6.1 Цель работы.
6.2 Обобщённая структурная схема радиотехнической системы
6.3 Временные диаграммы исследуемых сигналов.
6.4 Выводы по работе.
7 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
7.1 Привести структурную схему радиотехнической системы:
а) передающую часть;
б) приемную часть.
7.2 Сущность цифрового представления аналогового сигнала.
7.3 Поясните сущность теоремы Котельникова.
7.4 Пояснить наличие шумов квантования и предложить способы их уменьшения.
7.5 Перевести день своего рождения в двоичный код.
7.6 Нарисовать спектр сигнала частотой f , дискретизированного узкими импульсами с частотой 3f и скважностью 5.
7.7 Сколько уровней квантования достаточно взять, чтобы наиболее точно закодировать периодическую последовательность прямоугольных импульсов амплитудой 10 В, периодом 10 мс и длительностью 4 мс.
7.8 Определить все возможные кодовые комбинации на выходе четырехразрядного ИКМ.
7.9 Объяснить связь между шагом квантования и разрядностью ИКМ.
7.10 Для каких целей применяется ИКМ?
7.11 Поясните принцип восстановления исходного сигнала?
7.12 Какова цель кодирования?
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПОНЯТИЕ О ЦИФРОВЫХ СИГНАЛАХ
Во всем мире сейчас активно развиваются цифровые методы обработки информации. Качество цифровой связи значительно выше, чем аналоговой, поскольку цифровые сигналы меньше боятся всякого рода помех. Цифровой телефон позволяет предоставить нам массу дополнительных услуг, таких как, непосредственно телефонные разговоры, текстовые и голосовые сообщения, изображение, видеоконференции и т.д. Появляется возможность к одной и той же телефонной линии подключить, казалось бы, внешне совершенно различные устройства – телефонный аппарат и персональный компьютер. Через цифровую телефонную сеть владельцам персональных компьютеров открывается доступ к банкам данных с широким ассортиментом информации.
В наши дома приходит цифровое кабельное телевидение, дающее необыкновенную четкость изображения и сочность красок; в магазинах мы можем увидеть аппаратуру цифровой звуко- и видеозаписи, обеспечиваю-щую уникальное качество звука и изображения.
Что же такое цифровой сигнал? Можно сказать, что цифровой сигнал – это последовательность импульсов. Если принять условно факт наличия импульса за 1, а факт его отсутствия за 0, то импульсную последовательность можно представить как чередование двух цифр: 0 и 1.
Отсюда и появилось название «цифровой сигнал». Число, которое принимает только два значения: 0 и 1, называется «двоичной цифрой». В переводе на английский это звучит как «binary digit». В практику широко вошло сокращение, составленное из начальных и конечных букв английского словосочетания, то есть слово «bit». Итак, одна позиция в цифровом сигнале есть 1 бит; это может быть либо 0, либо 1.
При передаче цифровых сигналов естественным образом вводится понятие скорости передачи – это количество бит, передаваемых в единицу времени, чаще всего, в секунду.
Дискретизация аналоговых сигналов
Многие существующие в природе сигналы, такие как устная речь, музыка являются аналоговыми или непрерывными сигналами. Как заменить непрерывный процесс последовательностью цифр, не потеряв при этом информации о непрерывном процессе? Если фиксировать значения сигнала в определенные моменты времени, то можно получить множество точек, описывающих форму исходного аналогового сигнала.
Такой процесс называется дискретизацией непрерывного сигнала. Остается вопрос, как часто следует брать отсчетные значения непрерывной кривой, чтобы отследить все ее изменения (рисунок 2).
Рисунок 2 – Дискретное представление сигналов
Интервал времени tд, через который отсчитываются значения непрерывного сигнала, называется интервалом дискретизации. Обратная величина 1/tд (обозначим ее fд) называется частотой взятия отсчетов, или частотой дискретизации.
Отсчеты непрерывного сигнала, следует брать с такой частотой (или через такой интервал времени), чтобы успевать отследить все, даже самые быстрые, изменения сигнала. Иначе при восстановлении этого сигнала по дискретным отсчетам часть информации будет потеряна, и форма восстановленного сигнала будет отличаться от формы исходного (рисунок 3). Это означает, что звук на приеме будет восприниматься с искажениями.
Рисунок 3 – Искажение формы восстановленного сигнала
Спектр дискретного сигнала содержит спектр исходного сигнала (в диапазоне частот от 0 до Fс). Чтобы восстановить исходный сигнал из дискретного, достаточно пропустить дискретный сигнал через фильтр нижних частот с граничной частотой полосы пропускания Fс и подавить все «боковые» спектры. На выходе такого фильтра появится исходный непрерывный сигнал.
При слишком редкой дискретизации (низкая частота дискретизации fд и большой интервал дискретизации tд) будет иметь место наложение на спектр исходного сигнала «бокового» спектра (рисунок 4, а). Это приведет к искажению формы исходного спектра, и значит, к отличию восстановленного сигнала от исходного. Наоборот, более частая дискретизация позволит легко восстановить непрерывный сигнал из дискретного с помощью несложного фильтра нижних частот (рисунок 4, б). Таким образом, для безыскаженного восстановления непрерывного сигнала из дискретного необходимо частоту дискретизации fд выбирать не ниже удвоенной ширины его спектра (рисунок 4, в).
Обычно отсчетные значения на кривой берут «с запасом»: не в 2 раза чаще, чем колеблется звук, а, в 3 – 4 раза. В этом случае они очень хорошо передают форму кривой.
В 1933 году в работе «О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи» русский ученый В.А. Котельников доказал теорему, ставшую основополагающей в теории и технике цифровой связи. Суть этой теоремы состоит в том, что непрерывный сигнал, у которого спектр ограничен частотой F, может быть полностью и однозначно восстановлен по его дискретным отсчетам, взятым с частотой fд = 2Fс, то есть через интервалы времени tд=1/ 2Fc.
Мы не приводим полную математическую формулировку теоремы, а также ее доказательство, а лишь ограничиваемся указанием сути теоремы.
Рисунок 4 – Спектр дискретного сигнала
а) – спектр сигнала, при fд < 2Fс; б) – спектр сигнала, при fд > 2Fс;
в) – спектр сигнала, при fд = 2Fс.