Переходное напряжение на ёмкости

(16.86)

Принуждённое (установившееся) напряжение на ёмкости

,

(16.87)

поскольку

,

(16.88)

За цих умов і прикладена напруга буде проходити через нуль. У цьому випадку амплітуда перехідного струму може досягти подвоєного значення амплітуди примушеного (усталенго) струму.

16.11. Включення послідовно з'єднаних резистора і конденсатора при синусоїдній напрузі

Нехай послідовно з'єднані резистор і конденсатор підключаються до джерела синусоїдної е.р.с. (рис.16.18):

.

(16.74)

Для цього кола справедливе рівняння:

.

(16.82)

Струм у колі

.

(16.83)

Тоді

(16.84)

або

,

(16.85)

де τ = rС – постійна часу кола, с.

Перехідна напруга на ємності

(16.86)

Примушена (усталена) напруга на ємності

,

(16.87)

оскільки

,

(16.88)

где

;

.

Свободная составляющая напряжения на ёмкости

.

Для переходного напряжения на ёмкости получим:

,

(16.89)

Находим постоянную интегрирования из начальных условий: t = 0 u_C(0) = 0, поэтому

.

(16.90)

Окончательно получим переходное напряжение на ёмкости (рис.16.19):

.

(16.91)

М аксимально возможного значения напряжение на ёмкости достигает, если в момент включения цепи принуждённая составляющая напряжения будет иметь свое амплитудное значение. Это будет иметь место при условии, когда . Кроме того, будем считать, что постоянная времени цепи имеет очень большое значе­ние. В этом случае максимальное значение переходного напряжения на ёмкости может достигать удвоенного значения амплитуды принуждённой составляющей переходного напряжения.

де

;

.

Вільна складова напруги на ємності

.

Для перехідної напруги на ємності одержимо:

,

(16.89)

Знаходимо постійну інтегрування з початкових умов: t = 0 u(0) = 0, тому

.

(16.90)

Остаточно одержимо перехідну напругу на ємності (рис.16.19):

.

(16.91)

М аксимально можливого значення напруга на ємності досягає, якщо в момент включення кола примушена складова напруги буде мати своє амплітудне значення. Це буде мати місце за умови, коли . Крім того, будемо вважати, що постійна часу кола має дуже велике значення. У цьому випадку максимальне значення перехідної напруги на ємності може досягати подвоєного значення амплітуди примушеної складової перехідної напруги.