Лампа зворотної хвилі (лзх)

Збуджуватись буде із всіх хвиль тільки той тип хвилі, для якого виконується умова синхронізму:

;

Щоб було збудження , потрібно, щоб виконувались дві умови, як для будь-якого автогенератора:

1) баланс амплітуд;

2) баланс фаз.

Для того, щоб зробити зповільнюючий пристрій, роблять одну з сторін хвилеводу у вигляді гребінки (щоб струм по ній пройшов ту саму відстань, що і струм по другій поверхні хвилеводу, за більший час):

Це гребінчаста система

L

E

z

Розкладемо в ряд Фур’є по координаті Z:

,

де - амплітуда, p – номер просторової гармоніки ( )

, тобто у кожної гармоніки своя фазова стала.

,

при - пряма хвиля ( ),

при - пряма хвиля ( ).

Якщо ми маємо несиметричне збудження в прямокутному хвилеводі

b

а х

Е

2a х

Р₁ - потужність

Р₂

В сповільнюючих системах крайові умови виконуються тільки для суми типів хвиль. Тому всі гармоніки існують разом, а окремо ні. Якщо підсилюємо першу гармоніку, то підсилюються і всі інші.

Фазові швидкості всіх просторових гармонік різні, а групова одна і та ж.

Р е з о н а т о р и

• це коливальні системи – аналоги LC - контурів в області НЧ.

Розглянемо еволюцію LC-системи:

Магнітне поле зосереджено в індуктивності L , електричне в ємності C, але це не значить, що немає в L,а в C. Насправді ми маємо не теорію з зосередженими параметрами, а теорію з не зосередженими параметрами.

В теорії кіл ми припускаємо, що в C, а в L. Тоді резонансна частота: .

В області високих частот треба зменшувати і індуктивність L, і ємність C(L ще можна зменшити, а C вже ні, бо й так всього дві пластини).

Індуктивність можна зробити з одного витка:

Для підвищення можна включити ще один виток:

і так далі , отримуємо з відкритої коливальної системи закриту (в ній буде менше випромінювання, і більша добротність – це перевага закритої системи).

Тороподібний резонатор:

В тороподібному резонаторі області, де існують електричні і магнітні поля перетинаються.

Для подальшого збільшення індуктивність вже змінити не можна , але можна розтягувати пластинки(тобто збільшувати між ними відстань). Отримуємо циліндричний резонатор:

- максимальне в центрі.

- максимальне під стінками.

По аналогії з хвилеводами можемо сказати, що тут структура поля .

Переваги використання резонаторів:

1. Добротність вища;

2. Високі резонансні частоти( чим менші розміри, тим більша резонансна частота).

Відкрита коливальна система:

(використовується в міліметровому діапазоні).

Залишаємо тільки дві

металізовані поверхні

Вплив температури і механічних напруг буде менше, якщо пластини зробити сферичної форми:

Дзеркала

Ще один вид резонатора: феритова кулька в магнітному полі

N

S

Може електрично перестроюватися в діапазоні частот.

Як знайти структуру поля і резонансну частоту?

Розглянемо об’ємні резонатори – це частина простору, обмежена з усіх сторін металевою поверхнею будь-якої форми.

Необхідно розв’язати хвильове рівняння:

,

.

З крайовими умовами на поверхні S:

Знаходимо власні функції і власні числа (резонансні частоти).

V S

Після розв’язку отримаємо:

,

Резонансних частот буде цілий ряд – нескінченна множина. На відміну від коливальної LC-системи, де ми мали одну , тут ми маємо їх безліч, з яких одна є найменшою – основний вид коливань резонатора, а всі інші – це вищі види коливань.

Резонатор може працювати на будь-якому виді коливань. На практиці в основному застосовують призматичні й циліндричні резонатори (а також сферичні, але їх важко виготовляти).

Підійдемо до розвязку цієї задачі з іншого боку: приймемо резонатор, як відрізок лінії передачі, закороченої з обох кінців. Найпростіша лінія передачі – це двопровідна лінія:

d

l

Будемо вибирати такі розміри d і D , щоб отримати систему з максимальною добротністю .

У нас будуть втрати випромінювання ( але вони будуть незначні за умовою , що ) і втрати в провіднику.

Візьмемо лінію, довжиною l і нехай в загальному вигляді на кінцях лінії будуть комплексні навантаження і :

l

Z₁ Z₂

Коли хвиля йде від Z₁ до Z₂ , вона змінює свою фазу на . Хвиля відбивається від Z₂ (при цьому в Z₂ вона змінює свою фазу на якусь величину). Йдучи від Z₂ до Z₁, хвиля ще раз змінює свою фазу на , відбивається від Z₁ (змінюючи фазу на якусь величину), йде до Z₂,і т. д.

Коливання будуть в такій системі, якщо сума фаз буде кратна :

, - сума фаз при обході контура.

Умова резонансу для відрізку лінії передачі:

;

- проходження хвилі вперед і назад.

Визначимо, коли будуть виконуватися ці умови:

Нехай є розімкнена на обох кінцях лінія, довжиною l.

ХХ ХХ

L

Втрати випромінювання незначні, оскільки .

По електричному полю в довгій лінії:

;

- для хвилі типу Т ( ).

- умова резонансу(дискретний ряд чисел через кожні )

- резонансна довжина хвилі в цьому середовищі.

.

Розподіл полів :

E(U)

n=1(одна напівхвиля)

H(i)

Розглянемо інший вид резонатора: відрізок лінії передачі, закороченої з обох боків;

К.З К.З

l

По електричному полю:

;

;

- умова резонансу.

.

Розподіл полів :

E(U)

H(i) n=1(одна напівхвиля)

Це ми розглянули напівхвильові резонатори.

Розглянемо третій вид резонатора: відрізок лінії передачі, закороченої з одної сторони

К.З. Х.Х.

H(i) E(U)

;

;

- умова резонансу.

- це четвертьхвильові резонатори.

Покажемо спектр типів коливань резонаторів:

Для першого і другого резонаторів, коли

спектр l/2 2l/3 l 2l

згущається (n=3) (n=2) (n=1)

Для третього резонатору, коли

спектр 4l/5 4l/3 4l

згущається (n=2) (n=1)

Четвертьхвильові резонатори використовують більше, тому що тут різниця по частоті в три рази, а в попередньому спектрі в два раза.