2. Вопросы и задачи

1. Вычислить массу M моля электронов.

2. Используя постоянную Авогадро, определить атомную единицу массы (а. е. м.).

3. Оценить диаметр d атомов ртути.

4. Моль таких газов, как гелий, водород, азот, кислород, занимает при нормальных условиях ( гПа) объем, равный 22,4 л. Чему равно в этом случае:

а) число n молекул газа в единице объема;

б) среднее расстояние между молекулами?

Сравните это расстояние с диаметром молекулы d.

5. Как, зная плотность ρ и молярную массу M, найти число n молекул в единице объема?

6. Имеется поток молекул массы m, летящих с одинаковой по модулю и направлению скоростью . Плотность молекул в потоке равна n. Найти:

а) число ударов молекул за секунду о единицу поверхности плоской стенки, нормаль к которой образует угол Θ с направлением ;

б) давление P потока молекул на стенку. Считать, что молекулы отражаются стенкой зеркально и без потери энергии.

7. Найти плотность ρ двухатомного кислорода при давлении  атм и температуре .

8. В сосуде находятся масса m₁ = 14 г азота и масса m₂ = 9 г водорода при температуре и давлении МПа. Найти молярную массу M смеси и объем V сосуда.

9. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении кПа и температуре . Найти плотность ρ воздуха и парциальные давления P₁ и P₂ кислорода и азота.

10. Какое число частиц N находится в массе m = 16 г кислорода, степень диссоциации которого ?

11. Электрическая газонаполненная лампа накаливания наполнена азотом при давлении в 600 мм.рт.ст. Емкость лампы 500 см³. Какое количество воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой при нормальном атмосферном давлении?

12. Плотность воздуха при температуре и давлении 760 мм. рт. ст. равна 0,001293 г/см³. Определить массу литра воздуха при температуре и давлении 750 мм. рт. ст.

Занятие 2

Тема: Работа термодинамической системы при изменении объема. Внутренняя энергия идеального газа и способы ее изменения. Первое начало термодинамики

2.1 Краткое содержание

При изменении объема на величину система выполняет работу равную

Следовательно, при переходе термодинамической системы из состояния 1 в состояние 2

При

При

Внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой

i - число степеней свободы.

i = 3 для одноатомного идеального газа;

i = 5 для двухатомного;

i = 6 для многоатомного.

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить либо совершая работу внешними силами, либо путем теплообмена. Энергия, полученная путем теплообмена, называется количеством теплоты.

- работа внешних сил.

Следовательно,

Это первое начало термодинамики: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

2.2. Вопросы и задачи

1. Найти изменение внутренней энергии массы азота при его квазистатическом адиабатическом расширении от объема V₁ = 10 л, занимаемого при нормальном давлении P₁, до объема V₂ = 310 л.

2. Найти изменение внутренней энергии моля идеального одноатомного газа, изобарически расширившегося от объема V₁ = 10 л до объема V₂ = 20 л при давлении P = 5 атм.

3. 1 м³ водорода при находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим невесомым поршнем. Атмосферное давление 730 мм. рт. ст. Какое количество тепла потребуется на нагревание водорода до ?

4. При изобарическом нагревании 40 г аргона выполнена работа 50 Дж. Сколько теплоты получил газ и на сколько возросла его внутренняя энергия?

5. На диаграмме P, V (рис. 2.1) показаны различные обратимые процессы изменения состояния некоторой термодинамической системы. Известно, что когда система переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути 132, то она получает Дж тепла и совершает работу Дж.

1) Какое количество тепла получит система, переходя из состояния 1 в состояние 2 по пути 142, если известно, что при этом она совершит работу Дж?

2) Система возвращается из состояния 2 в состояние 1 по пути 21. Совершенная при этом над системой работа равна Дж.

Рис. 2.1

Какое количество теплоты отдаст система в ходе этого процесса?

Найти количества теплоты и , поглощаемые системой в процессах 14 и 42, если разность внутренних энергий Дж.

6. Газ расширяется в идентичных условиях от объема до объема один раз быстро, другой раз – медленно. В каком случае совершаемая газом работа будет больше?

7. Газ сжимают в идентичных условиях от объема до объема один раз быстро, другой раз – медленно. В каком случае совершаемая газом работа будет по модулю больше?

8. При неизменном давлении Па газ:

а) расширяется от объема л до объема л;

б) сжимается от объема л до объема л. Найти работу , совершаемую газом, и работу , совершаемую над газом.

9. Внутренняя энергия некоторого воображаемого газа определяется формулой , где кДж, кДж,  К, кПа. Газу сообщается при постоянном давлении Па количество теплоты Дж, в результате чего объем газа получает приращение л. Как изменяется при этом температура газа?

10. Газ из предыдущей задачи нагревается от К до К. В ходе нагревания газ получает количество теплоты кДж и совершает работу кДж. Как изменяется при этом давление газа?

11. Круговой процесс на диаграмме P, V изображается эллипсом, показанном на рис. 2.2. Используя данные, приведенные на рисунке, определить количество теплоты Q, получаемое газом за один цикл.

Рис. 2.2

12. Некоторый газ совершает процесс, в ходе которого давление P изменяется с объемом V по закону , где  Па, м^-3, м³. Найти работу A, совершаемую газом при расширении от м³ до м³.

Занятие 3

Тема: Теплоемкость идеального газа