Задачи по экономической статистике Задача 1

Определите перспективную численность населения города на 1 января 2014г., а также коэффициент прироста населения и коэффициент среднегодового прироста, если известно, что население города на 1 января 2011г. насчитывало 200 тыс. чел., принимая ( на весь период в промилле) коэффициент рождаемости, равным 25, коэффициент смертности – 8, коэффициент механического прироста – 1,6.

О пределим количество умерших:

отсюда М=Ксм*S/1000=8*200000/1000=1600 чел.

О пределим количество родившихся:

Отсюда N=Крод*S/1000=25*200000/1000=5000чел.

Определим количество прибывших-убывших

П-В=Кмех*S/1000=1.6*200000/1000=320чел.

Определим коэффициент естественного прирост населения

Кест.пр.=N-M/S=(5000-1600)/200000*1000=17

Определим коэффициент прироста:

Кприр= Кест.пр+Кмех.пр=17+1,6=18,6%

Определим численность на конец 2011года( начало 2012 г.)

: 200000+5000-1600+320=203720

Коэффициент среднего прироста

Кср.пр= (Sкон -Sнач+)/Sнач*100=(203720-200000)/200000*100=1,86%

Рост перспективной численности населения на ближайшую перспективу осуществляется методом экстраполяции, который основывается на использовании данных об общем приросте населения (естественном и механическом) за определенный анализируемый период и предположении о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени (обычно от 1 года до 3 лет) по следующей формуле:

, где

– численность населения на начало планируемого периода;

t – число лет, на которое производится расчет;

Kобщ.пр. – коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому.

Задача 2

На начало года в городе проживало 144 тысяч человек, на конец года – 186 тысячи человек, в течение года умерло 1,3 тысяч человек.

Определите коэффициент естественного прироста и число родившихся детей, если коэффициент механического прироста составил 16 промилле.

Решение

Определим количество прибывших-убывших

П-В=Кмех*Sср/1000

П-В=16*(144+186)/2)/1000=2,64

Определим число родившихся: N= Sкон-Sнач+Кприб-убывш-М

N=186-(144-1,3+2,64)=40,66

Задача 3

Численность населения города N в данном году составила ( тыс. чел.):

на 1.01. – 130, на 1.03. – 131, на 01.05 – 133,, на 01.06. – 134, на 01.09 – 137, на 01.01. следующего года – 139. Определить среднегодовую численность населения города.

Решение

Т.к. замеры численности населения проводились через неравные промежутки времени то среднегодовую численность определим по формуле хронологической взвешенной:

 - полусумма двух соседних уровней ряда динамики;

 — промежуток между двумя уровнями ряда, выраженный в днях, неделях или месяца

134,75тыс. чел.

Задача. 4.

Имеются следующие данные о населении города N (в тыс. чел.):

Численность наличного населения на начало года .................................198,0

в том числе временно проживающих ...............................4,0

Численность временно отсутствующих на начало года..............................2,0

В течение года в этом городе:

родилось...................................................................................5,5

умерли.....................................................................................2,0

вновь прибыли на постоянное место жительства...........6,7

возвратились из числа временно отсутствующих.............2,0

выехали на постоянное жительство в другие населенные пункты... 0,2

приехали на временное проживание .....................................2,0

уехали из числа временно проживающих..............................4,2

временно выехали из числа постоянно проживающих................ 1,4

Определить:

1. постоянное и наличное население на конец года

2. изменение численности постоянного и наличного населения за год

3. естественный прирост населения в абсолютном выражении

4. прирост постоянного и наличного населения в абсолютном выражении за счет механического передвижения

5. годовые коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста и жизненности населения.

Коэффициенты естественного прироста и жизненности населения рассчитать двумя способами: непосредственно и , используя коэффициенты рождаемости и смертности.

Решение

1)К постоянному населению относят лиц, проживающих в определенном пункте не зависимо их фактического места проживания.

ПНкг=198-4+2+5,5-2+6,7+0,2+2-4,2-=206

К наличному населению относятся лица, которые на момент учёта присутствуют в данном населенном пункте не зависимо от места их постоянного жительства.

ННкг=198-2+5,5-2+6,7+2-0,2+2-4,2-1,4=204,4 тыс. чел.

2)изменение численности постоянного населения:

∆ПН=ПНк-ПНн=206-(198-4+2)=+10 тыс. чел.

изменение численности и наличного населения за год

∆НН=ННк-ННн=204,4-(198-2)=+8,4 тыс. чел.

3)естественный прирост населения в абсолютном выражении

Ест.прирост=родившиеся –умершие=5,5-2=3,5 тыс. чел.

4)прирост постоянного и наличного населения в абсолютном выражении за счет механического передвижения

П мех.пост.=6,7-0,2=6,5 тыс. чел.

П мех.нал.=6,7+2-0,2+2-4,2+1,4=7,7тыс. чел.

5) годовые коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста и жизненности населения.

Коэффициент рождаемости вычисляется делением числа родившихся за год на

среднегодовую численность наличного населения

Кр=5,5/(204,4+196)/2*1000%=27,47%

Коэффициент смертности рассчитывается путем деления числа умерших за год на

среднегодовую численность наличного населения:

Кс=2/(204,4+196)/2*1000%=9,99%

Коэффициент жизненности определяется отношением числа родившихся к числу

умерших за период:

Кж=5,5/2=2,75

Коэффициент естественного прироста (убыли) рассчитывается путем деления естественного прироста за год на среднегодовую численность наличного населения:

Кеп=3,5/200,2*1000%=17,48%

Задача 5

В городе N численность населения на 01.01. 1998г. составила 200 тысяч чел., на 01\01.1999г. –210 тыс. чел. Коэффициент рождаемости в 1998г. составил 20 % ,а коэффициент смертности - 14 %.

Определить:

1. число родившихся и умерших

2. естественный прирост и прирост за счет миграции

3. коэффициент естественного прироста населения.

Решение

Определим число родившихся:

N=Крод*Sср/1000=(20*(200+210)/2)/1000=4,1 тыс. чел.

Определим количество умерших:

М=Ксм*Sср/1000=(14*(200+210)/2)/1000=2,87 тыс. чел

Естественный прирост= N- М=4,1-2,87=1,23

Прирост за счет миграции:

Количество мигрантов составило: П-В=210- 200-1,23=8,77

прирост за счет миграции: Кмигр=П-В/Scр*1000=8,77/205*1000=42,43

Кест.пр.=N-M/S=(4,1-2,87)/205*1000=6