Результаты расчетов

Определяемые величины вввеличины	а', см-1	b',см-1	'	' , Гц	Д, эВ
%
+

7.5. Контрольные вопросы

1. Из каких видов энергий складывается полная энергия молекулы?

2. Какими выражениями определяется полная энергия колебательного движе-ния для случая гармонического движения и для случая ангармонического колебания?

3. Показать, что энергия вращательного движения молекулы обладает дискрет-ными значениями энергии.

4. Почему в спектре поглощения, приведенном на рис. 7.2, по мере уменьшения длины волны происходит сближение соседних линий?

5. Какие физические величины можно определить из анализа спектра поглоще-ния молекулы, приведенного на рис. 7.2?

4. Как по спектрам поглощения определить постоянные а, b, , , D?

РАБОТА № 8

Определение индукции магнитного поля методом ядерного магнитного резонанса

8.1. Цель работы: освоить принцип действия прибора и методику измерения индукции магнитного поля; исследовать, как изменяется индукция магнитного поля в зазоре электромагнита по мере изменения тока.

8.2. Приборы и принадлежности: электромагнит, источник постоянного тока, измеритель индукции магнитного поля, частотомер, осциллограф.

8.3. Расчетные зависимости

Структурная схема установки приведена на рис . 8.1.

Рис. 8.1. Структурная схема установки

Датчик прибора помещен между полюсами электромагнита. Рабочим веществом датчика является вода, заключенная в ампулу 1 (рис. 8.2.). Вода диамагнитна. Ядра водорода молекул воды /протоны/ – рабочие частицы датчика. Магнитный момент протона, как и магнитный момент атома, можно выразить соотношением

, где L= – спиновый механический момент импульса; e, m, g – соответственно заряд, масса и g – фактор протона. Проекция магнитного момента на направление поля

, где ;

, где – ядерный магнетон; m_s = ± – магнитное спиновое квантовое число. На протон, находящийся в магнитном поле, действует вращательный момент сил , стремящийся сориентировать протон так, чтобы магнитный момент был направлен по направлению магнитного поля. Для того чтобы угол между векторами и увеличить на , нужно против сил, действующих на протон в магнитном поле, совершить работу. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии протона: dA = dW . Так как М = , то

dW = .

Интегрирование дает следующее выражение:

W = .

Если принять const = 0, то W = = . Параллельная ориентация векторов и отвечает минимуму энергии взаимодействия. Энергия протона, находящегося в магнитном поле E = E_o + W = E_o , где E_о – энергия этой частицы при отсутствии поля. Так как m_s = ± , то

и (8.1)

Из этих соотношений следует, что в магнитном поле протон может находиться только в 2-х энергетических состояниях: Е₁ и E₂ (рис. 8.3). Состояние с энергией Е₁ – это состояние с минимально возможной энергией протона в магнитном поле. В этом состоянии угол, который образует магнитный момент протона с внешним полем, будет минимально возможным. Состояние с энергией Е₂ – возбужденное состояние. В это состояние протон может перейти из состояния Е₁, получив энергию

.

В рассматриваемой установке для возбуждения протонов ампула с водой 1 помещена в катушку 3 (рис. 8.2). Эта катушка является частью контура генератора высокой частоты. Частоту генератора можно менять плавно. Если частота генерации окажется такой, что выполняется условие

, (8.2)

наступает явление резонанса, проявляющееся в поглощении энергии высоко-частотного электромагнитного поля ядрами рабочего вещества, что приводит к уменьшению амплитуды высокочастотных колебаний. Из условия резонанса (8.2) следует, что

B = , (8.3)

где g = 5,58; е = 1,6·10^-19 Кл; m = 1,67·10^-27 кг; 2,34874·10^-5 .

Рис. 8.2. Устройство датчика: 1 – ампула с водой, 2 – модуляционная катушка, 3 – контурная катушка, 4 – корпус датчика, 5 – полюсы электромагнита

В датчике постоянное магнитное поле В_о изменяется (модулируется) (см. рис. 8.4) переменным током, проходящим по катушке модуляции 2 (рис. 8.2), благодаря чему условие ядерного магнитного резонанса (ЯМР) повторяется дважды за период модуляционного напряжения.

Амплитудный детектор служит для преобразования модулированного по амплитуде высокочастотного напряжения на контуре генератора в низко-частотный сигнал переменного тока – сигнал ЯМР. В усилителях низкой частоты сигнал ЯМР усиливается и подается на пластины вертикального отклонения сигнала осциллографа.

Рис. 8.3. Схема уровней протона Рис. 8.4. Изменение магнитного поля

Горизонтальная развертка луча осциллографической трубки осуще-ствляется синфазно с током модуляции. Если выполняется условие резонанса, на экране осциллографической трубки наблюдаются два сигнала ЯМР (рис. 8.5), которые совмещаются с помощью регулировки ручкой "фаза". Подстройкой частоты генератора можно добиться того, что точка пересечения резонансных сигналов будет находиться в центре экрана осциллографической трубки. В этом случае сигнал ЯМР возникает при прохождении тока модуляции через нулевое значение, и частота генератора точно соответствует условию В_о = =cv (условие ЯМР).

Рис. 8.5. Форма сигнала ЯМР

Для компенсации самопроизвольного изменения частоты генери-руемых колебаний и возможной нестабильности измеряемого поля в приборе применена система автоматического поддержания условия резонанса, основными звеньями которой являются фазовый детектор и управляемый конденсатор.

На один вход фазового детектора с усилителя низкой частоты поступает сигнал ЯМР, на другой вход из блока питания – напряжение частотой 50 Гц синфазное с током модуляции. Фазовый детектор вырабатывает сигнал ошибки. Этот сигнал в режиме автоподстройки частоты поступает на управляемый конденсатор, производя необходимую подстройку частоты генератора за счет изменения емкости.

Прибор по измерению индукции магнитного поля методом ядерного магнитного резонанса имеет погрешность ±0,1% при неоднородности магнитного поля в пределах (0,02 – 0,05) % на 1 см.