Тема 8. Несимметричные трёхфазные цепи синусоидального тока

9.1. Четырёхпроводная трёхфазная система при несимметричном режиме

Несимметричный режим может возникнуть в случаях неравенства э.д.с. ге­нератора, сопротивлений нагрузки и сопротивлений линии электропередачи. Рас­смотрим расчётную схему четырёхпроводной трёхфазной системы (рис.9.1), в которой известны все сопротивления и э.д.с.

При этом сопротивления нагрузки разные, т.е. Z_a  Z_b  Z_c. Проанализируем работу системы.

При несимметричном режиме появится напряжение смещения нейтрали, которое может быть найдено по методу двух узлов:

,

(9.1)

где

;	;	(9.2)
;	.

Токи могут быть рассчитаны по закону Ома для участка цепи с э.д.с:

,

(9.3)

аналогично

;	(9.4)
;	(9.5)
.	(9.6)

Определив токи, легко найти все напряжения.

Рассмотрим случай, когда сопротивления фаз генератора и линейных про­водов равны нулю. Расчётную схему системы приведём в другом виде (рис.9.2).

Напряжение смещения нейтрали в этом случае найдём так:

,

(9.7)

где

; ; ; .

(9.8)

Построим топографическую диаграмму системы для этого случая (рис.9.3):

; ; ; ; .

Как видно из топографической диаграммы, напряжение на зажимах фаз на­грузки зависит от напряжения смещения нейтрали:

;	(9.9)
;	(9.10)
.	(9.11)

Из (9.7) видно, что для уменьшения напряжения смещения нейтрали необхо­димо уменьшить сопротивление нейтрального провода, при Z_N = 0  = 0. В целом, четвёртый нейтральный провод уменьшает напряжение смещения ней­трали.

Фазные токи можно найти таким образом:

;	(9.12)
;	(9.13)
.	(9.14)

Ток в нейтральном проводе

,

(9.15)

или

.

(9.16)

Рассмотрим случай, когда сопротивления линейных и нейтрального провод­ов равны нулю, сопротивления двух фаз нагрузки одинаковы, например, Z_b = Z_c, сопротивление третьей фазы нагрузки Z_a изменяется от значения сопротивле­ния других фаз до бесконечности (рис.9.4). Углы сдвигов каждой фазы нагрузки одинаковы: _a = _b = _c = .

Т опографическая диаграмма для этого случая приведена на рис.9.5. Из диа­граммы видно, что фазное напряжение нагрузки не изменяется при изменении сопротивления Z_a.

Построим векторные диаграммы напряжений и токов нагрузки для трёх слу­чаев: а) Z_a = Z_b = Z_c; б) Z_a > Z_b = Z_c; в) Z_a = , Z_b = Z_c (рис.9.6).