Для всех пустых клеток проверим критерий оптимальности:
X13: V3-U1-C13= 4-0-4= 0 X41: V1-U4-C41= 2-1-1= 0
X14: V4-U1-C14= 5-0-4= 1 X42: V2-U4-C42= 3-1-2= 0
X21: V1-U2-C21= 2-1-2=- 1 X45: V5-U4-C45= 3-1-5= -3
X24: V4-U2-C24= 5-1-4= 0 X51: V1-U5-C51= 2-3-0= -1
X25: V5-U2-C25= 3-1-3= -1 X52: V2-U5-C52= 3-3-0= 0
X31: V1-U3-C31= 2-1-2= -1 X53: V3-U5-C53= 4-3-0= 1
X32: V2-U3-C32= 3-1-1= 1 X54: V4-U5-C54= 5-3-0= 2
X34: V4-U3-C34= 5-1-2= 2
X35: V5-U3-C35= 3-1-3= -1
Получили несколько равных положительных чисел, поэтому выбираем любую из этих клеток (например X34). В эту клетку ставим К. Перераспределим ресурсы по матрице по ранее описанному способу. Получим новую матрицу(Табл.7).
Табл.7
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ресурсы |
A |
2 64 |
3 52 |
4 |
4 |
3 4 |
120 |
B |
2 |
2 36 |
3 48 |
4
|
3 |
84 |
C |
2 |
1 |
3 48-K |
2 +K |
3 |
48 |
D |
1 |
2 |
3 24+K |
4 40-K |
5
|
64 |
E |
0
|
0 |
0
|
0
|
0 30 |
30 |
Заявки |
64 |
88 |
120 |
40 |
34 |
|
При распределении ресурсов по матрице выбираем К=40.
Новая матрица выглядит следующим образом (Табл.8):
Табл.8
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ресурсы |
A |
2 64 |
3 52 |
4 |
4 |
3 4 |
120 |
B |
2 |
2 36 |
3 48 |
4
|
3 |
84 |
C |
2 |
1 |
3 8 |
2 40 |
3 |
48 |
D |
1 |
2 |
3 64 |
4
|
5
|
64 |
E |
0
|
0 |
0
|
0
|
0 30 |
30 |
Заявки |
64 |
88 |
120 |
40 |
34 |
|
Стоимость нового плана равняется 808 единиц. Проверяем полученную матрицу на оптимальность. Для этого для нее строим новый рисунок:
V1 V2 V3 V4 V5
.
. . . .
. . . . .
U1 U2 U3 U4 U5
Аналогичным образом определяем потенциалы для новой таблицы:
U1=0 V4=U3+C34=3
V1=U1+C11=2 U3=V3-C33=1
V2=U1+C12=3 U4=V3-C43=1
U2=V2-C22=1 V5=U1+C15=3
V3=U2+C23=4 U5=V5-C55=3
И проверяем критерий истинности:
X13: V3-U1-C13= 4-0-4= 0 X41: V1-U4-C41= 2-1-1= 0
X14: V4-U1-C14= 3-0-4= -1 X42: V2-U4-C42= 3-1-2= 0
X21: V1-U2-C21= 2-1-2=- -1 X44: V4-U4-C44= 3-1-4= -2
X24: V4-U2-C24= 3-1-4= -2 X45: V5-U4-C45= 3-1-5= -3
X25: V5-U2-C25= 3-1-3= -1 X51: V1-U5-C51= 2-3-0= -1
X31: V1-U3-C31= 2-1-2= -1 X52: V2-U5-C52= 3-3-0= 0
X32: V2-U3-C32= 3-1-1= 1 X53: V3-U5-C53= 4-3-0= 1
X35: V5-U3-C35= 3-1-3= -1 X54: V4-U5-C54= 3-3-0= 0
Получили несколько равных положительных чисел, поэтому выбираем любую из этих клеток (например X32). В эту клетку ставим К. Перераспределим ресурсы по матрице по ранее описанному способу. Получим новую матрицу(Табл.9).
Табл.9
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ресурсы |
A |
2 64 |
3 52 |
4 |
4 |
3 4 |
120 |
B |
2 |
2 36-K |
3 48+K |
4
|
3 |
84 |
C |
2 |
1 +K |
3 8-K |
2 40 |
3 |
48 |
D |
1 |
2 |
3 64 |
4
|
5
|
64 |
E |
0
|
0 |
0
|
0
|
0 30 |
30 |
Заявки |
64 |
88 |
120 |
40 |
34 |
|
При распределении ресурсов по матрице выбираем К=8.
Новая матрица выглядит следующим образом (Табл.10):
Табл.10
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ресурсы |
A |
2 64 |
3 52 |
4 |
4 |
3 4 |
120 |
B |
2 |
2 28 |
3 56 |
4
|
3 |
84 |
C |
2 |
1 8 |
3
|
2 40 |
3 |
48 |
D |
1 |
2 |
3 64 |
4
|
5
|
64 |
E |
0
|
0 |
0
|
0
|
0 30 |
30 |
Заявки |
64 |
88 |
120 |
40 |
34 |
|
Стоимость нового плана равняется 800 единиц. Проверяем полученную матрицу на оптимальность. Для этого для нее строим новый рисунок:
V1 V2 V3 V4 V5
.
. . . .
. . . . .
U1 U2 U3 U4 U5
Аналогичным образом определяем потенциалы для новой таблицы:
U1=0 V4=U3+C34=4
V1=U1+C11=2 U3=V2-C32= 2
V2=U1+C12=3 U4=V3-C43=1
U2=V2-C22=1 V5=U1+C15=3
V3=U2+C23=4 U5=V5-C55=3
И проверяем критерий истинности:
X13: V3-U1-C13= 4-0-4= 0 X41: V1-U4-C41= 2-1-1= 0
X14: V4-U1-C14= 4-0-4= 0 X42: V2-U4-C42= 3-1-2= 0
X44: V4-U4-C44= 4-1-4= -1
X21: V1-U2-C21= 2-1-2=- -1 X45: V5-U4-C45= 3-1-5= -3
X24: V4-U2-C24= 4-1-4= -1 X51: V1-U5-C51= 2-3-0= -1
X25: V5-U2-C25= 3-1-3= -1 X52: V2-U5-C52= 3-3-0= 0
X31: V1-U3-C31= 2-2-2= -2 X53: V3-U5-C53= 4-3-0= 1
X33: V3-U3-C33= 4-2-3= -1 X54: V4-U5-C54= 4-3-0= 1
X35: V5-U3-C35= 3-2-3= -2
Получили несколько равных положительных чисел, поэтому выбираем X53. В эту клетку ставим К. Перераспределим ресурсы по матрице по ранее описанному способу. Получим новую матрицу(Табл.11).
Табл.10
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ресурсы |
A |
2 64 |
3 52-K |
4 |
4 |
3 4+K |
120 |
B |
2 |
2 28+K |
3 56-K |
4
|
3 |
84 |
C |
2 |
1 8 |
3
|
2 40 |
3 |
48 |
D |
1 |
2 |
3 64 |
4
|
5
|
64 |
E |
0
|
0 |
0 +K |
0
|
0 30-K |
30 |
Заявки |
64 |
88 |
120 |
40 |
34 |
|
При распределении ресурсов по матрице выбираем К=30.
Новая матрица выглядит следующим образом (Табл.10):
Табл.10
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ресурсы |
A |
2 64 |
3 22 |
4 |
4 |
3 34 |
120 |
B |
2 |
2 58 |
3 26 |
4
|
3 |
84 |
C |
2 |
1 8 |
3
|
2 40 |
3 |
48 |
D |
1 |
2 |
3 64 |
4
|
5
|
64 |
E |
0
|
0 |
0 30 |
0
|
0
|
30 |
Заявки |
64 |
88 |
120 |
40 |
34 |
|
Стоимость нового плана равняется 770 единиц. Проверяем полученную матрицу на оптимальность. Для этого для нее строим новый рисунок:
V1 V2 V3 V4 V5
.
. . . .
. . . . .
U1 U2 U3 U4 U5
Аналогичным образом определяем потенциалы для новой таблицы:
U1=0 V4=U3+C34=4
V1=U1+C11=2 U3=V3-C33=2
V2=U1+C12=3 U4=V3-C43=1
U2=V2-C22=1 V5=U1+C15=3
V3=U2+C23=4 U5=V3-C53= 4
И проверяем критерий истинности:
X13: V3-U1-C13= 4-0-4= 0 X41: V1-U4-C41= 2-1-1= 0
X14: V4-U1-C14= 4-0-4= 0 X42: V2-U4-C42= 3-1-2= 0
X44: V4-U4-C44= 4-1-4= -1
X21: V1-U2-C21= 2-1-2= -1 X45: V5-U4-C45= 3-1-5= -3
X24: V4-U2-C24= 4-1-4= -1 X51: V1-U5-C51= 2-4-0= -2
X25: V5-U2-C25= 3-1-3= -1 X52: V2-U5-C52= 3-4-0= -1
X31: V1-U3-C31= 2-2-2= -2
X33: V3-U3-C33= 4-2-3= -1 X54: V4-U5-C54= 4-4-0= 0
X35: V5-U3-C35= 3-2-3= -2 X55: V3-U5-C53= 3-4-0= -1
Критерий оптимальности выполняется для всех пустых клеток, значит план оптимальный, окончательная стоимость 770 единиц.