КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра общей математики
ИДЗ №3, 2-й семестр, по дисциплине Математика
Номер варианта (с 1-го по 20-й) совпадает с номером по списку студенческой группы.
Задачи №№5 и 6 по теории вероятностей и математической статистике. Вариант №1
№5) Задана непрерывная
случайная величина Χ функцией распределения
F(х). Требуется: 1) найти
плотность распределения вероятностей
f(x) ; 2)
схематично построить графики функций
f(x) и F(х);3)
найти математическое ожидание, дисперсию
и среднеквадратическое отклонение
случайной величины Х; 4) найти вероятность
того, что Х примет значение из интервала
(
).
№6) Данные наблюдений
над двумерной случайной величиной
(Х;
Y) представлены в
корреляционной таблице. Найти выборочное
уравнение прямой регрессии Y
на X .
.
y |
x |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
|
35 |
4 |
2 |
- |
- |
- |
- |
6 |
|
45 |
- |
5 |
3 |
- |
- |
- |
8 |
|
55 |
- |
- |
5 |
45 |
5 |
- |
55 |
|
65 |
- |
- |
2 |
8 |
7 |
- |
17 |
|
75 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
|
4 |
7 |
10 |
57 |
19 |
3 |
N=100 |
|
Вариант №2
№5) Задана непрерывная случайная величина Χ функцией распределения F(х). Требуется: 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) ; 2) схематично построить графики функций f(x) и F(х); 3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; 4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала ( ).
№6) Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X . .
y |
x |
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 |
|
25 |
2 |
4 |
- |
- |
- |
- |
6 |
|
35 |
- |
6 |
3 |
- |
- |
- |
9 |
|
45 |
- |
- |
6 |
45 |
4 |
- |
55 |
|
55 |
- |
- |
2 |
8 |
6 |
- |
16 |
|
65 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
|
2 |
10 |
11 |
57 |
17 |
3 |
N=100 |
|
Вариант №3
№5) Задана непрерывная случайная величина Χ функцией распределения F(х). Требуется: 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) ; 2) схематично построить графики функций f(x) и F(х); 3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; 4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала ( ).
№6) Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .
.
y |
x |
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
|
30 |
3 |
3 |
- |
- |
- |
- |
6 |
|
40 |
- |
5 |
4 |
- |
- |
- |
9 |
|
50 |
- |
- |
40 |
2 |
8 |
- |
50 |
|
60 |
- |
- |
5 |
10 |
6 |
- |
21 |
|
70 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
|
3 |
8 |
49 |
16 |
21 |
3 |
N=100 |
|