Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь при решении данной задачи: 1) Размеры тела малы по сравнению с расстоянием при его движении; 2) Все точки тела движутся по одинаковым линиям с одинаковыми скоростями.

Поступательное движение изучается как движение материальной точки и характеризуется: а) траектория – линия, вдоль которой движется м т; б) пройденный путь – расстояние, пройденное м т по её траектории; в) перемещение – вектор, направленный от положения м т в начальный момент времени наблюдения к её положению в конце промежутка времени наблюдения; г) скорость – вектор, характеризующий направление и быстроту изменения перемещения м т; д) ускорение – вектор, характеризующий направление и быстроту изменения скорости м т.

Виды движения: поступательное и вращательное движения (При этом любая прямая, соединяющая две произвольные точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе); движение точки по прямой (при котором она за равные интервалы времени проходит равные отрезки пути) неравномерное: равномерное прямолинейное движение (Путь S, пройденный материальной точкой при равномерном прямолинейном движении за промежуток времени , равен модулю вектора перемещения точки за тот же промежуток времени), равнопеременное прямолинейное движение (Путь S, пройденный точкой за промежуток времени в равноускоренном прямолинейном движении с начальной скоростью V₀ и ускорением а равен: S=V₀ + at²/2

При равнозамедленном прямолинейном движении формула пути: S= V₀ – at²/2 )

Криволинейное движение. Пусть м т движется по криволинейной траектории. За малый промежуток времени Δ t она совершила малое перемещение Δ S: Средняя скорость движения [м/с]– отношение перемещения, совершаемого м т, к промежутку времени, за который это перемещение совершено (V_ср= дельтаS /дельта t). Мгновенная скорость [м/с]– в любой точке траектории – вектор, направленный по касательной к траектории и по модулю равный предел средней скорости при стремлении Δ t к 0.

Среднее ускорение [м/с²] – отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменения происходит: а_ср=дельтаV /дельта t. Мгновенное ускорение [м/с²] – вектор, направленный под углом к траектории в сторону её вогнутости, а по модулю равный пределу а_ср при стремлении Δ t к0 а=dV/dt

Движение тела по окружности – частный случай криволинейного движения. Кроме ΔS

вектора перемещения рассматривают угловое перемещение (или угол поворота) ΔФ. Длина дуги окружности связана с углом поворота таким соотношением Δ =RΔФ

При малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

[рад/с]

Связь между модулем линейной скорости υ и угловой скоростью ω: υ = ωR.

При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора

Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение

направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным или центростремительным ускорением.

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной υ и угловой ω скоростями соотношениями:

Кориоли́сово ускоре́ние (поворотное ускорение) — ускорение тела, возникающее в неинерциальной системе отсчёта вследствие вращения и законов инерции.

Кориолисово ускорение — это векторная величина, равная

где — ω угловая скорость неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной, v — скорость объекта в неинерциальной системе отсчёта.

Момент силы – произведение вращающей силы на радиус окружности, описываемой точкой прилож.сил. гдеF — сила, действующая на частицу, и r — радиус-вектор частицы.

Момент инерции —произведение массы м т на квадрат её расстояния от оси.

Y=mr²

Oсновной закон динамики вращения: M=Yβ момент вращающей силы, приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение (II закон Ньютона для вращ.движ.)

Момент импульса – произведение момента инерции тела на угловую скорость

Ft=Mt [кг м²].

Закон сохранения момента импульса: Σ_i=1ⁿm_iv_i=const, отсюда Σ_i=1ⁿY_i ω_i=const В изолированной системе сумма моментов импульсов всех тел есть величина постоянная.

Кинетическая энергия вращающегося тела: если тело или точка одновременно движется посткпательно и вращаетльно, то его общая кинетическая энергия : W_k=mv²/2+Yω²/2.

Первый закон Ньютона (закон инерции): всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерное прямолинейное движение, пока воздействие др.тел не выведет его из этого состояния.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равном.прям.движение – инерция.

Мера инерции – физич.величина – масса тела.

Системы отсчета, в которых тело не имеет ускорения без внешних воздействий – инерциальные.

Второй закон Ньютона (основной закон поступательного движения): ускорение а, приобретаемое под действием силы F, направлено так же, как и сила, пропорционально силе, обратнопропорционально массе тела m : a=F/m. F=kma Единицу силы можно выбрать так, чтобы k=1. Единицей силы является 1Н. это такая сила, какая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1м/с² F=ma

Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия): два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению

F₁₂=F₂₁

Принцип относительности Галилея: фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения (только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея - преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время») и выполнение принципа относительности).

Замкнутая изолированная инерциальная система - система отсчета, в которой тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, при этом взаимодействия с внешними телами отсутствуют или скомпенсированы.

Импульс: Импульс тела (количество движения) – произведение массы тела на его скорость F=mv [кг м/г]. Импульс силы – произведение силы на время её действия L=Ft.

Закон сохранения импульса: в изолированной системе сумма импульсов всех тел есть величина постоянная m₁v₁ +m₂v₂+m_nv_n=const

Гравитационные силы – силы взаимного притяжения. Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи – гравитационного поля.

Закон всемирного тяготения (Ньютон): между двумя м т действует сила взаимного притяжения, прямопропорциональная произведению масс точек и обратнопропорциональная квадрату расстояния между ними gG=(m₁m₂/r²) [Н]. G – гравитационная постоянная.

ПРИЛИВЫ И ОТЛИВЫ, периодические колебания уровня воды (подъемы и спады) в акваториях на Земле, которые обусловлены гравитационным притяжением Луны и Солнца, действующим на вращающуюся Землю. Все крупные акватории, включая океаны, моря и озера, в той или иной степени подвержены приливам и отливам, хотя на озерах они невелики. Гравитационное притяжение Земли, действующее на Луну и удерживающее ее на околоземной орбите, противоположно силе притяжения Земли Луной, которая стремится сместить Землю по направлению к Луне и «приподнимает» все объекты, находящиеся на Земле, в направлении Луны. Таким образом, в этой точке земной поверхности притяжение Земли, действующее на любой объект, приблизительно в 300 тыс. раз больше притяжения Луны. Все воды, не находящиеся непосредственно под Луной, подчиняются действию составляющей силы притяжения Луны, направленной тангенциально (касательно) к земной поверхности, как и ее составляющей, направленной вовне, и подвергаются горизонтальному смещению относительно твердой земной коры. В результате возникает течение воды из прилегающих районов земной поверхности по направлению к месту, находящемуся под Луной. За счет перемещения воды из соседних районов в сторону точки под Луной происходят соответствующие отливы воды в двух других точках, удаленных от нее на расстояние, равное четверти окружности Земли. Интересно отметить, что понижение уровня океана в этих двух точках сопровождается повышением уровня моря не только на стороне Земли, обращенной к Луне, но и на противоположной стороне. Этот факт тоже объясняется законом Ньютона. Благодаря вращению Луны по орбите вокруг Земли между двумя последовательными приливами или двумя отливами в данном месте проходит примерно 12 ч 25 мин. Интервал между кульминациями последовательных прилива и отлива ок. 6 ч 12 мин. Период продолжительностью 24 ч 50 мин между двумя последовательными приливами называется приливными (или лунными) сутками.

Сила тяжести – сила с которой тело притягивается к Земле P=mg [Н]. g- ускорение свободного падения. Если тело находится в состоянии покоя, то сила тяжести компенсируется силой опоры или противовеса P=F_p . Вес тела равен силе, с которой неподвижное относительно Земли тело, действует на неподвижную горизонтальную опору или подвес H=mg [Н]

Если тело находится на высоте, то закон всемирного тяготения: F=G(M3m_тела/R₃ – h).

g=G(M₃/R₃²)

Сила упругости. При деформации тел по закону ньютона, внутри деформируемого тела возникает противодействующая сила – сила упругости. Виды деформаций: растяжение, сжатие, кручение, изгиб, сдвиг. Закон Гука: сила упругости, возникающая при малых деформациях любого вида, пропорциональна величине деформации (смещению): F_упр= - kX .k – коэффициент жесткости.

Деформация упругая, если после снятия деформирующей силы тело полностью восстанавливает свои размеры и форму.

Модуль Юнга (модуль упругости, англ. Young modulus, modulus of elasticity) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации

где:

E — собственно модуль упругости в паскалях

F — сила в ньютонах,

S — площадь, на которую действует сила,

l — длина деформируемого стержня в метрах,

x — удлинение/укорочение стержня в результате упругой деформации

Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Абсолютно упругий удар может выполняться совершенно точно при столкновениях элементарных частиц низких энергий.

Закон сохранения импульса : m₁v₁ⁱ + m₂v₂ⁱ = m₁v₁ + m₂v₂

Абсолютно неупругий удар — удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Закон сохранения импульса: m₁V₁ⁱ +m₂ V₂ⁱ = (m₁ + m₂)U

где U - скорость после удара, одинаковая для обоих шаров.

Механическая работа – величина, равная произведению движущей силы на модуль перемещения

A=FSCosальфа .

Если тело совершает работу под действием переменной силы, то A= int_SFdS.

Эффективность совершения работы характеризуетсяМощностью – физ.величина, равная отношению работы к промежутку времени, за которое она выполняется N= A/ t

Энергия[Дж] – физ.величина, характеризующая способность тела или системы совершать работу при переходе из одного состояния в другое. Отсюда, работа[Дж] – A=W_n-W₀ – разность энергий, присущих системе в исходом и конечном состоянии.

Механическая энергия: кинетическая – энергия, связанная с движением системы или её частей W_k; потенциальная – энергия, связанная с взаиморасположением частей системы W_п.

Кинетическая энергия тела: [Дж]W_k=mv²/2.

Потенциальная энергия тела: [Дж] W_п=kx²/2.

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле: [Дж]W_п= - G(Mm/r) По мере сближения тяготеющих тел, их потенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую.

Потенциальная энергия упругого деформированного тела пропорциональна квадрату упругой деформации и зависит от упругих свойств вещества. [Дж]

Она равна работе, совершаемой внешними силами при изменении относительного расположения частей деформированного тела.

Потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли : [Дж] W_п=mgh

Закон сохранения и превращения энергии:полная энергия изолированной системы остаётся постоянной и, будучи несозидаемой и неуничтожимой, энергия может только переходить из одних видов в другие W=const.

Изменение энергии в изолированной системе равно работе А, совершаемой системой W= A.

Энергия – количественная и качественная характеристика движения материи. Работа – количественная характеристика превращения одних форм движения в другие.

Колебательные движения – процессы, при которых система многократно отклоняясь от положения равновесия, возвращается к нему.

Гармонические колебания – колебания, при которых изменение колеблющейся величины происходит по закону синуса или косинуса.

Уравнение гармонических колебаний: x=ASinωt

где х – смещение колеблющейся величины, А – амплитуда колебаний (мах отклонение от положения равновесия). Период – промежуток времени, за который система совершает 1 полное колебание. Частота – количество колебаний в единицу времени ν=1/Т [Гц]. Фаза - состояние колебательного процесса в определенный момент времени. π =2πν

Сложение колебаний. Амплитуда А результирующего колебания, полученного при сложении двух колебаний с одинаковыми частотами, происходящих по одной прямой, определяется по формуле где a1 и А2— амплитуды составляющих колебаний; φ1 и φ2— их начальные фазы. Частота биений, возникающих при сложении двух колебаний, происходящих по одной прямой с различными, но близкими по значению частотами ν1 и ν2

Уравнение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с амплитудами A1 и A2 и начальными фазами φ1 и φ2

Скорость колебаний: v=dx/dt=AωCosωt. Ускорение колебаний: а=dv/dt= -ω²x.

Полная механическая энергия колебательного движения состоит из кинетической W_k=mv²/2=m/2(A²ω²Cos²ωt) и потенциальной W_п=m/2(A²ω²).

В реальных условиях из-за трения энергия колебания переходит в теплоту и колебания прекращаются. Такие колебания – затухающие.

Для поддержания незатухающих колебаний необходимо воздействие вынужденной силы. Уравнение вынужденных колебаний: x=(f₀/m(ω² – ω₀²))Sinω₀t ω стремится к ω₀, ω=ω₀, А стремится к бесконечности.

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний в результате близких значений собственной и вынужденной частот.

Физический маятник – твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси.

Колебание совершается под действием силы F= - mgSinальфа (альфа – угол отклонения). Это возвращающая сила.

Математический маятник — механическая система, состоящая из материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в поле тяжести. Период малых колебаний математического маятника длины l в поле тяжести с ускорением свободного падения g равен

Уравнение колебаний маятника:

Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k, один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Если на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так:

где f(x) — это равнодействующая внешних сил соотнесённая к единице массы груза.

В случае наличия затухания, пропорционального скорости колебаний с коэффициентом c:

Т=2π*koren m/k

Волна – распространение колебаний в среде.

Длина волны – расстояние между ближайшими точками, которые наблюдаются в одинаковой фазе.

λ =vT

ω=2πν

Энергия волны:

W_k=mv²/2=m(A²ω²Cos²(ωt - 2π(y/ λ)))/2

Плотность:

ρ=m/V

Wп= ρ/2(A²ω²m2Vcos²(ωt - 2π(y/ λ)))

W= ρ/2(A²ω²V)

Интерференция волн – явление сложения когерентных волн, в результате которого наблюдается перераспределение интенсивности волн. Т. е. возникают max и min интенсивности.

Условия когерентности: 1) одинаковая частота; 2) постоянная во времени разность фаз; 3) волны распространяются в одной плоскости.

= у₁-у₂

y₁-y₂=2n(λ/2) – max

y₁-y₂=(2n+1) (λ/2) – min.

Упругие волны – упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах.

В жидких и газообразных средах может распространяться только один тип упругих волн — продольные волны. В волне этого типа движение частиц осуществляется в направлении распространения волны.

Наиболее распространёнными типами упругих волн в твёрдых телах являются:

продольные волны

поперечные волны, движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны

поверхностные волны (например волны Рэлея, где движение частиц происходит по эллипсам)

волны в тонких пластинах — нормальные волны (волны Лэмба). Упругие волны, распространяющиеся в земной коре, называют сейсмическими волнами.

Волна называется плоской, если ее волновые повеpхности пpедставляют собой паpаллельные дpуг дpугу плоскости, пеpпендикуляpные фазовой скоpости волны. Уpавнение плоской волны без диспеpсии имеет следующий вид

Скорость, с которой распространяется возмущение в упругой среде, называют скоростью волны v=dx/dt=AωCos(ωt-2π*y/λ) [м/с].

Стоячая волна́ — колебания в распределенных колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе.

Звук - упругие волны, распространяющиеся в среде и создающие в ней механические колебания.

Если произвести резкое смещение частиц упругой среды в одном месте, например, с помощью поршня, то в этом месте увеличится давление. Благодаря упругим связям частиц давление передаётся на соседние частицы, которые, в свою очередь, воздействуют на следующие, и область повышенного давления как бы перемещается в упругой среде. За областью повышенного давления следует область пониженного давления, и, таким образом, образуется ряд чередующихся областей сжатия и разряжения, распространяющихся в среде в виде волны. Каждая частица упругой среды в этом случае будет совершать колебательные движения.

В жидких и газообразных средах, где отсутствуют значительные колебания плотности, акустические волны имеют продольный характер, то есть направление колебания частиц совпадает с направлением перемещения волны. В твёрдых телах, помимо продольных деформаций, возникают также упругие деформации сдвига, обусловливающие возбуждение поперечных (сдвиговых) волн; в этом случае частицы совершают колебания перпендикулярно направлению распространения волны. Скорость распространения продольных волн значительно больше скорости распространения сдвиговых волн. Считается, что человек слышит звуки в диапазоне частот от 16 Гц до 20 000 Гц. Звук ниже диапазона слышимости человека называют инфразвуком, выше, до 1 ГГц — ультразвуком, от 1 ГГц — гиперзвуком.

Движение жидкости. Идеальная жидкость – воображаемая жидкость, не обладающая вязкостью. Линии тока – линии, в каждой точке которых касательная совпадает с вектором скорости движения частиц жидкости. Труба тока – объем жидкости, ограниченный линиями тока. Уравнение неразрывности: Sv=const (произведение площади поперечного сечения трубки тока на скорость жидкости в нем постоянно).

Уравнение Бернулли:

Сумма динамического, гидравлического и статического давлений жидкости – величина постоянная для любого сечения трубки тока.

Где ρv²/2 – удельная кинетическая энергия жидкости, ρgh – удельная потенциальная энергия жидкости, Р – удельная энергия жидкости, обусловленная силами давления.

Уравнение Бернулли – закон сохранения удельной энергии жидкости. [Па]

ρv²/2 – динамическое давление жидкости, ρgh – гидравлическое давление жидкости, Р – статическое давление жидкости.

Вязкость – свойство жидкости, которое определяет сопротивление жидкости к внешнему воздействию. Вязкость можно представить как внутреннее трение между отдельными слоями жидкости при их смещении относительно друг друга.

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Коэффициент вязкости η может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде: η = Cew / kT

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества VM. Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение

где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского.

Молекулярно-кинетическая теория. Основные положения молекулярно-кинетической теории: 1)Все вещества состоят из мельчайших частиц – молекул. Молекула – мельчайшая частица вещества, которая сохраняет все его химические и физические свойства. Атом – мельчайшая частица химического элемента; 2) Между молекулами и атомами одновременно действуют силы взаимного притяжения и отталкивания; 3) Молекулы, образующие тело находятся в состоянии беспорядочного движения.

МКТ рассматривает не движение отдельных молекул, а движение их совокупности с использованием статистических методов. 1 моль – количество вещества, в котором число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа С¹². N_A – число Авогадро – число частиц, содержащееся в моле вещества. N_A = 6,02214179×10²³ ± 0,00000030·10²³ моль⁻¹

Параметры газа. Газ – совокупность слабо связанных молекул. Макропараметры газа: 1) V – объем газа [м³]. Газ занимает весь предоставленный ему объем. 2) t^o газа Т [К] – мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа. 3) Р [Па] – средняя сила удара молекулы о стенки сосуда, отнесенная к 1 единице его поверхности P=F/S.

Основное уравнение КТГ. Равновесное – состояние системы, при котором её параметры остаются неизменными. 2/3(n⁰W_k) давление газа зависит от его концентрации и от средней кинетической энергии поступательного движения его молекул, зависящих от температуры. Физический смысл: связь между микро- и макропараметрами газа.

Идеальный газ – газ, представляющий собой совокупность молекул, не взаимодействующих между собой до столкновения и после столкновения взаимодействующих по законам абсолютно упругого удара.

Изопроцессы – процессы, при которых 1 из макропараметров газа не изменяется.

Закон Бойля-Мариотта: PV=const при неизменной температуре (Т=const) произведение объема данной массы газа на его давление – величина постоянная.

Процессы при постоянной температуре – изотермические.

Закон Гей-Люссака: V=V₀(1+ βt) где β=1/273К – коэффициент объемного расширения газа.

при постоянном давлении (Р=const) для данной массы газа объем изменяется линейно с изменением температуры.

Процессы при постоянном давлении – изобарические.

Закон Шарля: P=P0(1+ γt) где γ=1/273К – температурный коэффициент давления.

при постоянном объеме (V=const) для данной массы газа давление изменяется линейно с имзенением температуры.

Процессы при постоянном давлении – изохорические.

Уравнение состояния идеального газа.

Поместим идеальный газ в идеальные условия.

PV/T=const – уравнение Клайперона произведение давления на объем данной массы газа, деленное на абсолютную температуру величина постоянная.

Рассматривая уравнение Клайперона при н/у и прилагая V=1 моль, то

PV_μ/T=P₀V_μ/T₀=R – универсальная газовая постоянная.

все величины постоянны:

PV_μ=RT

PV=m/M(RT) – уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клайперона).

Связь основного уравнения кинетической теории газа с уравнением М-К:

P=2/3(nW_k)

Умножим правую и левую часть на V:

PV=2/3(nW_kV);

2/3(nW_kV)=m/M(RT);

Запишем выражение для W_kср:

W_k=3/2(mRT/nMV);

Учтем, что V=Vμ (m/M) и N_A=nVμ получим:

W_k=3/2(RT/N_A)

Учтем, что k=R/N_A - постоянная Больцмана, получим:

W_k=3/2(kT)

Далее:

P=nkT чем больше концентрация молекул и выше температура, тем больше давление газа.

Закон Дальтона: Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений:

или

Закон Авогадро: в одинаковых объёмах различных паров и газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) находится одинаковое число частиц.

Первое следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.

Второе следствие из закона Авогадро: молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа по второму.

Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов:

Внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема (закон Джоуля).

Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.), молекулы которого совершают только поступательное движение:

Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними, в общем случае внутренняя энергия U тела зависит наряду с температурой T также и от объема V:

U = U(T, V).

Внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела.U=(ikT/2)N – внутренняя энергия газа, содержащего N молекул. U_M=iTR/2 – внутр.эн. для 1 моля. (i – число степеней свободы).

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна.

Внутренняя энергия тела может изменяться не только в результате совершаемой работы, но и вследствие теплообмена. При тепловом контакте тел внутренняя энергия одного из них может увеличиваться, а внутренняя энергия другого – уменьшаться. В этом случае говорят о тепловом потоке от одного тела к другому. Количеством теплоты Q [Дж], полученной телом, называют изменение внутренней энергии тела в результате теплообмена. Q = ΔU + A

Передача энергии от одного тела другому в форме тепла может происходить только при наличии разности температур между ними.

Тепловой поток всегда направлен от горячего тела к холодному.

Абсолютная шкала температур — температурная шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля. Используемые в быту температурные шкалы — как Цельсия, так и Фаренгейта— не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур. Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая — абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина — градусу Фаренгейта. емпературе замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 491,7°Ra и 273,15 K. Число градусов Цельсия и кельвинов между точками замерзания и кипения воды одинаково и равно 100; для шкал Фаренгейта и Ранкина оно тоже одинаково, но равно 180.Градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = °C + 273,15, а градусы Фаренгейта — в градусы Ранкина по формуле °Ra = °F + 459,67.

Распределение молекул по высоте: барометрическая формула:

P=P₀l^-Mgh/RT Учитывая P=nRT, получим: n=n₀ l^-Mgh/RT – распределение молекул по высоте.

Независимые «направления», переменные, характеризующие состояния системы, и называются степенями свободы. Число степеней свободы – число независимых координат, определяющих положение тела в пространстве. Простейшая механическая система — материальная точка в пространстве — обладает тремя степенями свободы, так как её положение полностью задано, если известны её три пространственных координаты.

Абсолютно твёрдое тело обладает шестью степенями свободы, так как для полного описания положения такого тела достаточно задать три координаты центра масс и три угла, описывающих ориентацию тела (эти величины известны в быту как «наклон, подъём, поворот», в авиации их называют «крен, тангаж, рыскание»).

Реальные тела обладают огромным числом степеней свободы (порядка числа частиц, из которых состоит тело). Однако в большинстве ситуаций оказывается, что наиболее важны лишь несколько «коллективных» степеней свободы, характеризующих движение центра масс тела, его вращение, его деформацию, его макроскопические колебания. Остальные же — микроскопические — степени свободы не заметны по отдельности, а воспринимаются сразу все вместе, как, например, температура и давление.

Столкновение молекул. За секунду молекула в сpеднем пpойдет путь, pавный сpедней скоpости. Формула для числа столкновений принимает вид:

где d диаметр молекулы, <v> - длина цилиндра, n – количество молекул?

Длина свободного пробега молекул – путь, проходимый молекулами ежду двумя последовательными соударениями. Т. к. эта величина постоянно меняется, то рассматривают среднеё значение λ=v/z где v – средний путь, проходимый молекулой за 1 с, z – среднее число столкновений за 1 с.

λ=1/4*корень из 2* π r²n – ср.дл.своб.проб.

Термодинамика изучает наиболее общие закономерности превращения энергии. Термодинамическая система – это макроскопическое тело или группа тел, которым свойственны процессы перехода теплоты в другие виды энергии и обратно. Теплообмен – процесс передачи энергии без совершения работы при соприкосновении тел с различными температурами.

Нулевое начало термодинамики (общее начало термодинамики) — физический принцип, утверждающий, что вне зависимости от начального состояния изолированной системы в конце концов в ней установится термодинамическое равновесие, а также что все части системы при достижении термодинамического равновесия будут иметь одинаковую температуру.

I начало термодинамики.

Изменение внутренней энергии системы может происходить 2 путями: 1) совершение работы против внешних сил d₁U= - dA d₂U=dQ; 2) за счет теплообмена dU= d₁U +d₂U=dQ-dA, отсюда dQ=dU-dA количество теплоты, переданное системе увеличивает её внутреннюю энергию и превращается в работу, совершаемую системой против внешних сил.

Если система возвращается в исходное состояние, то dU=0, отсюда dQ=dA, отсюда: невозможно создать периодически действующий механизм, который совершал бы работу, превышающую получаемую им энергию, отсюда: вечный двигатель первого рода невозможен.

Теплоёмкость – количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы на 1К C=dQ/dT [Дж/К].

Теплоемкость идеального газа зависит от условий, при которых он нагревается. 1) Если объем не изменяется, то C_v=iR/2 теплоемкость газа зависит только от его сорта.

2) Если давление не изменяется, то (уравнение Майера):C_p=C_v+R, где R – универсальная газовая постоянная, R=A. Физический смысл унив.газ.пост.: УГП численно равна работе по расширению 1 моля идеального газа при его нагревании на 1К при постоянном давлении.

Отсюда: C_p=(i+2)/2*R – молярная теплоемкость при постоянном давлении. γ=C_p/C_v=i+2/r

отсюда γ>1 и зависит только от сорта газа.

Адиабатический – процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой. dQ=0 , отсюда dA= - dU, отсюда при адиабатическом процессе работа выполняется за счет изменения внутренней энергии газа PV^γ=const.

γ=C_p/C_v=i+2/r – уравнение Пуассона. γ=C_p/C_v – постоянная адиабаты.

Политропический – процесс, в ходе которого теплоемкость газа не изменяется. C=const,

Уравнение политропического процесса: pVⁿ=const, где n=C-C_p/C-C_v – показатель политропы.

Работа идеального газа при различных процессах.

Если для термодинамического процесса известна функция P=f(V), то работа A_1-2=intPdV – работа по расширению газа.

1) V=const, A=0.

2) P=const, A=p(V₂-V₁)

3) T=const, выразим давление из ур. М-К: P=m/M*RT/V, отсюда A=m/M*RT*ln [V₂/V₁].

4) dQ=0, dA= - dU= -(m/M*C_vdT), отсюда A=m/M*C_v(T₂-T₁).

Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Менделеева - Клапейрона.

Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объем. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщенным уравнением Менделеева - Клапейрона:

где p — давление; T — температура; Zr = Zr (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; М — масса; R — газовая постоянная.

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса.

Термическим уравненим состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

где:

P — давление,

V — объём,

T — абсолютная температура,

R — универсальная газовая постоянная,

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка a учитывает притяжение молекул, поправка b — объём занимаемый молекулами.

Для ν молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

Внутренняя энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса может быть вычислена так:

где C_V — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависящей от температуры. Таким образом, внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса есть функция и температуры, и объёма, в следствие чего с ростом последнего (а значит и расстояния между молекулами), при T = const, внутренняя энергия газа уменьшается.

Строение жидкости.

Итак, отличительным признаком жидкости является текучесть – способность изменять форму за малое время под действием даже малой силы.

В молекулярно-кинетической теории считается, что в жидкостях, как и в аморфных телах, нет строгого порядка в расположении частиц; в разных частях тела они расположены неодинаково плотно. Поэтому межмолекулярные промежутки имеют различные размеры, в том числе и такие, что туда может поместиться еще одна молекула. Это позволяет частицам перескакивать в близлежащие "дырки". Такие перескоки частиц в жидкостях происходят очень часто: несколько миллиардов раз в секунду. В случае, если на жидкость подействует какая-нибудь внешняя сила, например, сила тяжести, перескоки частиц будут происходить, в основном, в направлении ее действия (то есть вниз). Это приведет к тому, что жидкость примет форму вытягивающейся капли или льющейся струи. Следовательно, текучесть жидкостей объясняется частыми перескоками их частиц из одного устойчивого положения в другое. Перескоки частиц жидкостей происходят часто, однако примерно в 100 раз чаще частицы совершают колебания в месте своего последнего перескока. В это время они непрерывно соударяются друг с другом, поэтому даже малое сжатие жидкости приводит к резкому "ожесточению" соударений частиц. Это означает резкое повышение давления жидкости на стенки сосуда, в котором ее сжимают. Другими словами, жидкость будет оказывать сильное сопротивление сжатию. Этим и объясняется упругость жидкости.

Поверхностное натяжение — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объем системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.

Cила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует. Сила поверхностного натяжения пропорциональна длине того участка контура, на который она действует. Коэффициент пропорциональности α — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения [Н/м]. Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии (Дж) на разрыв единицы поверхности (м²). Поверхностное натяжение может быть на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе «жидкость — газ». В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.

Внутреннее давление жилкости.

Давление на наклонную стенку. Если принять, что площадь стенки F, а координата центра тяжести стенки zc, то давление на всю стенку будет равно P=(P0-P01)F+rgzcF.

Если для частного случая Р0=Р01=Ра, то получимР=rgzcF.

Давление на дно сосуда. Сила гидростатического давления на дно сосуда при zc=H не зависит от формы сосуда и определяется по формуле P=rgH·F.

Давление на вертикальную прямоугольную стенку. Центр тяжести стенки zc=, площадь F=HB. Подставляя эти значения в формулу, имеем

P=rg*H/2*HB=

Дополнительное давление под искривленной поверхностью жидкости.

Наличие сил поверхностного натяжения и кривизны поверхности жидкости в капиллярной трубочке ответственно за дополнительное давление под искривленной поверхностью, называемое давлением Лапласа. Давление Лапласа, обусловленное кривизной поверхности и действием сил поверхностного натяжения, равно

Формула Лапласа.

Можно обобщить полученную формулу на случай более сложной поверхности. В общем случае давление Лапласа определяется соотношением

где R1 и R2 – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений мениска.

Капиллярные явления, физические явления, обусловленные действием поверхностного натяжения на границе раздела несмешивающихся сред. К Капиллярные явления относят обычно явления в жидких средах, вызванные искривлением их поверхности, граничащей с др. жидкостью, газом или собственным паром.

Капиллярные явления охватывают различные случаи равновесия и движения поверхности жидкости под действием межмолекулярных сил и внешних сил (в первую очередь силы тяжести).

Так, в условиях невесомости ограниченный объём жидкости, не соприкасающейся с др. телами, принимает под действием поверхностного натяжения форму шара. При контакте жидкости с твёрдыми телами на форму её поверхности существенно влияют явления смачивания, обусловленные взаимодействием молекул жидкости и твёрдого тела. Пониженное, в соответствии с Кельвина уравнением, давление пара над смачивающими менисками является причиной капиллярной конденсации жидкостей в тонких порах. Многие свойства дисперсных систем (проницаемость, прочность, поглощение жидкости) в значительной мере обусловлены К. я., т.к. в тонких порах этих тел реализуются высокие капиллярные давления.

Строение твердого тела.

Многие твёрдые тела содержат в себе кристаллические структуры. В минералогии и кристаллографии под кристаллической структурой подразумевается определённый порядок атомов в кристалле. Кристаллическая структура состоит из элементарных ячеек, набора атомов расположенных в особенном порядке, который периодически повторяется во всех направлениях пространственной решётки. Расстояния между элементами этой решётки в различных направлениях называют параметром этой решётки. Кристаллическая структура и симметричность играют роль в определении множества свойств, такие как спайность кристалла, электронная зонная структура и оптические свойства.

Атомы и молекулы, составляющие твёрдое тело, плотно упакованы вместе. Другими словами, молекулы твёрдого тела практически сохраняют своё взаимное положение относительно других молекул[1] и удерживаются между собой межмолекулярным взаимодействием.

Абсолютно твёрдое тело в механике — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.

Существует огромное количество кристаллических структур. Их объединяет главное свойство кристаллического состояния вещества — закономерное положение атомов в кристаллической решётке. Одно и то же вещество может кристаллизоваться в разных кристаллических решётках и обладать весьма различными свойствами (классический пример графит — алмаз). Это явление называется полиморфизмом, а в случае простых веществ — аллотропией. В то же время разные вещества могут образовывать однотипные решётки. Атомы некоторых элементов могут замещать друг друга в кристаллических решётках, при этом образуются твёрдые растворы, а явление замещения называется изоморфизмом. Всё разнообразие кристаллических решёток классифицируется по некоторым важнейшим признакам. Самое главное свойство кристалла — пространственная симметрия и по ней решётки разделены на 7 сингоний, 32 класса симметрии. Другая важная характеристика — положение атомов в элементарной ячейке, на нём основана классификация кристаллических решёток Браве. Также кристаллы делятся по типу химической связи в кристаллах и выделяются кристаллические структуры с одинаковыми связями — гомодесмические и гетеродесмические с группами атомов связанных ковалентными связями и более слабыми связями между другими атомами.

Теплопроводность жидкости тем больше, чем выше ее удельная теплоемкость. При повышении температуры расстояние между молекулами в жидкостях увеличивается, плотность их уменьшается, теплопроводность падает. Исключение составляют вода, тяжелая вода и глицерин. Чем ниже температура кипения жидкости (при нормальном давлении), зависящая от химического состава, тем быстрее умень- 31 шается теплопроводность с ростом температуры. Для различных жидкостей изменение теплопроводности колеблется в пределах 0,1.

Т. твёрдых тел имеет различную природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрических зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами — квазичастицами, квантами упругих колебаний атомов кристалла. У твёрдых диэлектриков где с — теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов,v— средняя скорость движения фононов, приблизительно равная скорости звука, l— средняя длина свободного пробега фононов.

Т. металлов определяется движением и взаимодействием носителей тока — электронов проводимости. В общем случае для металла коэффициент Т. равен сумме решёточной фононной lреш и электронной lэ составляющих: l = lэ + lреш/

Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, во-первых, в связи с тем, что для них существенны обе составляющие Т. (lэ и lреш), а, во-вторых, в связи со значительным влиянием на коэффициент Т. примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов.

Влияние давления на l твёрдых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у многих металлов и минералов l растет с ростом р.

Tеплоемкость жидкостей зависит от температуры,

причем вид зависимости у разных жидкостей различный. У большинства из них

теплоемкость с повышением температуры увеличивается, но есть и такие у

которых, наоборот, - уменьшается. У некоторых жидкостей теплоемкость с

повышением температуры сначала падает, а затем, пройдя через минимум,

начинает расти. Такой ход теплоемкости наблюдается у воды.

Разность молярных теплоемкостей pdV=C_p-C_V ( p – молекулярное давление ) моля

жидкости при его нагревании на один градус, поэтому численное значение этой

разности зависит от значения коэффициента объемного теплового расширения

жидкости.

Значение Cp - CV у жидкостей не

равно постоянной R, а может быть и больше и меньше в зависимости от

значения коэффициента объемного расширения и от величины внутренних сил

взаимодействия частиц жидкости, против которых совершается работа

расширения (давление p в выражении pdV связано именно с этими силами).

В твёрдых (кристаллических) телах тепловое движение атомов представляет собой малые колебания вблизи определённых положений равновесия (узлов кристаллической решётки). Каждый атом обладает, таким образом, тремя колебательными степенями свободы и, согласно закону равнораспределения, мольная Теплоёмкость твёрдого тела (Теплоёмкость кристаллической решётки) должна быть равной 3 nR, где n - число атомов в молекуле.

Квантовая теория Теплоёмкость твёрдых тел была развита А. Эйнштейном (1907) и П. Дебаем (1912). При низких температурах Теплоёмкость твёрдого тела оказывается пропорциональной кубу абсолютной температуры (так называемый закон Дебая).

Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:

где R — универсальная газовая постоянная.

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что невозможно всю внутреннюю энергию системы превратить в полезную работу.

Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

Постулат Томсона: «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона). Они эквивалентны.

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД.

Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

1) Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передает ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается.

2) Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

3) Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX.

4) Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остается постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия.

КПД тепловой машины Карно

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

Можно показать, что КПД любой тепловой машины, работающей по циклу, отличному от цикла Карно, будет меньше КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника.

Коэффициент полезного действия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях КПД — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника.

В тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты.

В электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Термодинами́ческая энтропи́я S, часто просто именуемая энтропия, в химии и термодинамике является функцией состояния термодинамической системы; её существование постулируется вторым началом термодинамики.

Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T:

Рудольф Клаузиус дал величине S имя «энтропия», происходящее от греческого слова τρoπή, «изменение» (изменение, превращение, преобразование). Данное равенство относится к изменению энтропии, не определяя полностью саму энтропию.

Эта формула применима только для изотермического процесса (происходящего при постоянной температуре). Её обобщение на случай произвольного квазистатического процесса выглядит так:

где dS — приращение (дифференциал) энтропии, а δQ — бесконечно малое приращение количества теплоты.

Третье начало термодинамики позволяет определить её точнее: предел величины энтропии равновесной системы при стремлении температуры к абсолютному нулю полагают равным нулю.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при абсолютном нуле температуры. Является одним из постулатов термодинамики.

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

или

где x — любой термодинамический параметр.

Фазы и диаграммы состояний вещества

Термодинамическая фаза — термодинамически однородная по составу и свойствам часть термодинамической системы, отделенная от других фаз поверхностями раздела, на которых скачком изменяются некоторые свойства системы. Другое определение: Фаза — гомогенная часть гетерогенной системы. В однокомпонентной системе разные фазы могут быть представлены различными агрегатными состояниями или разными полиморфными модификациями вещества. В многокомпонентной системе фазы могут иметь различный состав и структуру.

Линии, разделяющие различные термодинамические фазы, называются линиями фазового перехода.

Если эта точка в своём движении пересекает одну из линий, разделяющих термодинамические фазы, происходит фазовый переход, при котором физические свойства вещества меняются скачкообразно.

Не все фазы полностью отделены друг от друга линией фазового перехода. В некоторых случаях эта линия может обрываться, оканчиваясь критической точкой. В этом случае возможен постепенный, а не скачкообразный переход из одной фазы в другую, в обход линии фазовых переходов.

Точка на фазовой диаграмме, где сходятся три линии фазовых переходов, называется тройной точкой. Обычно под тройной точкой вещества подразумевается частный случай, когда сходятся линии плавления, кипения и сублимации, однако на достаточно богатых фазовых диаграммах может быть несколько тройных точек. Вещество в тройной точке в состоянии термодинамического равновесия может частично находиться во всех трёх фазах. На многомерных фазовых диаграммах (то есть если кроме температуры и давления присутствуют иные интенсивные величины) могут существовать четверные и т. д. точки.

Критическая точка — сочетание значений температуры и давления (или, что эквивалентно, молярного объёма ) при которых исчезает различие в свойствах жидкой и газообразной фаз вещества. Критической точке на диаграмме состояния вещества соответствуют предельные точки на кривых равновесия фаз, в окрестностях точки фазовое равновесие нарушается, происходит потеря термодинамической устойчивости по плотности вещества. По одну сторону от критической точки вещество однородно, а по другую — разделяется на жидкость и пар.

Критические точки существуют не только для чистых веществ, но и, в некоторых случаях, для их смесей и определяют параметры потери устойчивости смесь (с разделом фаз) — раствор (одна фаза).

Стокса закон, закон, определяющий силу сопротивления F, испытываемую твёрдым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости:

где μ — коэффициент вязкости жидкости, r — радиус шара и u — его скорость.

Закон Пуазейля (математическим выражением которого является формула Пуазейля) устанавливает зависимость между объемом жидкости, протекающим через трубу в единицу времени (расходом), длиной и радиусом трубы, и перепадом давления в ней.

Qc = [(pR4) /8hl]Dp.

где R - радиус трубы;

r - расстояние от оси до рассматриваемой точки поперечного сечения;

h - динамическая вязкость жидкости;

Dp - падение давления на участке трубы длиной l.

Закон Паскаля: давление в жидкости или газах передается во все точки одинаково и без изменений.

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ, или плазму), действует выталкивающая сила (называемая силой Архимеда)

где ρ — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Условия плавания тел.

На твердое тело, погруженное в жидкость, действуют архимедова сила FA и сила тяжести mg. В зависимости от соотношения сил mg и FA тело может тонуть, плавать и всплывать. Если mg > FA, тело тонет; если mg = FA, то тело плавает внутри жидкости или на ее поверхности; если mg < FA, то тело всплывает до тех пор, пока архимедова сила и сила тяжести не сравняются по модулю. Тело плавает на поверхности, если ρж = ρт; тело тонет, если ρт > ρж; тело всплывает, если ρт < ρж.

Явления переноса: во всех явлениях происходит перенос молекулами газа своих физических характеристик: массы при диффузии, энергии при теплообмене, импульса при вязкости.

Т. к. молекулы газа движутся хаотически, то газ непрерывно перемешивается. С этим связан ряд явлений:

1) Если первоначально в различных местах объема газа плотность была различна, то с течением времени она выровняется. Это – диффузия.

2) В объеме газа, части которого имели первоначально различную температуру, со временем станут одной температуры. Это – теплопроводность газа.

3)При течении газа вдоль твердой горизонтальной поверхности происходит трение слоев газа с поверхностью. Это – вязкость.

Уравнение переноса: (Nφ)=-1/3*(nφ)/ x*vλ S t

Где Nφ – переносимая физическая характеристика; λ- ср.дл.своб.проб.молекулы;

v – ср.скор.движ.молекулы; *(nφ)/ x – градиент изменения физической характеристики;

S – площадь переноса, t – время переноса; «-» - перенос физ.характеристики происходит в направлении, противоположном градиенту.

Средняя кинетическая энергия молекул газа (в расчете на одну молекулу) определяется выражением

Д. крупных частиц, взвешенных в жидкости (например, частиц суспензии), осуществляется благодаря их броуновскому движению. В жидкостях, в соответствии с характером теплового движения молекул, Д. осуществляется перескоками молекул из одного временного положения равновесия в другое. Каждый скачок происходит при сообщении молекуле энергии, достаточной для разрыва её связей с соседними молекулами и перехода в окружение др. молекул (в новое энергетически выгодное положение). В среднем скачок не превышает межмолекулярного расстояния. Диффузионное движение частиц в жидкости можно рассматривать как движение с трением, к нему применимо второе соотношение Эйнштейна: D ~ ukT. Здесь k — Больцмана постоянная, u — подвижность диффундирующих частиц, т. е. коэффициент пропорциональности между скоростью частицы с и движущей силой F при стационарном движении с трением (с = uF). Коэффициент Д. в жидкости увеличивается с температурой, что обусловлено «разрыхлением» структуры жидкости при нагреве и соответствующим увеличением числа перескоков в единицу времени.

В твёрдом теле могут действовать несколько механизмов Д.: обмен местами атомов с вакансиями (незанятыми узлами кристаллической решётки), перемещение атомов по междоузлиям, одновременное циклическое перемещение нескольких атомов, прямой обмен местами двух соседних атомов и т.д. Первый механизм преобладает, например, при образовании твёрдых растворов замещения, второй — твёрдых растворов внедрения. Коэффициент Д. в твёрдых телах крайне чувствителен к дефектам кристаллической решётки, возникшим при нагреве, напряжениях, деформациях и др. воздействиях. Увеличение числа дефектов (главном образом вакансий) облегчает перемещение атомов в твёрдом теле и приводит к росту коэффициента Д. Для коэффициента Д. в твёрдых телах характерна резкая (экспоненциальная) зависимость от температуры.

Диффузия газа.

Закон Фика: M= - D ρ/ x* S t

Масса газа дельта М, переносимая путем диффузии через площадь дельта S перпендикулярно направлению ОХ, в котором убывает плотность, пропорциональна площади площадки дельта S, времени переноса и градиенту плотности.

Коэффициент диффузии — количество вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м2) при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л → 0 моль/л на единицу длины). D=1/3*vλ (v – средняя скорость движения молекул, λ – средняя длина свободного пробега молекул) [м²/с].

Теплопроводность — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передается из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Закон Фурье:

Q= - χ* T/ x* S t

Количество теплоты дельта Q, переносимое сквозь площадь дельта S перпендикулярно направлению ОХ, в котором убывает температура, пропорциональна площади площадки, времени переноса и градиенту температуры.

Коэффициент теплопроводности:

χ=1/3vλρ*iR/2

Вязкость (внутреннее трение) — одно из трёх явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Закон Ньютона:

F= - η * W/ x* S

Сила внутреннего трения, возникающая в плоскости соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоев газа, пропорциональна площади их соприкосновение и градиенту скорости.

Коэффициент вязкости газа:

η=1/3vλρ

Масса и размеры молекул:

Атомная единица массы (а.е.м.) - 1,6.10-27кг - единица массы, равная 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12.

где m0 - масса молекулы (атома);

m0С - масса атома углерода (изотоп 12С).

относительная атомная масса

Относительная молекулярная масса сложного вещества определяется как сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав данного вещества.

Оценим размеры молекулы, считая, что молекулы шарики.

следовательно, используя понятия плотности и молярной массы получим:

51) Все заряженные элементарные частицы имеют одинаковый по величине электрический заряд, равный заряду электрона и называемый элементарный электрический заряд.

Его свойства:1) Эл.заряд существует в двух видах – «+» и «-». При этом, разноименные заряды притягиваются, а разноименные отталкиваются; 2) Закон сохранения электрического заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной. q [Кл].

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямопропорциональна их величине, обратнопропорциональна квадрату радиуса между ними. F=q₁q₂/4πε₀r²

52) Электрическое поле – вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Характер взаимодействия в гравитационном и электрическом полях аналогичен.

Напряженность поля в данной точке равна отношению силы, действующей на точечный «+» заряд, помещенный в эту точку, к величине этого заряда, а по направлению совпадает с силой E=F/q.

E=1/4πε₀*q/r

Электрическое поле изображают с помощью силовых линий напряженности – линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля.

Поток напряженности эл.поля сквозь некоторую поверхность – число силовых линий, пронизывающих эту поверхность N=ES.

Теорема Остроградского-Гаусса:

N=1/ε0*Σ_i=1ⁿq_n поток напряженности, пронизывающий замкнутую поверхность, окружающую эл.заряды, пропорционален алгебраической сумме окруженных зарядов.

Электрическое поле Земли, естественное электрическое поле Земли как планеты, которое наблюдается в твёрдом теле Земли, в морях, в атмосфере и магнитосфере. Существование электрического поля в атмосфере Земли связано в основном с процессами ионизации воздуха и пространственным разделением возникающих при ионизации положительных и отрицательных электрических зарядов. Ионизация воздуха происходит под действием космических лучей ультрафиолетового излучения Солнца; излучения радиоактивных веществ, имеющихся на поверхности Земли и в воздухе; электрических разрядов в атмосфере и т. д. Относительно атмосферы поверхность Земли заряжена отрицательно. Электрические поля в ионосфере обусловлены процессами, протекающими как в верхних слоях атмосферы, так и в магнитосфере. Приливные движения воздушный масс, ветры, турбулентность — всё это является источником генерации электрического поля в ионосфере, солнечный ветер. При обтекании магнитосферы солнечным ветром возникает эдс, эдс вызывает электрические токи, замыкающиеся обратными токами, текущими поперёк хвоста магнитосферы. Последние порождаются положительными пространственными зарядами на утренней стороне хвоста магнитосферы и отрицательными — на его вечерней стороне. Величина напряженности электрического поля поперёк хвоста магнитосферы 1 мв/м. Разность потенциалов поперёк полярной шапки составляет 20—100 кв. С дрейфом частиц связано существование магнитосферного кольцевого тока вокруг Земли. В периоды магнитных бурь и полярных сияний электрические поля и токи в магнитосфере и ионосфере испытывают значительные изменения. Переменное магнитное поле Земли, источники которого локализованы в ионосфере и магнитосфере, индуцирует электрическое поле в земной коре. Напряжённость электрического поля в приповерхностном слое коры от нескольких единиц до нескольких сотен мв/км, а во время магнитных бурь усиливается до единиц и даже десятков в/км.