когда маржиналь­ные издержки равняются средним издержкам, средние издержки также принимают свое минималь­ное значение (это происходит при 6 единицах продукции).

Эти соотношения можно описать следующим образом: до тех пор, пока мар­жинальные издержки меньше, чем средние пе­ременные издержки, средние переменные издержки уменьшаются при уве­личении продукции. Однако когда маржинальные издержки превышают средние переменные издержки, средние переменные издержки начинают увеличиваться. Такое же соотношение справедливо для маржинальных издержек и средних общих издержек.

когда МС < AVC, AVC уменьшается;

когда МС > AVC, AVC увеличивается;

когда МС = AVC, AVC находится в точке минимума.

Неравенства и равенства для соотношения между маржинальными издержками и средними издержками получаются аналогичным образом с помощью простой замены AVC на АС.

Важно понимать, как можно объединить концепцию значимых издержек с анализом краткосрочных издержек.

Предположим, что в данный момент фирма производит 6 единиц продукции за период и собирается увеличить это количе­ство до 7 единиц.

При принятии решения о том, стоит ли производить седьмую единицу продукции, значимыми являются маржинальные издержки. Другими словами, следует учитывать именно изменение общих издержек, а не сами об­щие издержки.

Это объясняется тем, что независимо от того, производит ли фирма 6 или 7 единиц продукции за период времени, ей приходится нести оди­наковые фиксированные издержки. Оценивая изменение общих издержек, фирма должна автоматически исключить фиксированные издержки из рассмот­рения.